C. 由一道由一道水题引发的思考产生的另一道水题引发的思考产生的再一道水题

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题目描述

4qwerty7 又 TM 把本该用来命题的时间拿来打游戏了,为此,他不得不出一道有小游戏背景的一道题。而他在玩的这个游戏的一部分可以被抽象化为如下模型:

玩家每个时刻均处于一个共 nn 个节点的有向图中的某个节点处且首个时刻玩家所在节点被称为起点,玩家每个时刻均可选择花费 00 代价下个时刻回到起点或花费 11 的代价使得他下个时刻到达当前所在节点经过一条边就可达的所有点中的随机一个(所有点概率相同)。

而 4qwerty7 由于沉迷游戏,他的弟弟算法水平只能给出一个时间复杂度为 Θ(2nn3)\Theta(2^nn^3) 的垃圾算法,所以他不打算出这题。

4qwerty7 于是把目光转向这个时间复杂度的表达式上,他把这一般化为 annba^nn^b,于是他联想到了 axxbc(mod p)a^xx^b\equiv c(mod\ p) 的解(a,b,c,pa,b,c,p 已知,但 xx 未知)。

由于 4qwerty7 压根没有水平把这道题的数据范围出大,所以他只好继续想别的题...

上述题目的难点在于 xx 即使底数也是幂,这让 4qwerty7 想起了求 xxx^x 的导数这样的水题。

于是,一道极其简单的水题出现了:

试求下述 f(x)f(x)x=1x=1 处的导数。

f(x)=a1xa2xa3xanxf(x)=a_1x^{a_2x^{a_3x^{\ldots ^{a_nx}}}}

输入格式

输入数据的第一行为一行一个整数 T(1T10)T(1\leq T\leq 10) 表示测试数据组数,接下来为各组测试数据的内容。

对于每组测试数据,第一行为一行一个整数 n(1n104)n(1\leq n\leq 10^4),接下来一行 nn 个整数,分别表示 a1,,an(105ai105)a_1,\ldots,a_n(-10^5\leq a_i\leq 10^5)

输出格式

对于每组测试数据,输出一行代表答案(当答案是整数是请输出整数,否则请保留 66 位有效数字,数据保证不存在由于第七位为 4455 造成的舍入误差)。

样例

样例输入

1
1
1

样例输出

1