seuOJ9177 - 有趣

• 题目类型：传统
• 输入文件：标准输入流
• 输出文件：标准输出流
• 时间限制：1000 ms
• 空间限制：256 MiB
• 题目标签：例题, 2025 帆软杯

题目描述

给定两个整数 $n$ 和 $x$，求满足 $ab + ac + bc \leq n$ 且 $a + b + c \leq x$ 的正整数三元组 $(a, b, c)$ 的个数。

注意顺序不同视为不同的三元组（例如 $(1, 1, 2)$ 和 $(1, 2, 1)$ 被视为不同），并且 $a$、$b$、$c$ 必须都严格大于 $0$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例包含两个整数 $n$ 和 $x$（$1 \leq n, x \leq 10^6$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^6$，$x$ 的总和也不超过 $10^6$。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的正整数三元组 $(a, b, c)$ 的个数。

样例

输入 #1

4
7 4
10 5
7 1000
900000 400000

输出 #1

4
10
7
1768016938

说明/提示

在第一个测试用例中，满足条件的三元组有 $(1, 1, 1)$、$(1, 1, 2)$、$(1, 2, 1)$ 和 $(2, 1, 1)$。

在第二个测试用例中，满足条件的三元组有 $(1, 1, 1)$、$(1, 1, 2)$、$(1, 1, 3)$、$(1, 2, 1)$、$(1, 2, 2)$、$(1, 3, 1)$、$(2, 1, 1)$、$(2, 1, 2)$、$(2, 2, 1)$ 和 $(3, 1, 1)$。