seuOJ9161 - 猪存钱

• 题目类型：传统
• 输入文件：标准输入流
• 输出文件：标准输出流
• 时间限制：1000 ms
• 空间限制：256 MiB
• 题目标签：Div.2, 2025 帆软杯

题目描述

猪在猪民银行里存了 $100$ 元猪民币。

猪民银行每年会按照账户里金额的 $1\%$（向下取整）支付利息。

形式化地，如果账户里某一年结算利息前有 $M$ 元，那么该年的利息是 $\left\lfloor\dfrac{M}{100}\right\rfloor$ 元。如果一直不取款也不存款，该年支付利息后（下一年结算利息前），账户里的金额是 $M+\left\lfloor\dfrac{M}{100}\right\rfloor$ 元。

其中，$\left\lfloor a\right\rfloor$ 表示下取整，$a\ge0$ 时相当于去除 $a$ 的小数部分。

猪梦想成为一只富有的猪。

他在思考：如果一直不取款也不存款，至少需要多少年，账户里的金额才能达到 $X$ 元及以上？

但是，他是一只猪，无法解决如此深刻的问题。

为了证明你不是一只猪，你需要帮助他解决这个问题。

输入格式

一行一个整数 $X$（$101\le X\le10^{18}$）。

输出格式

一行一个整数，表示至少需要多少年。

样例

样例 1

输入

103

输出

3

解释

第一年支付利息后，账户里有 $101$ 元，其中 $100$ 元为本金，$1$ 元为利息。

第二年的利息为 $\left\lfloor\dfrac{101}{100}\right\rfloor=1$ 元，因此第二年支付利息后账户里有 $102$ 元。

同理，不难计算出第三年支付利息后账户里有 $103$ 元。这达到了猪的预期。

样例 2

输入

1000000000000000000

输出

3760

样例 3

输入

1333333333

输出

1706