4qwerty7 又 TM 把本该用来命题的时间拿来打游戏了,为此,他不得不出一道有小游戏背景的一道题。而他在玩的这个游戏的一部分可以被抽象化为如下模型:
玩家每个时刻均处于一个共 n 个节点的有向图中的某个节点处且首个时刻玩家所在节点被称为起点,玩家每个时刻均可选择花费 0 代价下个时刻回到起点或花费 1 的代价使得他下个时刻到达当前所在节点经过一条边就可达的所有点中的随机一个(所有点概率相同)。
而 4qwerty7 由于沉迷游戏,他的弟弟算法水平只能给出一个时间复杂度为 Θ(2nn3) 的垃圾算法,所以他不打算出这题。
4qwerty7 于是把目光转向这个时间复杂度的表达式上,他把这一般化为 annb,于是他联想到了 axxb≡c(mod p) 的解(a,b,c,p 已知,但 x 未知)。
由于 4qwerty7 压根没有水平把这道题的数据范围出大,所以他只好继续想别的题...
上述题目的难点在于 x 即使底数也是幂,这让 4qwerty7 想起了求 xx 的导数这样的水题。
于是,一道极其简单的水题出现了:
试求下述 f(x) 在 x=1 处的导数。
f(x)=a1xa2xa3x…anx