29577
994301718 988303318 953014572 946878559 926216019 860909543 840478894 814213526 812215310 805262040 755771114 727969874 709970201 704179701 703235695 701746673 692376235 687110850 651754978 590916993 570616407 516269191 496713601 470728690 420338161 417925992 299478592 289570034 249028370 236179505 235971927 235111375 94205450 46023152 19103296 45886014 73287233 85108525 85355866 88130873 113069206 136993402 141793159 166845023 194126837 220863422 223963897 235830770 238493923 281068258 281285466 293924667 327100433 336105018 346272139 356777007 372832207 384785897 390759303 392511766 422480810 449732775 467564427 546753845 573694953 592326642 620787944 622721285 631701688 635478718 648382119 656186545 664798010 665984959 686981444 737640366 737718437 797557178 801565067 834865512 843662722 844101279 847686813 905330612 905925886 919728939 944002433 958509562 975846896 984619187 935926195 903788291 850085144 834039846 826126761 804436703 703261800 699288688 646186495 587101670 438949045 367116574 81845738 70909255 1017381 15039590 263406676 291297910 295029209 308573966 351252527 423980972 598928159 603313051 623664193 639948714 747417419 786508360 865837494 868719661 935491113 945789370 998340052 639808467 604278800 595837421 581516374 441162888 371121009 360320988 312578234 261285856 250109889 195621038 110559283 96070824 4295949 22654716 28868618 55692231 59481119 143016799 174826047 291440156 411241420 435021160 542539976 569566385 655343267 709342272 783140439 979606134 974346386 971810058 948208218 882535426 876279195 858234564 803589468 788026415 774868013 768825744 739909826 694620465 670824288 667508090 664637150 626565951 612821831 577097231 540585290 506562553 470734226 430579236 425309183 409857125 398627549 375996306 315416278 236663448 196262587 184392968 157059441 156476049 149066082 148438347 50156403 28327287 4227473 57632888 157370009 543103264 609963904 732152051 755696860 893137407 976178450 859263455 834852467 812980821 783744160 746953437 745243925 724869679 704443264 686746052 628361937 617368034 571613689 570283406 565444410 553542930 528351336 520869224 415327903 414016861 389474935 372784207 364532668 295609026 262628186 249310300 186744083 183491943 180702048 149151607 134364655 127922028 125786583 119461253 111644253 92079075 33912542 12004630 229597 542859814 838493100 966909602 929943071 918973987 900692078 885072126 839719714 832654947 823852385 788130348 738797106 708801518 626057843 624369163 582862170 512451211 486922636 486690295 454593533 401859955 397814277 335753125 290251653 268857581 222846354 212789561 200263599 74250811 45236985 21888731 280471073 309280056 392027461 592339770 605295932 617716993 687500476 774900597 791504227 840609562 945173883 957672515 859269152 824264619 818149231 791738859 779430414 747828857 747400379 585168786 578782250 547604652 496669799 481160360 471836086 471031989 431358184 417065538 381254287 333432895 311790086 305758416 272290690 183833091 161337835 148987245 287768472 507989079 561394468 661311461 767097484 781751191 851068114 790802857 737419613 584882466 138206819 105048137 77432374 72197080 138859204 170594219 202855465 257464001 414179557 464633326 466911567 492527421 675435013 690120051 708082301 741921346 774365574 839939607 852512133 896674293 941882976 988137899 965746494 954629252 943364504 810716325 803990094 781278988 764224700 755300227 689980244 675855578 668203854 648941283 599480435 557599790 550670213 548794370 527806012 486013263 478347661 444650472 425461340 411680177 394528895 385882161 382515323 359890113 356318124 355375661 262923895 231096661 213886855 151655723 128192903 127417943 138693804 156751422 333758859 704016631 871774258 930617294 965387685 790253056 744918102 712773157 708417676 690590699 664642638 630810651 587378065 518683882 510312877 469160837 245106978 164331033 112176789 57209357 36279461 23720798 20131995 4282438 162121133 214098411 267177090 336220619 506435408 527700849 547713486 610050670 622915557 665287874 680349039 746838980 833919469 851034508 860097274 877036265 897184580 909868611 950103053 952702783 767625760 527038789 221372023 168569163 628749209 840848374 935789827 511237595 359962460 253923711 157390520 27627593 39400041 42642341 122024611 136692123 151427779 202380800 208635376 210556292 212621688 245926613 262593767 285399974 316874174 323660664 329768449 357096299 374005743 374112021 380309900 385476429 388432722 399271139 435846520 478395939 565222964 568885796 597017543 635381472 637152450 657769813 664811177 702303532 707132192 726393226 732766136 747289187 753466676 821443746 827110495 845561469 881736340 900365775 909778398 924246437 930708610 951654982 955022725 961839841 987071422 999894810 988924687 984807842 978944883 968056072 947346651 918444222 911114452 886293695 842059318 811183378 810501497 768473363 746285381 689960162 687143060 678322625 676586172 668767607 667987838 667857482 655810942 563968044 554774967 486050012 483326373 478847884 443960810 437266240 423230082 339953875 338181841 316253994 291580362 262082963 215208293 209560688 209245261 188766547 184734497 172461978 159626497 148239799 138432356 111656900 109833108 104970632 96283588 61623691 85085524 103137968 368392928 918848983 937934051 718969236 678055440 412066736 237421602 114406316 355935929 678609065 869974492 799159602 694438097 668331366 598522432 593381086 366036530 326732706 301634617 116196983 69655755 65473092 1869876 43927814 92232328 184057984 248947415 271469318 395132751 410858174 468587808 491534004 534921526 700980721 818950370 850564846 927512828 986106751 997437347 945490996 900696771 884870616 877858291 868895588 850689734 841016877 834533163 831166056 818306859 784195192 779745938 677149407 666564494 654311621 621395879 616530263 527381097 499055821 496775395 434387135 433126608 426547074 399605530 388585865 384253350 332575142 323437689 250743190 212595670 203320464 180827907 163260849 142478466 128149775 111947723 109834612 14016194 17914740 72720110 79476446 115237507 200559162 282484636 374478752 427133472 500471177 657551850 763359102 772335835 774639939 813849091 814022603 831972808 860222161 979733520 993628172 983228036 981650405 979253048 949921323 917380622 889933740 875810350 865321928 853973963 846920653 840060502 835669652 829810659 821301675 804073254 783472600 773620956 748975990 745773563 730793909 713019630 708702004 704436256 697995597 694824647 681459630 667788998 662227865 650500533 621931839 611078075 611073562 582467203 561021485 537750929 530186779 511850434 456069205 452987948 452144695 451676023 449075773 446898883 421933183 419740695 406404911 391630098 376341892 364643171 339752640 308468549 282837426 268892413 267443580 264638742 254098897 227216919 205076891 188239020 174994993 172123553 168402374 164511140 156259856 150143955 129266358 123473556 98598932 64263623 47257205 32400552 29554966 28702775 21028190 1910456 61015602 78669857 113513017 229582204 555761502 560118861 560574347 592402467 744542687 774116466 873364390 710989368 552643128 485778315 337942006 115011317 106567459 68544575 357280499 731536064 835805877 929195485 944222024 965018508 895771831 738385689 722340457 575052445 542450843 530244963 478923707 404439498 402476710 313528527 277251830 270149675 264149521 259518818 192550474 114931822 99065697 43580592 37933934 5432024 372402157 473947548 997526861 960253878 956941629 941799253 940700091 936061899 774249590 757630720 747735598 740212371 725396241 717610867 680423958 680388668 654566100 648112455 644845583 612367917 538482407 530082788 510375612 494202273 464792999 444536556 420625884 349540759 346557889 346370143 336524737 314550629 274392507 238726001 235593765 216855566 203123639 199464222 178183855 158665065 156273498 97628361 92390612 71702016 24192820 21009213 126478991 538976466 674627103 971164328 995241455 944785421 936482212 852223892 665790625 662954009 610309542 600335394 591064269 572133132 415106730 390093329 379394210 315882889 253646982 211593089 187029752 48365990 190362268 242339780 437245770 569434103 759587192 961094059 942082739 935204788 912966734 904745937 793808580 792699956 791574464 790605617 729850546 697900767 694177460 684536004 677282475 673136491 641594973 525787797 518957971 513531565 507339641 496892262 410026677 399595163 398311050 395344744 381932696 319734207 309707378 295364787 243717401 235808290 210302670 180263986 172223171 164520320 156835207 129894992 85433892 57883676 31232434 20819234 157104190 234448302 328895616 502936758 641472180 697428800 995546028 952313460 940001698 866175320 831586264 798972498 796531211 785106083 770561712 770279240 685432931 612048397 539880248 533360481 526614579 495582633 473442506 446060955 421053792 401116339 337897745 301896764 129879055 107450443 100002480 89644490 66080313 47317726 28557891 5773235 24396307 48629360 155098131 202780599 368917982 376064544 394109217 444298053 472804621 505743630 591084036 736990664 818370160 875619226 938048695 988395160 982529677 843156398 830225117 804743324 734692652 608423998 444306548 122521844 57589039 197347097 203029587 261196976 355873977 390341622 456199572 527492569 554379239 669733723 697196152 716829228 741095677 969823993 930981598 872501879 783943937 775595762 727762780 715709494 650359713 479588831 413021170 397552304 332600614 304127619 173736806 29057697 20469653 27256493 51149091 57471132 79278832 113245837 138266691 140981710 141369659 152721117 187585015 222177314 270796278 298517553 307646585 340513062 371280142 378952957 382679475 395886826 399289999 409488683 539862943 584860121 595914009 664246236 676491212 704230768 707890845 725902673 751613541 758964652 799865305 805599348 818607723 820347204 838008559 884227027 913015199 936050730 945812738 971788316 986068446 890899497 886410688 857148898 800886865 756831202 624849039 576179892 574141884 436159947 426874670 394431524 254163642 242362092 176000503 131922123 125683528 113160354 62902628 23031777 16882732 205004005 650943855 659115854 680205193 694811985 699376509 740519360 774018888 819279632 867565372 925746780 943005623 983050641 954379310 890389697 862088976 831764952 18359052 42694336 61930169 65311320 68735029 79751960 88732522 130099876 132334837 186426521 225070233 260652423 262074013 275232999 277750613 300719030 306042854 310214690 343437812 398176565 400940630 413945875 419305008 424256158 466617775 529791095 558388884 652097236 674107145 675146605 690979868 742364350 744369729 757383988 779584946 789824254 835379519 869040513 891537083 953672690 957504817 968433625 986031026 935405065 646457156 623883420 618499483 504140610 245027116 179093747 167107282 150551687 137595768 92394090 89507817 82900705 1696267 3669927 6783187 80157133 111921183 113956130 116469003 119711974 133962346 138510005 183294182 211504040 221942689 241578214 246940990 263016234 291903256 343813965 367583604 368645051 385478540 394427767 426970203 454799315 524550452 550852073 573146163 589030194 602692114 629687253 641102420 724074291 750043912 751311828 778525222 780158709 798552754 814710883 843925683 925125691 949325060 954134272 971107117 997858414 966652338 964959806 952774014 923581781 858028883 756313840 725202012 688409881 649296156 604926029 574836623 569143187 566056733 536904586 482015920 450500331 415540879 377724544 359501721 285753998 271820813 256746750 202771115 192470779 187828082 173429331 158225098 138764023 101445262 98262081 3734994 170793443 266644056 269790591 316516047 551280434 586171455 802651737 857935688 971982358 970542597 919905087 901055752 893744584 873016836 835697525 822307935 801092974 764697411 672711611 662848659 647058428 633818710 593111069 583300233 566801776 557505290 510206654 494653302 488318168 461512636 451643072 444910232 442623688 379367992 348168494 343695255 331948967 323048113 316260259 313899573 289433045 277868635 228682208 218997729 212458463 210555380 192317747 173072848 168325450 161826418 147080038 124126308 70918282 23129070 22846420 16248176 8650648 6499185 259096542 276739274 547793370 593427725 671416331 763717218 839365333 855579404 700322920 547904750 398580306 390506766 279850064 58079390 53920165 7763278 19711115 72740646 140782604 207026233 237801438 252221977 386101968 477236721 539636380 586715439 591706437 612325638 670486640 686346025 716845366 771087648 818942183 822598272 966576433 959821876 934028067 919964160 898484093 858603253 825348802 818293867 818009627 748604782 731291837 729165440 726460731 724945339 722891594 718173258 715964321 664875978 650252179 649350998 641083593 561682567 558337154 550272711 547172779 478544310 332841861 320325218 249567101 227534330 222871929 188510202 159626144 145485387 93421178 75857589 71866368 50139319 37895087 23694706 12038144 292575392 757881618 778013741 698669436 561204001 111664109 122168387 217195949 474376185 484138135 498755081 793225485 983737938 927241904 838187069 815097341 792833327 625295651 499540695 478766465 388723810 264142365 229984111 227350703 211065889 203776127 187304510 185816228 124507375 121512034 54566848 44376867 2979564 91655404 170197035 246411057 270727789 295744976 302764712 436584036 513928370 579943504 746547416 778890203 826721107 872959466 982212545 997612262 996606881 975484890 956029123 954016804 952475784 944623856 927803838 911658947 908219782 902831902 901285995 887818227 878588904 877300997 843260889 832230279 823133447 819113205 817067670 812499030 787143432 778455566 778153506 761575949 760684791 760568791 760053890 753947581 751924580 748983918 729536366 721803108 710049197 706900913 675835241 672256078 670228957 668948172 668459703 663992548 656150772 648839804 628453191 628014850 623683245 622094166 617854153 613462238 593044140 586859477 584076501 582741895 581276459 578152442 577055853 567800929 553071914 542069994 533478211 514340395 510166130 509755779 506093892 504300843 502543601 499051151 490013626 482985875 473900504 467451187 459415439 451681086 437933806 425264502 423621256 418536669 418231669 391722550 390732120 389088325 364388379 345035733 334849109 332530099 332278779 331027654 322745638 316998819 314111730 295882837 289672064 284964089 276177946 272225309 241748748 237062393 226738345 197891243 189730097 189602350 188991848 176716713 176624805 173410465 172002026 168949704 166553374 142123320 140221720 126743381 118667220 108155850 90515368 72573342 61544443 57317919 56470184 40121151 18024784 7233074 3649350 2829354 648480 40605541 59284149 84276888 160723739 182797054 217646449 312192380 379849945 450206714 493102409 502478079 511191528 556336575 642787166 696903643 727752793 737347393 822641460 828018406 832187157 854279689 863454397 908424394 936598072 975198414 984485494 986857021 993957861 986954431 942211544 844416976 837117785 821013971 813114310 807042948 792837904 773730335 767145497 759340905 746958783 660185550 626572454 586746440 581002269 580523153 576154726 562213816 558721232 532332426 526301019 507846964 504683219 460645591 446692764 443214075 439645785 427233612 427051555 418803819 403366905 373793126 366617820 348245359 335887814 316752339 282708416 211885311 207771402 197745790 189719009 188728316 182097129 133555924 121535894 105959237 89914450 68150280 15691521 48530902 50112149 284627168 394044028 397540368 416867444 465367094 485459354 509482737 630969773 689142415 861191885 948938192 777282148 696307811 694270583 605131925 537200273 500722338 433819002 422898710 412472680 307065101 251360364 246749626 211678489 179269255 112712568 10335290 6805521 80095324 100043563 154469603 206345162 286112414 287290489 744139263 854675928 887719477 898496746 955790046 863204149 127877198 2736683 16335228 54027273 80323852 129867989 166176245 198951880 241414119 243936316 287424898 304351161 327274608 335991176 355547108 359111941 408401887 434634890 439379406 459532331 472896687 512080273 555236568 611362573 810027822 818658974 824789828 844509244 850322401 869802526 885811107 892861158 930077695 900322303 845369521 827513030 768106924 742043920 723758866 677891391 673536794 665562366 663351395 656484895 654730190 616461077 581787967 541456599 524854380 519622571 487656234 410285336 390797205 373007835 355451473 307013190 219496223 205405856 188103821 160599139 49846004 35917987 92400780 210442182 233998688 293273396 365462469 376436742 446521479 496047652 686849931 968454088 945255621 931589721 755041107 717039667 711815897 687883360 536714833 491517776 421310077 373519902 351087083 324231023 295529509 265123775 98996385 183036905 436424028 660631913 453915479 368790739 258508336 128920052 134272609 139204335 140233861 203073114 232017188 440918625 487480685 526289770 656394063 974659933 907597540 883584629 849633179 708819010 669743720 652142934 643182049 570139453 487381874 426243675 86774258 63241064 27746385 48919544 154014495 241249313 280799331 480161595 505976737 511920593 635284984 702469653 764376993 922710306 984661011 962268208 942912888 929989568 918812743 896166260 861718932 829804102 811877233 740205156 713847353 656056202 655897256 570032817 457461746 457443505 424355827 395051254 382538669 365208902 346085158 254048631 176553505 112726025 64761128 61181653 60440708 60209123 53775283 45336041 70342660 102141101 122873877 150591380 177337660 182396906 242532077 244619616 259398608 266649563 269349929 271309526 403255541 438715704 443136560 450999340 511777480 568926522 574667033 575063937 586759285 604878380 658551517 666848343 690186788 695497769 709892852 722565324 726682740 727573712 769460898 800570914 893643076 972584004 986080322 986478717 970868921 942212549 934452333 896194239 883493159 854250213 833021208 818088139 813193641 811565850 810532156 801209583 800976396 780166597 769497975 754116963 727244478 673827768 634584047 593596166 571752290 504066438 486312236 480618961 398541535 392705023 361456364 335973331 321696359 321085743 301590923 282801564 252368927 245512250 105820420 105787581 99617449 95742684 84320635 81461176 60006694 31218638 16569285 8490957 4748470 196295570 199056862 372966916 513251103 533332007 542847861 624258172 671752274 680884093 810452153 984595434 956796444 948620018 940835089 917555171 875245371 851524701 850881228 845105977 822377679 797072161 778383255 778334186 757400565 745115718 649025887 619134127 570998756 532888304 493917469 446119933 434996598 429371660 428264398 404954211 395131031 387986745 385347602 385184797 371795000 351129995 326136911 303471864 294253455 284920945 269010568 261899720 252656446 228167095 225861619 222931658 213978743 137841492 130619725 127747965 113202169 106687709 101036437 87879195 84140028 15069553 15977595 17517258 80508351 87551769 92815916 122102082 132026509 176264708 180119597 185635950 205914648 216443714 223164135 247921285 250909497 295028920 347792743 405433713 442288248 452341548 521445727 522195486 623588342 660945413 692946532 718002913 744883715 751721231 753937553 774520841 799854728 801236872 825119165 836564131 875825001 937844513 953043447 936309995 920541076 913560986 868087012 851234294 815590325 764487925 762223937 742736980 738947357 731803887 693675324 688485556 685643276 652551298 650205302 624530165 613103935 593219261 581833814 539367623 494067048 470252196 455962821 450440185 428009292 425247289 296467105 264589981 247248954 222545181 218002717 216485112 208112918 184433980 167616169 147325193 98982853 49346434 142570722 186654828 191298856 246026752 323715820 360737549 362180795 390865649 434700777 506118586 513328313 566298735 586519019 732628842 772497765 786621526 795368908 889628797 910958640 919230696 948673262 960428126 961351314 998130731 966654783 960718540 939140587 935019351 929503531 910779270 899418533 868652710 867133645 866289217 860003318 840567952 834788199 799507936 787172834 784985975 762924320 760120450 756423495 747299750 730015474 715178311 712828412 704134486 699423581 684030385 683449961 670816545 663936547 658120087 646173416 644438810 638564533 629176995 613311643 611523404 605577006 576800638 575907590 557421760 555775942 554904151 554316690 512693159 487350380 485635917 483080777 477299074 457376519 406327083 400675722 399175201 398342382 397693341 383901506 381480265 376835140 371237686 347784171 346343451 319249356 309856165 307308535 300321591 297636320 296107986 291359385 278220685 274027251 271293592 267482614 263962163 258466703 243171533 238643267 208214865 206200660 203776286 180611905 178575470 175640421 171301851 169393486 152696616 138102330 134468987 123588724 119691751 100896856 87019071 82349911 69265136 69183898 47274190 32773498 147697120 423485250 532469883 659719437 732640342 990520060 994751402 977473158 971811790 958573751 941661182 922487326 897409579 891806835 885332410 826553348 783053092 782716145 749893864 716363474 710401988 709493726 705052104 620565570 614910197 608355046 606259019 604532084 603575191 585683330 582718079 581834840 549275867 513307024 511419979 510151495 504820501 496314306 487425952 467640236 392312885 374285883 370378822 361506698 348534453 340065959 331166699 331111461 314263054 288489188 259936341 249510357 242260769 239849363 236683650 224707904 201868405 191671307 188751188 171285182 159963005 148480411 145395569 113694742 74725887 57256347 40069853 13445726 10730836 244027888 398783804 411560855 444015407 580985251 668013680 795678748 806507883 918275650 995195507 953459145 468349662 155582234 85707128 98364973 159715532 170906211 231008835 272463498 272909673 316835432 413021144 508727802 510315390 568916604 711442382 751813923 896212987 913735994 959717713 960228400 937485836 925554491 892265755 857128312 843402687 842429742 832461806 831276899 794732571 762881449 760934357 758790183 724832621 641340427 572970576 563662936 528012649 512659050 485578739 482244642 457104406 451246580 444030082 422497524 374485123 347017632 342541940 238994016 190697861 146548311 139718970 136644342 114268884 85547956 42325995 12251109 8894546 27096162 71601491 86490965 111042173 162358910 257691061 258997849 358591979 368034890 390161587 461623920 473971137 525253013 562411603 616569290 649739383 711118875 883464748 886150114 916658566 917639728 921895289 929374031 116891674 38854637 130383542 265655706 295380096 398546382 546277336 624468719 715800644 747671203 913288617 818903158 803100862 796354449 785992227 607769141 593151402 551825835 484446119 465449281 462153924 282466191 252687469 183638136 140528608 125767691 99526850 98528328 94102826 87863973 36416935 124590255 148556053 158856038 219436290 289676479 292663530 305708025 327013312 433397441 468360063 515562990 699690143 771090557 973107866 953232251 947231962 900916417 677646839 646007761 266495747 225302417 139089389 67479755 51138898 42553050 105640278 456448798 695998383 905190300 630530700 593211796 322274712 304318614 276602499 851361442 758255297 460065305 457233629 363263074 209200092 134965044 9054774 49841536 55546614 76792744 110891710 114700121 142475922 159647066 193346479 207479264 328575960 356013341 385655770 443692653 531113866 549438372 613834035 690953072 716383139 769129829 788769542 794287922 806334389 905496797 915070840 934785984 940624116 981745721 982199700 984320509 443738830 246667089 118666202 37750767 527537936 676108290 960466651 995419834 988905622 982578469 851884707 725921697 706708063 697709864 672436340 601157169 563787392 523972457 520263142 392765424 312741658 290307652 269366623 268410314 267290885 242397308 153612111 84419937 64818736 23139704 14099414 46464774 49144555 58408659 71061848 187386266 194366991 218092297 220252933 236413246 290869648 294274992 372256094 385545714 427828432 440395242 445153882 480132611 539117660 582876238 590149915 595198253 614251937 644672951 663555067 697024416 722449001 795807311 814537481 856017326 923006101 950456954 964502504 964870032 999190578 579341142 461596753 449113475 145781927 220858291 279890219 662650954 714009624 738105100 874504316 995766859 717273858 683207982 622115754 603538869 337534520 159312860 103376159 62695505 126214866 148231028 183439458 227540990 270474071 301257104 358482413 399726454 473700880 597826298 610978848 617192541 623190945 637920460 640539154 642182401 648638209 702273000 710957036 749906728 764097541 794398145 910805808 956206834 988366209 996358855 963797041 912090342 886815159 831254269 824393351 785896550 491579564 397164987 354298748 214761217 984517922 963666037 886798045 837766129 794588749 790794127 759877054 736287625 724040432 713181339 712048225 572756210 540226381 533723461 505816875 477152417 254273501 239055477 216819684 155705356 153965517 86842647 61943440 35718589 45457143 781681309 728310820 707650804 695165285 645129607 610716743 540336282 481854385 378908806 350532476 331209044 298585108 254084277 226608133 226386605 207214948 192453733 158381446 101928234 80598247 64699236 38371404 18369126 21192141 33181960 45437595 59941841 135510407 142168244 190560929 193788934 206859028 207813895 245543701 269462945 301210317 302827981 313420883 457357303 510765612 568071408 607221406 618780336 651021941 669549802 682001708 718683932 745032543 766623786 801730514 811021821 819403809 859591517 970319037 997894388 983120981 895637218 761512432 753546571 748030098 738228845 730893020 709489661 683637217 649244443 633538363 581308232 580053435 573081302 569520240 537164912 369115333 358033162 334952395 280936199 280706853 142628504 142599106 94697209 88833330 1908206 118993279 365891204 513689845 639017862 955945293 787429787 501961600 492275171 418780575 407276377 344763414 299427730 243288865 158464916 139742530 124126304 103952636 95612695 76501790 83598792 719524624 861228905 906027598 992191978 985586285 964327864 960863483 959525414 955147069 931350792 928716696 927954313 887490284 879396324 799507718 746393760 744835518 728163165 723897580 674228615 654107323 643071782 620041151 464409891 463820830 378462310 373656217 345454652 334285135 258660797 214454100 196275251 185216915 159311174 141217330 110418452 85857234 82036089 31384488 36629656 62540972 92174745 106355718 134586629 174703211 196116684 197483938 213214881 265327456 276057909 294106280 317289630 410780936 466773430 481327814 490369325 502376506 521227374 549983271 552999072 589293797 703245655 730592614 737292598 782727878 822532133 826399709 833480872 862915154 868531655 900598555 925191361 928826401 964132394 980290916 980462551 949971453 919937992 874184322 843197201 726393561 644109148 600541934 539908396 516272854 357499499 349272494 331646640 295105295 251985847 160898499 145792326 126056035 113005841 97065043 106886003 149634875 220245911 426178349 459265046 555833733 999619113 933558391 922742462 898768768 849911033 847693422 847229421 836051455 719552525 706182169 614252253 585610393 568067292 564200649 558822350 534597295 526816511 523689432 460471318 436419015 398447908 396431921 383058705 371493810 355932371 338685748 324377914 323058182 312428678 303278355 293645494 212424663 207085395 181273144 120014881 73224144 62164290 149645075 255689490 366132716 860233059 853072424 750927467 710682844 701549299 636058992 475318316 216146704 123704311 118927128 31564432 52176 100059661 558436091 560429368 683553893 952556575 937038670 935055958 909320474 893064868 850351854 842099087 831549425 806136895 782401844 768240555 705206864 698323636 692836386 640119631 583394319 523234496 522142069 467817753 458570946 399858448 346099302 338150341 316979819 250492483 233884657 196116995 190466268 176319530 116533882 75163393 63634940 62741628 51618744 432571272 521364000 527264611 589840497 802277530 992741003 989731508 805018096 693421109 540461081 534152803 524986937 511759930 479079587 473108179 422193650 409618765 397484799 386119561 385136410 242515465 156642032 57222688 73708458 83586854 129058576 153247048 236800295 620020366 737563837 800238256 836512207 968009481 849124869 524007763 451798848 294363570 121694561 73579006 46352550 44648539 92896043 124105403 350838635 390987432 392862087 468799169 490250360 491515671 529746667 614837142 690196524 873985845 902593742 982316107 905475093 827721142 798747336 733443135 523381013 491136865 438051781 420261017 279013428 182552162 146529488 143054853 51616807 166412522 206012708 290253292 555410291 582445528 791886616 751033559 510385085 381171642 363387160 235029744 41658817 121109111 185797598 191287715 352382535 370075811 372329672 417235352 532769927 585886545 627050448 647306059 718935924 835741948 884155730 917305334 895749249 37414671 87548148 179904636 248753142 272765501 325042659 326403317 382739844 564012587 581692078 647107184 663061764 667448548 720279085 801494619 806063144 811416407 898812882 931579439 944063884 970796057 505812018 668631307 925697487 380961398 357647890 315376783 234255754 2193296 3255990 26634927 39778170 51213377 83710847 123905857 147414482 163048919 167057843 178189553 186894503 221466536 226360612 227244444 228301267 235323987 258964323 265480081 273402549 300069995 329042852 330935121 352672261 360067629 369968473 373143100 388108252 422351010 468162134 482868324 493329453 494158491 504788377 519327921 520273950 539045934 545758720 555324274 575748002 580584763 596743649 598784701 636850557 646999726 648591011 652382209 658170762 669188872 690985602 691497818 709031514 733319028 736187084 747802231 767310738 779378597 802795683 827083527 848829998 872887647 966875824 933277507 852202969 848635228 795835226 745769082 718183167 663576244 657968961 592626068 580783734 580437230 492460452 461250382 398321718 392673965 346100247 332884224 329295599 274822460 163324865 131658043 99667854 73438919 62163083 2975254 656326 6012753 75104250 166089612 306186559 425953885 584506293 639672320 654791539 676150249 730485734 857286877 857670507 901485942 992140442 983608054 975028920 973676928 965273103 963018714 942853999 935064110 934377196 901232161 901177113 885971915 882376826 872582814 864329463 848549370 837303737 816312265 772880002 764094623 762102249 755236041 754190174 745033708 736932073 688652739 650809912 646476458 645909701 645586461 577899592 576957899 562824659 520942945 516447938 507867937 507416525 506316658 488346242 486572158 486000618 469785709 436247685 429559109 423804710 414340895 404691880 401765842 395004341 393110890 389063967 382093580 378854635 368841533 366927570 362475137 346486700 324773131 319195252 301561723 294544706 265962868 262466328 261035536 256458219 251833604 249967017 249299916 239684330 226519566 222042502 210950536 190108700 183897763 180603172 177364808 157889696 148098667 147911218 140917361 109326763 109132526 88766551 71731889 61463144 53369637 53201166 23076834 17826487 1468243 477265 51738256 155251320 176204864 260566804 278573788 467088322 489929451 562482012 564919983 570149502 590678027 672441849 699824989 717029235 722765687 779397811 819748116 923496940 962033191 997337430 982496018 961534155 942718110 937337903 910394640 871808702 781085361 750124495 737263655 715558474 657531622 606533299 603983568 603659131 539660734 504943422 491929208 487224982 485108306 476042061 434903796 427834334 286557359 242504907 235312490 212960607 197018879 114349219 104673179 55958660 5841313 10606978 14924031 21530008 112349879 158148432 163184035 169096994 188699057 190950415 217135336 234252663 261731368 291735482 332175518 334567507 362996169 383158406 399579341 405811722 453876204 463264855 495528389 578074865 585985510 587027902 656423223 667329730 674805642 676740628 766806906 794801249 831402387 862305377 885765367 889178969 895812911 945757787 981272035 988282540 759648503 731766770 678569636 676187651 675101028 164706351 19922552 38494079 45122665 192135453 231564084 236184872 300362488 398434615 484364531 582185546 592961519 634018733 712291755 721361470 730440829 915553282 919447945 993886278 868658995 456869828 174678060 137468392 280612957 442764412 938672221 926971254 809417907 797615605 761520589 728808184 649239428 555810454 549643740 501117312 469986453 446134588 430939258 231845593 211158786 196645368 116152009 98542906 51867964 44433634 34469207 30277878 21978091 23598325 104361880 301663761 334125358 338102764 410018546 425852375 455151392 498280818 498466536 514185001 633396237 672846419 706807538 772315823 950207449 973283668 946188783 880098964 845251411 563360887 60548669 2608213 8531575 17847765 19960165 32383021 41834981 46102569 69968699 74611022 86450676 93084997 116998939 117664550 118094311 207212638 211066523 266796632 276892133 293789268 315275102 316382309 328751332 346978136 372308402 396174761 407456198 432187190 458251569 475022267 507895861 548765776 550294215 555745461 631536394 638428211 669403281 675437029 711830844 728977330 748928829 784325488 786532595 805926265 860593692 890107074 890111840 938328449 982109364 988486579 873418072 745167379 616425916 356463796 227608385 162982041 138306763 136942553 136246062 99634148 3787246 306293516 654789020 656965642 802643697 999966609 957222054 926766339 842267392 833082333 778024000 760113801 743850299 677086354 670431103 664449819 611462701 529038743 482458994 478317807 439691578 439480077 408723120 363919564 327599478 306031783 296457252 282264149 257263954 250682709 234378027 148495546 121207380 57557338 49920252 18413454 13776345 3351277 206889963 255444356 275098105 312663027 323692869 344335137 411986916 439734250 465255868 483619684 588874830 685559266 755489842 738696341 577796703 514821472 248509296 222698028 208907515 35441634 69612671 81824611 107544354 165222860 204355555 242669028 280833910 301976095 302752144 367284761 432991054 434772487 514610944 679306048 687840756 702281269 770507058 927824798 928547700 943178575 974754302 976171766 721066336 321070843 377014121 455117345 627187757 739963624 783729032 986812112 932646532 932301257 894960098 873875137 788549189 744296599 743369161 736761007 711140846 696107253 667160870 623748816 439536562 379591325 376247415 349940747 321604912 130216580 65161418 58704051 23718815 16842933 36885595 68950911 122697279 174062628 178341227 211145689 217015117 311630511 330009764 374064793 429780612 468538647 486570053 494023139 503163972 646001721 671027620 702387245 927159943 938100947 883458174 704385994 671026932 669383699 562583605 300901126 7080587 8852313 45478816 72136231 77916004 85408400 109588730 148754992 178059060 203603830 207923092 209551516 223476354 242431555 246195413 283036815 283536343 300990031 320683988 366805452 380195182 394419895 412925250 416420422 438644275 445117862 472602765 506040680 509717695 597376728 655622581 672964200 683997300 696757178 697806375 742133155 743182364 793762114 799930181 804284892 806904005 811774262 817520913 840335569 855243691 863870852 897181805 922925468 930957026 933530887 945860540 946777039 974136511 964808261 528649602 435562288 309201445 154419405 297340616 376838876 496005314 657407184 697181118 717663544 883878253 835318450 494483224 322131973 281627501 6491034 27143648 31857996 80564340 96886030 132727506 141451785 166032938 179029008 315363242 343043074 354684427 366158329 367568377 391632840 481652095 496985437 559464920 582136830 615859007 835122290 846940034 853726658 875214328 651790888 457923357 23912973 60077687 62627845 91701642 151079966 188321890 223624842 245747862 288312279 314547027 368423882 379044009 526764944 533906529 561395118 594344591 601487465 622693585 652310399 800918315 805967222 840363955 851816821 871549392 879994935 895693643 901868259 988395457 939886507 905471766 854350811 849705475 844974983 841328793 827694277 820447363 817060403 805437128 757834006 720940748 682556300 660867049 659445284 651577791 632869480 600690950 588876368 587269363 586084888 573796533 567347856 559034267 545232133 537218043 529931953 524079807 500239484 498315015 445282980 420898709 341274555 323261446 313940058 296989776 284185485 277634589 267057213 240674880 224971843 207225590 196270449 155437126 119451353 93257971 90712507 77218363 52082793 36707273 25202169 17012547 9916230 601640584 990608253 973069808 971438619 888995630 865032653 829786971 807082686 782403729 764783254 649788336 596351824 581834648 580331613 579767721 577074984 464613959 452642237 452211205 444326079 436725253 415661757 410729917 317031498 158156667 118851464 50701295 13466718 4265331 375699838 719799418 755419806 432957226 307652211 97415022 131902584 136562708 167519709 249561551 356435912 501805416 750918528 849641081 944763414 999301624 989945649 988902721 910333689 905217579 898755628 859601461 852136908 778317917 724926028 721847313 702917895 696880434 628376080 615660108 484767546 453280303 427673253 341598276 299265024 286351321 285173924 229010123 217450039 155383132 153205076 132007459 95495238 81788053 49633958 1047842 67037449 80731179 108036640 157453079 222298486 246983801 268354005 277060884 296487264 381785109 409902498 425903288 441137282 469554439 481213807 484612701 508194224 561884323 573050919 576392200 583706129 597165864 602628715 606807603 685047002 698843507 732244096 734427651 767062661 773898215 784266599 802392167 804276542 811659391 833940972 856949182 897857807 921574656 928249455 937389588 972307368 992214775 980357466 978552447 954113478 932216044 878584847 829445470 816612595 777444740 775653648 756107096 715567928 675176362 675175941 657720333 640803433 627374390 597328576 544081843 520093565 449878602 402914694 361390181 323276805 307557830 208934652 34415077 203977659 577921211 696201388 783484003 879073397 917982925 870738791 837953204 798390478 753315900 734671259 651806999 649464926 633335643 435222996 423636887 374730958 295571619 281958311 184878965 27069030 26422285 61763609 195972505 221254328 276186300 294011592 346659883 380779504 388258832 411903330 459422118 464715048 469921263 529831869 530363676 551660923 567568616 571778763 574159215 575560728 577387455 602580861 607560366 608196567 609422702 609536765 649292661 722935475 787172770 791085401 793853567 805737880 825394107 825978089 841471602 907956804 926601740 974984217 979373953 980580272 991965837 652089977 460308642 170578140 465522583 490759258 599540937 942845584 979109965 914403486 777792579 761318177 646921096 328716481 606641647 620130707 745664717 792986244 901257495 967370116 673770754 635986852 345482919 77289709 116685324 135733151 162533031 238239179 261630820 384843198 427988699 433278949 438724684 460633539 533827689 569476412 638239836 643073671 715824101 738034253 757842663 807962650 840972816 865160026 927967324 989781489 999094136 851376930 782888463 729981026 717880790 709226834 677149542 602341781 587122519 572171433 516351797 510619750 429117045 386951627 370987112 220672300 192546597 272459320 702317702 796991533 858362064 923092823 596397436 450703739 41596910 13447874 39683904 39994049 40992452 64059785 75541227 79310121 81288322 115265995 158336151 179875100 198810502 227469585 245578724 251960761 252197955 261143182 276862190 285878652 305696203 324971376 352336281 367560380 427259854 457672033 473754925 481924764 488920579 490494484 506278324 549305783 554849700 562640419 584244439 608791666 649537146 676705272 681334544 682010051 710989013 712861690 735647239 794196743 863040826 898572591 901326844 917674201 929419621 941267492 947373622 966320997 987036571 987228506 953282356 921074260 819428336 782591126 547160161 528689695 464163533 438058708 263498956 254027383 242833235 241760629 241008255 171021206 81831890 348117934 910322911 909795703 899844202 892856866 886688196 877938650 865400929 837506034 823528710 782335174 777965490 771555553 715306163 705111747 697371722 692641938 670759837 642407056 622587244 589844617 581257476 496461963 483895794 450740658 447991782 446409276 443455105 440303954 428819372 412540553 407098656 364803040 312916155 280239756 268496934 236120871 201522698 183974697 182256280 115797323 108576858 33775972 545507524 945724417 766491205 614425185 71224265 115930969 171993904 276856600 321027129 355458449 461354485 498764575 507285548 532652655 567017508 711155581 727998701 767436861 831134633 850562267 916098906 926829588 938945070 949624888 970905713 682419221 662479869 535486419 359779719 247975669 180001531 87545993 112649822 115863822 129854255 140752056 157555884 158366975 159644464 169856351 267592129 332766802 345479718 502511213 524129368 663906563 665658592 690912401 696825638 702796036 756533682 824323803 872371134 876508075 937582098 962083626 982130307 864113981 783749848 744526012 611753020 551100976 413991074 110046811 73506534 110648347 122295250 273408997 701613949 856212256 933560864 971034088 838203714 790115581 779687868 774345320 768550837 742819063 742652181 542425800 529258393 518748139 489945233 459489963 449353750 429936295 419666154 409346697 366551537 357562434 344520250 293897795 231548806 194663321 120356199 100982781 96036277 89511515 37094752 1234951 762823 8250708 106985444 107480345 130573409 238295090 429408254 799003317 416798103 126347933 304699613 539466564 967823062 916561564 898351770 836666095 816206531 791606682 768602876 745766316 743427739 735870186 730829567 676402170 659126077 583108680 574454666 541945684 525110762 485177359 474007844 463772112 433308713 417029130 340686813 336399153 325149437 303250897 302147274 275409569 272675731 270382903 267816082 249584046 236241984 228058089 215474327 198439338 190973086 185994913 180040346 151662745 140420227 118021997 64978620 44899720 41772828 36736773 22791999 21234044 20002478 593682682 669938057 977043054 936436599 915170278 796881518 743527546 734351989 699643910 550365386 549560960 519974636 515521555 497486569 435641854 422076073 403523498 399845395 297201469 217888713 211652139 159866481 145730102 133753472 119155471 117532867 103869804 96778861 96577582 45967381 40992932 4555990 2710836 76085221 145864153 175208838 208706965 314801420 354968209 397162610 639156589 640314925 643834674 673265254 686044110 802688804 819531104 821102252 946058829 993653991 528758882 322841814 257511260 235788318 148347405 117940479 68525237 49682224 35055032 61418824 79561317 81804752 126369951 170490001 214599834 273895336 287846411 297150848 319824804 346836698 362404455 418747795 436266299 476338709 574717464 686488376 690616487 893706610 895216292 947369377 951149129 987890671 757167879 702599419 565344095 454012344 125976765 99727794 31742242 115722583 118957823 262013852 409170375 456722536 536311270 540659408 633318802 821218142 916483772 984377956 999054138 937402067 932406004 930337222 925538549 923725332 845172018 844670720 844044666 842584615 798330895 783170627 757637951 748880388 744346988 724860606 716009218 706024715 702180827 675258268 661257363 659400812 653505106 637103487 575318388 571442972 542934070 536609745 532869134 446814911 414363642 413612997 406709537 403535729 398175965 383413645 367691603 363799460 362746689 313471806 307887104 257681768 223257414 177584851 148126878 111560680 106355368 104596070 97744029 85181363 83947004 78249836 33440244 12674305 18077723 18589314 23910321 29473489 34562746 39842801 40798754 57570688 71936960 73847703 78188502 99229920 105276064 111735750 129036359 131969880 147986139 149565722 161072348 186491714 190551135 212556608 215342576 235934839 244923539 265764238 271942109 279371267 284927615 290232948 298688452 299372815 300345167 310255074 319345495 329880248 330727005 331797251 332575699 333741421 343749632 378643178 381354315 409484759 410227141 425652418 442088028 477466040 493621754 496028927 496676659 510733893 536172213 536936600 554498736 554848438 555353434 555627889 560663398 581436314 609987530 613172686 627655034 641216067 647804077 654150940 654557648 681129511 691059705 740099320 751754577 778590184 786405272 809613873 817644030 828254654 828595892 829708207 837555816 843280169 849404904 871746451 873838405 884789521 903907522 908700092 921752476 925657894 934918859 944394747 947877544 980453801 982705086 993958409 994723424 972673785 959772800 929696924 917472731 916399332 914189417 890107594 863790706 861558719 847703021 693893893 628123617 599862322 582467886 559096146 514718272 408541353 358309573 162651231 99278481 96899130 88389834 79684064 23334199 4689824 120711673 571683332 666915431 771081210 910061105 998706884 958481668 951786292 950438372 948867904 923560429 895903476 853379908 845957785 836062740 823465546 795896225 748488133 629801394 592139209 538076172 488588617 455692204 423293643 409644190 367470369 302801457 298225943 253770020 246731978 195635486 166004499 145032703 111565608 101378405 58787539 45093863 532834 63643402 67230450 97713568 247970655 311145954 427824777 429286209 645097781 650555198 705957255 707183652 744117482 787496976 838754218 842290584 881187605 938233902 948597768 922936029 882735895 815855300 808437907 780511788 666777222 656466490 598712887 516628344 481178435 420845597 410487656 395075156 382960595 325234744 198647257 197057072 51571456 30874783 50995339 112177445 139441968 163325836 243711859 267256707 342438180 361057250 368391053 433440432 456354181 480718570 493183420 518682702 527022106 661707390 707381803 729786970 750118983 799589121 854256429 872046602 878365828 932011279 956338793 995279671 991082337 933841379 883262896 732570259 647017342 607898540 585813888 570065269 560779977 549103704 514207603 494711785 385822020 370844563 351461196 334796279 333677901 282649905 130438912 130212949 105180372 64177046 20346954 36357331 73370381 100052848 269930398 622562237 919188329 942658366 599709867 554269730 245577760 241213225 59815979 43625145 75034149 81906497 148483383 189410483 345900247 350059572 399428709 420013227 508285098 607116107 644609760 715711696 725727611 752689101 779244676 866138634 881587999 948733601 943749129 914905729 914073122 840097349 777552127 745136025 573555550 557485355 498591254 493230449 308429717 240983627 39553141 38091256 21670307 37593150 57708160 61863081 64128812 151024020 233166388 297857834 310312900 311200012 314271439 339166406 350250049 402614977 413833849 422386408 438952738 663445511 681633094 694914474 699757388 715105563 754022784 773214547 775057034 776314964 855942471 863567380 889242302 908536600 912732408 920691700 965129725 974792307 974579491 905304178 858869994 842338410 830934405 812659544 783337949 743295283 740430954 736697583 714825466 703526620 662033809 641212854 627299073 549773278 464958295 433515544 407694067 377798037 352054365 303146747 250466486 245064086 229120900 105231372 48211786 6330728 110553549 451359496 963222765 912633984 908862746 841127329 807847760 800109896 783175611 721970587 693055459 691684566 606315781 532726982 506960117 443703817 416429353 404306835 374693051 280359625 231131724 179084602 112059572 100840519 87584805 52309475 40767698 365591345 648703336 907602997 842386820 776882928 430104199 346330641 86925162 25471987 59448956 74262653 125378664 154091366 195486704 238209238 265970086 285807869 291484674 294455738 317310346 324750789 405876083 530076907 548447926 654334436 736571154 743072721 775912697 795132788 927755366 994458954 908548855 769363239 744523700 553801361 490184234 373975123 353071214 267445328 177918616 125973234 80431892 68593075 34074320 409717777 539288661 764704774 670130023 615626198 499643732 303345842 221429126 185675200 180373430 75176419 75151970 37041546 152750606 582250813 652443976 658923224 830060650 451302275 437312586 381079023 299510776 1620851 12301220 88836574 100202588 125244307 329957120 412743241 468714970 469006862 483279359 484627897 496023911 526887771 595524068 622737029 646585202 673528479 727524715 730733934 752309128 756689923 769336674 784897051 788439972 813013006 823172918 846525572 862390081 881288331 912040196 922672237 993941722 977638671 955975631 937073604 928066763 849901011 846364263 801133636 776258561 764991280 691696310 672059845 659785341 621953684 602070870 568080806 543482138 488431400 465282850 455860854 451189563 450692760 444143981 441253694 398462683 395982135 392585855 390445578 384844611 378810908 335171597 331323005 314174896 246343784 218694922 216561152 184946520 107559812 105868195 68139701 65307006 63694500 58998643 48862271 45266369 38039926 61582968 336163124 356480097 570854198 669702073 913738632 974000137 970428895 744682328 730521943 696096661 629434463 507608219 427281367 421414433 386475118 380886440 322003173 237227813 222496588 155696880 65089506 18590323 13100820 28035268 183386618 260913860 387692205 463881726 507752621 624693246 687819779 752941237 813908807 828215448 856172082 948934769 722867295 679628704 662743809 567705695 463306315 413225383 359568907 265624450 227629516 93667511 69433125 575400390 621117921 663347425 944773624 818014203 800097640 729069910 489424675 410269324 393171290 366944460 366268984 170899174 147481247 113375750 14459244 100741975 105243107 343604616 353498611 378641964 454186772 489771596 492483874 576719656 864126475 876069304 900959174 908745098 957883004 976462790 988119749 962942716 962165422 946792584 944401586 942495017 936511204 916504132 911151678 906316668 898070435 896530867 894106940 879213388 872039564 850178352 826571037 826000688 825437967 823989929 791876607 782228974 781524995 774995525 745720432 743940605 703218488 676724620 668756763 656379663 650648965 645250121 638219930 636652116 627390171 627303384 618544004 598453264 598420057 586250670 585981652 585855131 585836047 580551009 551495581 539178493 526177741 523660715 495211875 494385319 483014924 457034317 452316178 449883438 434577011 419073029 414419817 404459000 382988390 376736020 354261503 351158928 332879142 330890871 321641173 283639397 278557898 255331153 240629142 236750274 227084721 223463845 220782088 213195840 187050131 146654520 140628317 140410497 138892400 121354457 116378342 114304050 114299976 99804061 99218202 96064440 82576522 71456678 67263344 25635542 59787712 83682546 105120982 134031741 250695452 398245086 445637622 468149003 479644448 574863501 707134344 739186636 803555984 821441316 964497364 971111385 986322715 944121800 914847807 883220955 834278281 785522036 746286151 578139604 354889890 331885541 261954597 196983439 89324575 45069978 4987096 449980466 827654382 980149093 940107802 842335941 670270957 641639201 627940963 543068696 523725875 515075618 439963105 203212294 183958280 72547969 9572350 69379506 262629452 393738425 474375440 483292131 529369970 581424371 625517310 644696164 688154347 780475456 816905515 975302159 884363664 882604712 672175077 396875575 380339075 240538312 237143872 104500961 82662493 158571833 182052695 189603166 301460666 320283097 340284130 352196271 384673888 442088405 453859045 490152952 619180974 672784559 812605093 888145071 892622908 913256369 928390619 874563104 861192973 750767660 688173108 634767809 629193160 230071020 219900812 207769244 178262157 4772480 162129407 227801873 271626880 402334521 436304551 491168780 532702587 580649727 602600569 604158980 643124451 700045803 862331695 905820988 890351605 852318418 826518156 781826536 759603576 722920152 715812479 583087138 524069340 485532508 395540484 370322404 278192509 255091679 240321038 227421744 129043212 101549266 20390956 112379047 234149349 298817738 304443956 353575117 410315465 457101987 532910143 719276096 738243679 975617615 981372144 988973970 977771785 970693973 801369817 764788996 725469564 662092210 642762881 635570267 595223401 544902810 423900675 375779962 361749587 291343877 263390399 233088115 49377414 43979830 8071566 20901274 22172497 38193561 57761088 97283593 97536477 118723829 120109844 140271414 143141415 148937937 160306838 184126863 197180289 217165701 226017938 250617627 264521982 278607078 279870561 295558605 296752882 350997954 365523498 368261435 393197023 395967904 400736024 407174491 431240978 486860169 508290476 521770969 528592086 534024442 534311559 545488997 558141815 563290370 618332305 619739990 626411220 679340564 684546663 685479176 689527794 690924091 692739489 696490464 722120986 727493248 730499045 737000636 739986580 760591269 765093286 789055196 793284964 807615976 833791734 849465476 870396786 881632342 889962849 904380369 914617954 919948732 951953616 964737849 965543244 972513325 994456271 723093446 718748821 609644440 572734395 452599342 392528516 380902260 289364294 231658987 216085776 200377720 102745610 22299526 59798469 222414318 253449343 297769235 306272210 375774748 412101920 421953901 482865013 636701719 662941148 672640820 810125705 844265401 892856303 920712657 926612066 944666417 972671153 967490449 958162470 931030200 925561374 852239093 804447040 743115291 733229994 678354181 612566164 558769794 534715549 466436471 452423878 452311244 444867745 415692940 378780169 356876087 346453475 342266986 257450679 141740017 111766464 86346499 84897481 23097565 17025354 10969984 36910119 240194375 311257956 415862133 442288675 559331034 584589005 584796522 728806143 844170089 907007049 933572203 936495130 976119162 966022928 932608912 881532660 860216684 816813635 761738271 673737400 617359400 585855179 573067168 567447729 560069399 488417061 441898202 414672298 409436584 400615581 306077368 304051406 215631438 136607382 108300540 97281515 94589672 94205511 94171226 81925931 71878590 8689897 206264864 227672424 228673016 229052673 248652914 423514021 432684512 655462516 658101493 660593046 837118162 860861336 843007945 663017568 509088405 457298713 88451020 67405942 470125303 922442156 823210513 648369038 647309512 636704014 609947573 608940176 520998533 500655176 495618915 493702627 451934068 399995016 304996451 150188523 2194679 7115405 46408259 59019149 111895693 121337066 128803392 158949352 206786855 257032352 271851244 379378888 530973103 595488766 659487488 663492883 681911655 720958314 750446118 753014019 772275812 809866417 833683475 838356252 849143471 876726146 929685769 935268208 965521034 969394746 990443905 936335215 917232219 881799843 815003749 792397646 761953973 751307376 736461238 732745035 719507231 712855878 691497612 675443583 659904546 650426060 614654442 606811451 597406574 579571027 570987573 549318561 538298057 537630423 532084628 506252159 502456848 478347594 472601195 463306082 457983228 445733615 440310723 438954900 438075884 416416752 399138324 387760646 372644976 345804989 343803451 330864821 315122514 284082647 274749267 262136747 260244776 259489004 248626680 244462444 234913984 195592837 189357593 136835630 93632561 72181198 41597266 12193322 197109107 235702849 269927719 282213142 318118888 323116147 335934606 435471448 521587579 606303354 625050409 628965083 695160157 850131771 916394586 928386727 939549598 911372405 883952237 850044508 810828957 784213919 645217753 290823160 149798316 23822473 23846351 44438555 90342758 115429010 126802258 206447833 231200148 283112127 306071640 358965719 544892049 574045336 600332438 678943261 745323030 793166061 823173475 831030953 843934132 852767728 854957178 906777223 921546436 954741890 978457847 801642733 175662308 290000406 347341182 351509225 360898883 421977139 427003720 482402100 512412035 594955740 601161297 619072900 721157353 794782936 815286452 815920887 836709844 953890138 983943868 925467732 914464401 895320665 870220260 862345406 852258155 851507415 849451640 848916993 809138774 790459443 779067550 729867705 728450310 722887887 712101853 691778562 684636912 609703788 597325743 567163903 554117347 508211791 508143679 464459187 437230200 423437299 366182924 321204550 244206063 147531011 117905651 108260251 30333601 41082475 84304708 150772509 207675792 252456327 255607806 322519903 331372112 350783837 359946123 515200885 597045651 654418700 684463943 722394919 735460066 757772952 758917322 794763427 795994688 820231150 884121498 897145889 905063468 997635559 977810070 922794349 918220851 906608911 896630503 892659647 876201394 853454578 813252863 809253960 712950862 682108148 670536019 639064371 633650796 626707414 589353812 526355907 519592218 517213519 503675352 497982384 460843677 459679098 449205729 448140414 440214002 432324797 416515780 413117373 380086280 360282456 330694387 292197340 287147687 279609622 268514461 254551396 226850255 211228434 210019392 202120015 198321308 196571054 177304819 159325131 139439851 132572715 96449152 40908191 25007053 4819736 35794066 109708735 143720727 490934776 615738408 694057334 724054207 856910176 943779724 757024164 743355036 533658675 480165957 335886809 218355885 159922400 125889172 126040647 155344046 194119014 208180219 242195442 393197653 449032214 486259975 550184234 560764731 602517006 613344633 744843726 746754953 780762091 831702639 851704568 930497907 981052227 956124475 920211155 919271169 853676341 849335750 830399084 821819098 812157437 725805657 718646303 700121952 673231978 645355311 623752233 607021023 511081452 437898053 404849582 403482044 365646116 360622662 281720714 233076561 230667208 219371210 159891741 159322436 87095193 54428012 11549243 84257965 106077121 152198628 212423077 233009003 311301753 359753993 449742731 627333420 864852754 867882042 884503138 728128869 631900971 578038388 505748635 338327643 139195342 90902404 8179012 38588458 114180049 150184423 159370243 214778084 236723726 389250537 502761450 508017102 602444816 627635230 783945707 999062911 615454195 720061565 761612656 779411447 976785137 950240420 943711653 923884280 916285743 882343118 865905144 815008924 808733848 800728365 775169876 765997161 703024666 689790136 588657543 561250879 520808437 451403499 407000980 400957856 396057056 392138876 392037824 376934749 360205928 320311762 251091950 250761273 208311308 199346765 162658747 154433211 138677416 129617849 123067067 117882724 103857628 75977804 72087936 63601528 50006273 815978 133702149 165077358 235367489 248278723 318740944 339278271 538354197 711329970 908924792 928287703 960194456 878037088 867898331 842082026 814163093 811671527 797575781 784360563 753900359 734620181 727151588 638443251 597341261 572606611 569312341 551013617 543684947 499697387 466997033 460769043 425104210 349151892 313278924 228252179 159003399 107218818 102956980 87703799 23419351 73759676 244700000 507009313 596430491 821770070 889323487 775548740 307882832 138908142 1335218 33447865 73357062 77746804 78204825 86408287 93236147 101204398 116645146 123425874 140435120 146113599 149338104 157159157 157735300 203008304 238704818 241781772 242852611 258121834 264000563 274436486 291996599 300028630 300976595 301473886 313954811 314814572 362909062 368001889 388438884 420624488 423929970 463652564 486529346 497985989 515911279 526627825 561133973 565741832 601317311 611314621 631169126 631170246 635280567 638185900 640534159 652173991 669990422 671740284 744978512 754021773 759741341 762112287 764371004 779618346 783157411 791307657 796541656 810004908 813696989 815176287 845228294 856073481 856521226 861843769 892579238 899560844 903581013 911648344 944159781 951284533 959689848 979726028 637613941 435319163 263179742 138295671 128045457 115623683 10376371 28658330 68233363 70294294 72260901 96839360 108615851 148630703 181152054 186338091 233492032 236576784 251296850 261903648 272319132 278283560 291586388 299556015 313097124 316374412 318639319 321441070 325891096 326672765 337899969 342548604 349268364 380518170 393698097 401190013 406005646 406189517 446594692 492875726 494421354 516528906 517214636 539555517 550725414 556539713 573842484 582346712 584636848 602396919 604335936 610602783 614451937 645087032 652185704 654220057 663821692 665496741 671466130 680465632 694119373 708597139 723532698 731511597 733873120 747097788 761421494 765889521 794409489 798500424 825860493 827561858 828435699 830522130 830581994 830858640 831181761 832229946 837461870 839471784 844210225 854557671 893767563 906078080 916352540 933780976 935242867 941173428 944806958 945583448 953530902 964297590 970834447 973326887 988549822 991762890 923707240 920806422 897263332 851348680 841067353 828981226 770999788 704758522 687897043 679660041 598961968 586031807 481276730 436138857 431783862 422085721 392142674 388855216 373573931 370480158 369028682 366050480 356755475 247502700 243286273 207902934 193963908 174921063 148370828 129185310 119509008 60665692 1094348 72281778 112131617 132391510 140667637 149524515 160351694 194569989 199314265 222473609 230845728 259741944 261765685 290563960 308390868 427481555 455035144 490503152 525016278 581945688 584258376 671203875 695167750 730281168 731007646 842278835 953283069 963896601 995469882 979496556 778355815 651904451 468293698 467190981 331216547 224556067 57432888 53508820 93375321 474976285 530134206 575835736 579040449 653279071 986898976 978921206 958965041 950220960 846011931 631957139 602313438 343525489 338604435 118863152 90808729 186443007 397574427 654474097 662815516 678029933 770932146 802056469 845434914 884392271 964528494 953749550 887456432 821365438 764500956 699843877 574320867 464401636 412456822 407230548 286598739 282476534 246032366 15344201 12433698 20465889 66194965 73072927 117711614 139318261 143785196 145199799 151558469 171785556 174123974 186100385 211085329 215539740 216849124 217338942 243017258 249691138 303961487 313284108 326824542 329344515 347972926 362095841 362108321 382819133 385736804 436866457 437672985 439809723 440721187 452823485 468228503 473419105 484420123 488089834 488921602 543023196 547551564 564756507 565684167 576165765 596340433 604975885 677733558 682390688 693527821 755217004 760273988 767260559 777813005 799145039 819504156 831847297 848824016 889767647 903059268 939833127 946515809 950233819 960902373 969105399 969631490 985292315 998975968 377484762 107422906 422722151 992591592 984789559 978398061 959053210 921462654 860851690 763855222 700970205 632449399 588605225 533175021 531568770 475012653 403836347 357474186 320589575 317860744 246783866 188655946 137694521 119174537 111333546 56722449 39261219 12225533 57743245 66987859 226441404 389119718 423728149 453208619 467993734 581664420 736970038 799458973 819972295 988657128 991310883 704350332 343884810 250029206 207276142 42867236 516878962 542407668 590536281 811015096 822883519 963217471 892397582 695589678 606196401 567980451 426288825 327136415 180500757 89659700 24938252 25018293 35486176 146464960 166927911 177384856 207967018 249098152 249815619 273447681 277377259 328352668 443904803 542626476 694122802 722268098 726775768 821669935 852014903 856832834 874384826 883901728 918068067 943314093 964260162 704705227 615939277 508996363 500396717 157085417 128409831 171347953 732967033 717634187 714962498 344745904 301566409 37587764 51382502 79138504 87945747 182731243 204429395 209358681 258009473 272166460 274003248 342525296 417110860 435465137 480410460 525370563 540176071 700888008 732652391 783196502 880226394 888115525 921215828 932790824 951234068 952384126 963702254 650741368 486552554 421468211 243259304 178098888 11581231 298941368 320432237 356412877 356606226 461887888 481578472 528385736 560439216 637318884 683609618 781072461 914372130 926749658 971244459 999063916 993384620 969650922 954718153 946580480 944986861 943221311 923975664 916476326 906923651 893146390 879001457 876795185 873825641 835582433 831039194 822394523 819410453 816607858 802690134 770958905 766239824 711656118 702395474 670694233 646654748 638758668 630746421 587116252 571658970 558057106 528574934 527184655 497163432 479886505 478752001 469079302 464343111 461953780 451313493 450647784 433267193 415041879 414395176 409467932 408683219 404439106 402370318 350185515 337419904 332796641 331772922 331016934 309485510 304746125 298617227 297396691 256562774 250055618 247174874 235663994 209308967 199908295 149022855 146278438 134586862 132222593 109354113 106287956 102992336 99102923 98714698 68471619 54039666 47086166 17471739 351483 71952454 160079874 228810410 281513357 370969364 491307700 543453647 673962851 697787312 748171211 915055253 933229556 951610708 985646761 995971523 973756607 966346603 954768389 943680957 942770152 939928689 929169337 897951139 884074521 869383982 861558229 850324952 841796066 815636749 803620593 794815839 743578943 719702429 707995066 682952363 678395505 671762872 664185756 631318646 627157316 616262834 613421357 604557996 604095393 583878829 558404653 554913651 546785258 533910680 513093200 505423034 498134885 495011952 486432855 474212923 467114938 459486208 440283923 417988419 412176007 405478170 390587272 358202286 333918890 325813517 315675568 287070977 271885453 240603075 225969454 212142344 193129015 167681078 158289926 141282615 125840656 121626033 118885462 103001413 68679957 64284122 5637896 434038905 623188021 681240858 828612148 991534269 964846969 951858425 942683389 898475519 894945691 889919819 854364296 843683954 831288103 787056404 771779679 758778841 737562939 685028123 639879334 581296216 575649859 570044903 532964526 529272326 502372507 470277858 402773471 383230673 350327579 336212616 293022226 212310215 188126342 170055386 148377286 124565158 85455052 73599611 70951435 61168904 38564298 7584861 10353355 84948556 95299241 97730837 137449742 204602972 297247146 447457274 458832948 493030765 511442088 524629161 548295942 573945673 626755543 667619218 746376884 757023652 808490127 822257827 858600995 962026794 996520981 863923642 755690410 740843160 699058078 633215321 354176796 311230379 87467512 27140979 14151837 15731588 20688280 34498431 48992609 52047628 70615548 131818742 206793187 232492560 271243885 280678050 324116560 372861845 466994962 470170970 485185357 509153846 535836776 590299435 594167726 647702840 695188914 698678480 710924947 710988018 734364228 809463542 960476634 985183835 964367977 781298689 773740183 769547684 764016777 736181380 721072078 705346966 672963217 623516207 601198903 562849189 528121233 466538566 400716742 356584651 342872186 70575463 7175285 79155987 112892351 208506018 259898937 303541868 382627790 429920001 436465280 538355412 563872902 713385701 742157428 785591266 847640711 863108959 794355016 605458995 475661203 409220111 374760381 349718862 96553678 182859048 233400642 238610983 288005531 555838277 912656731 813323424 746146296 718459905 678974005 588783782 482156950 471468230 447311376 396466598 249231414 126429532 105456976 75168099 8820776 9464614 35061215 57622747 90622998 102987256 119702721 201742265 271392495 333433599 351733055 369639065 371557522 457901578 490992521 491962090 500177259 510038232 536514335 538400362 540385075 568467818 626278596 630686513 674819149 727176709 732961417 772805841 780034648 792326229 816657128 818991316 873741625 887386134 924720428 931719091 943422814 996252238 993284496 971587681 968483555 966122704 963090115 954391515 935950950 931211808 907232539 902350919 901609999 894959096 867637195 856264431 854576770 844307827 831165714 815100665 806382029 798983729 798906028 786273561 748824396 741328687 724965417 699682426 683047278 669392526 664892078 642873016 636311595 623249996 611666038 596211570 584045479 581295780 555381504 537385072 533756046 524401302 518585213 517210279 477858897 477699608 469604553 442424878 438192468 435120686 434009619 432958544 427070460 425425856 410595880 404086899 394058922 385170969 364471000 354416905 352463843 327151428 292511373 290345536 261880005 258031274 248301040 203368317 203231023 196937202 196017171 189307011 182191500 101422680 73403649 68691641 66556979 66054140 24305279 41888035 43248197 53226635 57375514 67402394 144579278 145243159 155982830 160695828 206836442 251878153 274667887 274854445 405328836 423637600 431179614 476657203 552791600 564904885 606575120 611167901 625202953 641037732 657636826 685789595 737802516 757568735 767878554 783392501 818322651 836045176 877481633 891806262 898870280 907496630 915419451 926995934 962608889 991385429 976470248 849808312 826908682 775978917 759348217 722140759 714307299 667351789 608650505 506825921 504053971 480817228 476761788 434468817 418608120 342730607 296917487 269655356 247622129 138142806 104678507 55881295 37461783 9303717 13352816 144682150 154703498 187894707 287550439 352110252 398819774 413716908 507939821 573575181 587612404 819644025 825860930 830369355 900232304 901265279 922403559 940201463 966660848 972017246 723539777 276078243 273362702 228355973 29183394 176054964 394568483 522450033 799680812 903852813 888281920 785135347 775606805 773725392 758223880 736307076 731635367 647562323 526657120 477699388 473207500 453153104 449853039 440036244 397191127 364300796 331384346 276700453 231597415 214674576 142408205 118383584 82839375 81249931 45592332 42512193 38402817 55342121 101056425 117048501 125334950 171130149 183793311 195180346 205585192 228545602 246620495 283850049 292234499 308505240 346009474 354701211 393820144 412181347 464962407 467415883 469385065 504522627 513347020 550991304 609104324 610860477 627250477 638486444 650718308 672532622 711621600 719080688 728175944 732279561 741633463 747461363 750313457 783633786 838330810 876541772 941736231 944266819 999314425 985058886 974913915 962106043 933135777 919962974 899548745 876382804 805945344 784060809 683792170 678605855 670988510 656005716 628709627 625473001 609111858 600150106 535850297 530000767 513217327 502968024 460564258 420086279 370187696 346268677 343150802 326720324 324830877 308707557 260423826 240898820 240867170 116681204 109981701 104747558 79866858 51312691 21424362 11725228 50514263 321041339 333829967 353910960 489699121 636994313 687628061 993422957 979537875 932220073 619387091 493055640 11686054 42934054 48610551 119959686 132423952 140268633 371907188 430775485 470972314 485988353 607003034 615575341 903819739 914821096 918449837 996800719 658826030 317378303 381265 58940581 64586790 98767744 100733405 122807051 127312271 162356014 163255076 168321614 172442638 175573541 186451962 201935528 219714099 289962354 310568412 435116582 435230047 483713171 490822489 492252770 498522515 522678591 565505758 574470698 590928151 683400299 685444670 688098394 737343333 748900411 757118435 779287971 782048868 790445679 804265507 873988671 879422671 930491909 965939177 967009102 971079395 980243450 977989064 917150090 871610145 758350997 744870936 565218194 231949960 148685416 112591719 49196378 875965938 969957116 899540565 875351452 760805853 717768437 484875700 360152308 323674557 292556097 178715217 161561341 88556771 79655745 318008432 319476304 545692524 639619015 672884531 999024993 972936791 526301648 136866595 101193491 39212835 61495992 89479987 91778847 149886231 154158321 156496902 244567816 378779921 447275758 664270161 800719901 974140401 994350620 983276581 959868779 947966901 932075599 920270623 835894216 748511395 649964611 602642853 534278138 502852652 492057167 458855679 384735652 369495795 332109470 313988014 293764362 211298478 78322308 5996981 33012194 144182000 163379070 210215010 254280956 328050471 350081372 431502121 455758707 551965573 554022546 563689469 588969284 643355903 852845210 857125243 939033072 978340100 997959855 735278317 708088558 622130828 563754874 477124445 452343059 439336345 139189821 69743789 28354409 6699147 436677512 445323509 460013551 597071627 947742716 842849652 751103094 740731630 249761583 197939625 3827629 647442239 907815486 973370613 988813284 704934647 600775567 530715009 260473943 61536650 13503311 87505558 105474743 276008453 377150274 444678570 529717435 577468638 590563978 596806331 615461335 757484633 807320894 979204161 926974995 918273684 916393099 901948615 847670422 770256739 698040596 596456133 534511588 531381829 431935825 431817904 408498664 396540642 384098132 348010544 318519023 318460137 300124231 266379296 216751956 210063750 208296011 194949945 128103644 89722504 76077940 59652944 52045197 11708993 20230527 29026587 44619476 76409932 83781503 108402274 125563800 138122491 159893012 165414092 185282838 212382574 214078017 323504520 400182005 426526938 457381726 459910153 481896138 489593465 509961484 534595768 588917309 637217093 656564850 694556419 859051545 866960893 870938587 909307903 772890851 768257067 756122811 756044677 685768630 633475648 614987434 611962249 591992873 571566179 541846594 493663860 489214437 465579950 293069343 227258603 94473970 62670739 38114163 15298785 31521608 76868745 113674482 167321337 214651787 235404064 327649075 337012743 391244723 451164441 466794954 484033982 485774216 535312852 596411598 642185464 763903211 815927874 863382231 884478027 901508197 922623067 923471630 975746426 889564425 856199667 770129642 710969378 608847918 527263948 523308396 451998800 218909361 86719680 16523431 24784550 39326722 43900999 131937838 177533390 208150413 208832825 238572064 255007395 262885649 277378342 311375360 334865321 343135160 367088655 376268926 412627452 414238967 424373231 432988592 442712032 455548450 465094336 477002220 482432249 488710925 496577419 499216240 536423390 559419337 565979933 567121631 577301202 577503847 593075292 626876264 658173210 666205996 680802336 683403407 689359294 715116006 721274868 729118865 760545545 774760971 778126536 789466581 814739649 836726061 843208384 845247137 855304271 858894396 862897853 870157623 941647194 979677049 988573181 998070790 980993253 976604318 948581377 807987712 734454679 732211625 709567715 708060988 691520906 577852689 576300952 534104502 487882083 383943315 374153453 347779538 285863477 281834908 269296960 153667448 115673597 108210234 47280114 15268993 268286014 274121440 332374529 472749310 565165039 649375495 962727735 966367199 813248391 762096506 756939619 625736252 589098389 224784091 133725180 63461704 80480827 140159039 150444557 153959967 158145527 161523721 170535337 176963839 181351890 200508313 237582172 250240180 310209405 331861180 409757659 425073213 482907749 522642461 556115178 560342234 561877958 581095563 592957138 611855476 619983596 621658773 636820884 641313900 641514206 643693504 684227308 687846904 696177909 696503955 737574051 800377682 809953790 870704951 870837480 886627181 929541803 944960557 951481274 995244070 935618061 879530984 872122974 804737963 798274564 764457950 751085830 608036841 607408904 558740695 553594193 553111876 549137785 493892715 472524386 414739187 370993317 348571169 319283157 262912231 261378794 250835889 243331745 72659325 16086535 51795576 122457771 149275058 178324323 215732720 249352815 274810080 292750153 315869027 370820626 379519974 409689592 477704838 505946999 552608651 588880831 590610886 809847284 846641918 951744518 996331484 973625961 958761649 942041720 938831940 748203142 609120724 608534147 582302236 327496956 302021433 261767351 198343537 153399713 110141135 21009941 8182938 699959462 975897724 465782752 228763133 69762568 84910328 162792557 180774119 185192276 209948354 242923007 288702170 372251664 425967036 429698348 447378513 465684099 505605306 585505944 595828805 616872348 640073935 737597232 880732208 880960646 933605506 938903034 964260077 916763005 829749098 710097179 595413561 468291288 242843561 218201568 120567487 120545911 116190342 53560569 59627900 131447085 336305117 412268675 440313940 485043810 495357176 572854231 932486553 988340890 938561244 904584512 859806163 858842024 816166508 806674782 700188383 686654567 684535226 653604816 598543916 478734879 459052437 405507500 385524439 374991977 373846381 325249187 317533264 303170184 259118918 237931274 222259549 220348347 216828549 208075474 186348578 142869855 138432782 132004187 77466056 54467731 21398885 65865338 129694869 204878189 262990115 312002559 351112621 594019422 652971847 723325889 772665320 787122626 869828627 917890167 941053158 619128017 611946742 508677241 381576391 270752858 262707279 10925014 33414533 37633943 99645794 117868294 196933118 204106455 204297469 238081902 244334716 264180495 269563439 293013039 315528684 363742332 368630856 390041211 405190682 409480357 425776288 487001450 550631230 552078880 610515617 666971422 735351606 738924332 738935392 751568948 754264431 765857869 786041550 793127429 810252589 818506594 821171128 842127858 887887877 892224100 900309389 901801428 913908388 974329616 956308067 923483019 899518956 886081076 821129615 809940440 805635234 791226127 748023110 712170589 710347981 702159129 669652294 648676737 635244006 609941689 573714896 567445236 556514641 550062034 539319726 530997357 523846171 417979587 354587783 309729656 301114815 287624449 268584913 235382462 217142995 199189960 182182275 178625273 149240525 122575539 67721635 43136130 16123771 14902168 6984709 8526097 17364855 19879353 25790352 44763827 55356215 58934273 79185951 81633104 100369288 140727751 148988637 173749700 188947161 200405047 202398156 210344753 229267144 259976872 289046448 334103493 340260332 353768794 381664459 383332284 397512351 417985329 418159802 434169674 441276897 443864472 448389581 459759580 468061214 541997556 556520090 597535608 610645787 630676246 631878333 655816298 656014550 663813779 677516054 681003576 732217632 754822695 772582912 774200543 792007614 792409792 795143134 804044741 804225996 829950593 846388662 860610128 863713173 864944936 865302402 886721594 897583682 951381959 962986203 983312061 985334238 994041510 990383308 978807462 966340524 953283603 917852740 894708228 875596412 840136423 787347232 766263194 721867229 660159364 632953764 614487134 573458422 553021062 552186056 551403799 547058154 528231063 517434765 482602075 482539319 423056637 415965510 377364349 359896296 357814438 355986089 355040042 326884899 326000942 322859350 318879010 298645950 271329747 242814516 222165667 200019000 197768141 107283041 99065925 84093983 71852150 38623203 15891861 13369553 22648468 117189404 293199050 326997577 328209575 384425036 393508041 399985933 431455595 493442245 530700476 637847382 681985302 739966278 792548927 807912572 808471156 820081214 855957615 902623235 903667712 954287277 856696522 655080028 620636525 279161224 244721773 90320790 16127304 3432035 21857202 81188227 101678073 131207227 212366697 242472073 349916643 582999149 605685273 616315662 691958978 805557202 829399393 842905505 870213877 875341413 893934671 923175732 956099847 992587009 943534771 939255755 938231304 908598339 864979923 827442845 818394074 812144032 762002794 757815932 756900749 655147350 649110467 622097049 621323044 566635941 477804626 438101255 420134651 334028652 308199426 265722606 262041995 226376570 212430290 203938670 202447662 163022981 157989600 249428362 334521778 408611655 432116366 482904815 602206246 629359096 919137750 934204017 893372081 857993448 743438479 669663697 663754324 657728374 474861122 444806108 432716403 425933069 362321771 309818303 296423729 283668653 187330097 173504026 57957009 17164246 24177507 66700394 83410207 86042346 88901048 115769250 118344620 125093217 145361647 156837378 191012059 210123676 225390583 255121077 258233522 264959996 267519700 365456394 367597820 369135843 416284024 470193731 479798706 486607300 501228098 539039288 601258548 612134253 614229466 620587284 660117987 668429500 676353429 695728277 704955174 734278608 737374955 812689273 819787663 820605241 829948375 835172380 837367499 851259583 886229829 915631126 966356683 970074512 975927772 978739640 985233711 999997717 954026042 840684698 758542959 617011421 522185169 434285193 84642707 121488827 179858233 186211114 271822174 310482345 332060738 364042700 384282873 528273045 531731230 640222182 700450419 850113376 901538509 904283003 732359498 442389160 393099926 17012060 11161257 74804115 149973212 376337735 449550300 884687324 858000307 823294995 791771609 583994081 377941598 281608512 200710053 110935279 40104960 431827397 552622272 658487664 848968795 809190905 756925222 718025120 682681364 593335232 454811922 448225637 377022972 305284711 279353214 145627411 111904124 89931625 56989238 32023835 11430035 146924162 168637026 253878097 337524891 343965802 500388895 536861197 641898344 796911300 833979373 921192871 973666215 993291756 960194896 953514239 924251909 899563299 897968820 866544249 827268086 825796639 804824757 802101905 775402103 767505493 766866806 763203109 752777718 718300679 699449181 679333534 675237959 670808030 646372314 614765168 538570533 528222844 498006510 492081295 476355963 450127064 435454092 405404145 319693553 318978747 299346043 270549921 246697113 211458448 193766411 158259830 112583525 74790288 69582257 67371074 50346071 26243448 40137169 993826540 956388516 942903437 917133339 913232388 904144119 895279069 872960259 738138365 732010368 729849739 721764821 701608693 616031261 594925712 576131007 562086913 537577609 508550543 480219920 448958295 446433041 418341741 388995967 370021450 369709265 329165805 328863634 288557996 259181946 169778930 166264168 155115642 150903370 117013974 115654423 74832043 59737971 44427063 34762173 28594715 14644673 26094556 71078988 101852830 109372278 123771286 141262417 165881044 202003039 215504741 217273041 359685372 363113766 401282026 414723838 594775638 677081521 757701762 815403393 990577410 982398865 927252567 918298605 879135315 867657354 859959025 798212807 781594818 777711566 770511361 769837253 755753149 730068605 729284571 722399184 720173874 706806774 694569944 684232248 642656962 618069176 602997005 572379180 545577797 394516229 387688103 370078057 351399168 349296436 347187950 291969161 291381041 283123702 279723426 277576386 240779524 230349691 221061256 200123179 190061930 188888634 172401210 158822029 96433928 86663905 75170309 65002973 46327755 23347295 7880050 67393842 93380635 125470333 182128658 368566535 524605009 789152647 969086965 951791013 951560154 904225647 547519274 402001427 284819120 252966979 23394913 228985986 325698245 376637347 941996092 963777698 958294827 890962759 733298567 571721753 555760460 505873073 363196672 312492771 41300521 207073856 928272639 817635856 518805949 447090174 299413349 23135216 43199560 153278104 205266753 269056284 386000938 453050577 797238868 829179983 952275689 969445421 650660612 549689827 533963895 429794236 355139048 354857590 345755935 142479720 160122442 219996455 301305382 606549281 612258668 620020419 841889248 851230799 896054151 939273096 847102297 833770013 421513595 380224146 296388558 206824818 165960822 10756817 25643517 43534681 62879427 112527114 117016641 133802235 135190754 138308181 160757244 197156593 203255791 208953279 209903658 225399264 228290713 228714872 236962079 291636053 327079937 328740383 332711973 354837140 369052852 432237473 433352466 464569393 495634337 495667315 508329210 524615338 527632030 532636024 538779590 548531583 591138550 599742491 604876003 621316561 697320629 698339347 698855068 735852680 777261861 779505332 783711059 819194883 851523557 923492957 945488556 974071634 942106247 884284688 873035159 841308420 790414066 740721855 735117298 690692260 682068299 597124662 592734543 587958697 586079901 556198133 546824104 541393372 463897929 426628682 387060197 382473911 375504524 346571907 341122619 336164141 251427409 185743702 173311354 171867285 118508143 104113903 94492664 76816441 40780797 75720683 181072161 200826225 271303193 281873894 453746711 483744965 595187709 687697704 803699974 805399441 829095366 837653053 847704217 853335339 879991985 933186322 988575034 965276325 805688365 746194388 745078816 652815026 630368115 444869773 197219954 41804172 88015204 243163935 399356066 870567727 972737454 968072466 951449846 939930111 924491625 893846484 876047221 868213751 866247918 853594205 850920870 847837838 847429482 846870962 827453012 804725890 803454980 791872933 785910886 773403391 768122290 762613164 753850213 748142133 747397504 721722425 712258492 683821375 667478522 653842236 646931722 616167980 614286608 592289218 592111870 551390820 550969092 549194881 531745622 526958613 522400025 470569851 468484284 466088356 432299666 409222564 405992680 404705622 393868943 367066887 359095488 344784511 330353345 329948919 327580159 312717236 312093591 300218546 291740462 281327377 277147831 271147099 263752473 260541492 197361266 178551805 147886672 141219485 132653394 120001518 114650993 103611658 88144687 76708569 46647783 6409329 113022114 273881419 389248036 664288963 748923662 592220721 538035760 302472295 155581410 381769874 959230507 760821081 668110237 643192917 622960988 527330868 214334172 141583108 139938082 62705023 30335313 35220535 75955089 92469434 93896572 108529100 127962097 128331896 157082235 184151042 205103259 288690373 292487388 302398120 321801580 404216380 426523183 452741931 462443808 466344993 486722830 505159516 505964619 506618722 532533512 548629267 558707568 562297380 577409288 675027612 686866390 694761875 704539264 710316116 758158127 782739595 844940254 871086788 872570702 907575826 910973834 914231606 921766758 954364439 965148948 973183583 974560094 990931929 960509844 860513276 850549474 821758871 736974261 334894113 327318761 260637872 212263339 43989253 28361348 8797586 192250975 566472237 650007011 930015239 919901106 893427597 845861446 831705481 701049258 679533043 636471016 626245126 605420066 604038767 593881972 588649371 550413206 520867747 489123698 472328729 415397709 395399420 303828330 272720628 230940971 203928640 191213480 151681356 149787867 80634779 72703976 2082203 6578891 104790480 126021188 154885922 278457955 296164570 397955207 461808128 588407042 588665689 650963684 694858282 719107224 820389635 831681693 892071211 912148288 959877144 920267723 704188541 691287969 573057698 540947139 355854462 344183074 275039542 263457971 257631655 191936398 153806904 87635023 8930236 44008839 54635031 55242298 57104118 65256053 69948003 178641328 189614034 194041538 200567447 208270444 223151833 276036442 291390875 312817256 330679628 344873042 348015526 378185730 429658204 447392261 474351628 507847751 524601621 568447868 598462422 611039026 644021081 650734643 660139628 674003318 708761384 722378344 728879720 730454084 741650531 769484421 847337393 855931042 857776767 873745421 897877736 908105849 918186512 942159475 954994878 993306706 725506480 486266032 467258803 401993767 395722710 364439066 356140025 308839941 175831546 159105383 130734027 81384668 102919025 166532700 235228872 268301869 269767714 316448778 343141579 371181119 385347985 435478495 437627337 493043480 546832833 584210841 631108149 661211028 663128858 696490274 730321183 775775471 783773863 859307054 874350421 892807408 905715034 947191843 934768772 923314045 807168569 750938354 599967570 3856703 31688953 70746992 108113796 128536671 146914979 169028326 226660665 237501291 293871015 335911386 399242167 412200407 422800695 451819249 509744835 552778866 569038185 573458846 576434468 578993361 603999422 630574442 634142355 639496520 683329346 694137994 754259672 864449993 931989059 940195435 943655015 976422131 991697186 879925669 416673920 32003530 53906471 86309136 143805058 192369997 207018333 255222885 367756461 561938872 607947355 624438465 645277126 698817732 847185077 970474127 973586644 802669556 798390579 530373649 370380805 292831181 395320257 446717759 508633596 622549752 725367969 713054246 580621630 576179760 574701037 564130191 522514181 495495978 485932281 447085078 415406782 373297238 373199109 240097159 95156266 45565649 80706054 148814225 192241258 224749097 261679058 434847127 673356957 689488663 713730344 987706654 977223341 971360278 873105621 859458524 809594394 787000879 709336910 673526212 629079612 608206029 584048111 564154430 524752069 523143655 498686924 408071223 381695274 319748966 315230743 194898667 189788169 131909087 120383476 87923196 39931789 56242204 113452401 125408587 189706316 235575918 344766995 412288747 482159267 602959935 634800388 770616889 779737765 852929373 930043570 986516453 962117836 921529094 882432368 555530891 214065505 147543222 111435304 79041463 30125757 24031213 381969055 970281697 956979491 786323623 751607486 738832114 728813781 682072192 388616479 367673923 25119577 129978798 181947313 196613544 235226775 318229554 324496787 356786703 358635099 376473473 380391134 428919802 530749894 557292998 621982304 721549388 826019057 878735310 891404195 922597317 818509224 797662174 754724291 384216088 44990514 63327498 116983842 148853523 192728581 225705442 235182769 301832490 334403032 496484102 545163849 628862373 750557375 771829261 789022790 839883628 840863598 935519809 999548211 316566788 199267915 4992597 129896362 278046573 454646943 514167867 981762208 868940984 826928739 779384635 672608254 402513933 278841679 182013973 100632870 98251824 76366798 23576214 14957063 29020445 57238874 85291375 182565104 286343052 293090759 341039045 346238615 378544097 512694632 539773341 543714081 667986418 670606810 740298026 859965377 948686875 978246971 990871416 886399919 875839043 863471785 858679294 821678043 783906263 778551578 736495222 603508867 422508365 181569915 162848401 80410515 142222916 180832867 247691834 263588681 448580291 458411756 561091662 694773124 793691974 846682762 868688228 869031187 877257946 907042924 938580912 966138457 887809818 855539015 822258375 817042011 788139621 741983275 694824286 675413831 633458927 535427289 523371558 470921120 450370199 432113400 430739667 393838369 392558465 369262161 300358514 292530124 270895797 265578157 150508583 43224982 31968044 83339 36859529 93960052 117080784 127510306 135199642 166126909 173155114 186205868 194040843 194401164 236511580 246160941 276039413 401297464 406749049 424150655 438007494 453941405 455093501 482532142 523207298 548987917 603408754 610740891 610743103 611801968 614182263 635916398 647337716 724898190 771092238 794673989 804395380 814839872 818213981 825160183 825516625 852272220 865572635 907667999 964140394 981566792 986752372 925931682 918761666 870904311 781898714 703796831 701723528 663660610 534356901 448051593 393385112 387005104 357499462 319953885 303052445 229149556 220013431 205232892 128429943 8110098 19129064 78398928 118576497 205497773 264777005 268989707 395942762 446904205 515878055 524342235 553145855 587771622 818961290 827399079 919826775 951196786 995706965 940071589 913317664 893960876 890073407 884666902 823035892 720663749 661221038 613271908 610297166 604373384 583681305 524188153 494846988 484560748 483884190 439403146 417565938 372476421 305240021 297134043 274261276 232705424 228827071 113105469 102374392 18035393 63383031 99307384 254085945 933485792 919739082 882279949 832251802 827623838 816399716 704567416 669967092 657521571 597492350 577766862 551875407 530172639 458103791 431898619 413881744 377888902 274191310 251076772 161365458 144270721 119741309 84130297 78180787 49197960 11202443 553500709 919281502 797376586 765784053 763791202 597630558 407947724 377806604 358741984 154590506 125209334 112052756 106124293 16542941 10212767 35829787 88177084 104347944 144675245 155236862 207683234 209007114 210835383 228685495 232710568 247740881 295339482 296284949 335014131 371624292 386180766 408812485 410385052 410593203 421488890 454229569 455174600 510238900 521729427 525660873 582091156 602967685 643325262 827415174 838375525 891021117 924386658 935040208 950618660 960252097 972176233 972338929 994421913 849960055 784210086 425343454 394889095 351944407 200233037 1015933 120794221 160324011 210672091 221812923 245357361 304605666 376941522 460061351 488469695 517054016 527529768 702777804 793532567 840746518 850294356 958910079 998338983 988969921 987660459 966094209 963175202 705735545 620827214 591146867 563806207 545048079 403474365 366626951 192183501 180881649 208135923 549983966 636071658 909596024 952800923 946138615 936541422 933533716 879370714 863681331 801348050 746503048 702805558 689662919 636391469 605990048 586473807 502656295 441806602 435020458 379444809 254976289 145062545 100303843 45159544 13083910 327746373 970260439 837022079 817997930 645473166 625001120 338727552 115826198 70951068 55001122 99042542 124366696 144867466 161666146 166657981 186307959 297740495 352975778 466315237 487239645 553301022 562980890 632781491 635045053 673557482 929202805 988283824 772295443 508301502 495777982 404302607 385814752 347643597 204591726 118470491 851125411 982132634 893331600 810312662 760909149 757703926 451609541 357259927 293200231 211990672 169046815 162844601 104229219 10965282 48045205 181366213 360494019 444115394 483908531 528546620 752624264 953044211 809746028 720028150 645219744 35645026 45226080 81864481 88690490 92874418 113842678 127690608 173190246 176451559 191970349 216498050 225280163 295336791 299675676 355643056 359219212 384572420 444024169 459079316 463246022 479074763 486673341 496619867 514517963 526314005 598427376 598936293 605245509 617781699 620961506 639660145 673015676 679464916 687227695 693385239 751440178 755079219 759366550 764838010 793608351 810377210 836564719 839005363 839535514 866087911 887151469 956287219 965699710 972273519 997106696 921839279 536092730 814548109 996691103 980556523 956885652 873472516 841696550 702104737 663912166 626824406 545980192 522693723 480419862 467083310 443985839 442164243 409202127 380248989 229155481 199055807 153197380 121227169 118605482 99974918 54032599 25822304 68233136 80758579 130610751 200314195 325275201 331603638 336594724 403484287 406607962 452674828 481885134 591730062 740767438 741425566 799344996 857554871 875718651 951232081 994511995 942432436 935211046 849329826 841503221 820599257 812963601 703755377 683477655 627022379 609535982 603588775 571825746 558112406 550081932 548949196 543890173 534304108 515866429 461118070 455917697 455384755 382013246 346819444 317682955 298848509 286421154 265795525 219489253 187208754 169005055 163800218 97150460 67678210 57260677 51624267 21532925 60488280 75879112 234620785 872291560 731096489 640900449 329876855 196248501 106814882 183562570 247771739 313787275 331523615 382131569 487868356 497738711 518968385 687393700 711958824 895471695 989207684 888499066 865938755 853221898 835872123 808665894 795574928 795250707 784365874 719889934 649885268 620540613 601526841 596171101 507099426 492417505 470439902 455356518 351605861 338311685 288533190 257969361 246609872 224137085 221584783 209806025 117605551 62138653 10894599 495989936 505381607 979856496 991864209 940371422 845373642 830440976 793403276 748164496 743945528 728196970 693104072 658787077 492044657 447250063 333341184 331261236 262427305 197826686 181403425 157940673 125487506 105531789 80011006 39744744 9207332 67083021 103672010 145257025 174027014 189821666 246240300 254311928 271622992 353974381 482555095 491062973 516908760 550973719 570705164 647057144 712045553 743888957 761442368 797595713 805497757 813179411 869580290 926236361 956617852 988919764 885815990 754456816 731376930 713308306 627153915 516790268 506720032 414312543 214938292 209939853 72937037 34621072 26302262 71635684 72569913 92320063 125213808 134826692 216952450 249602199 259839573 289389028 292505800 311596445 320855017 348216756 423241008 426588494 483585109 485155443 515400499 537000362 683367641 763856254 776684173 849724426 865478066 879332926 910575136 925943926 934384611 990695257 916861590 870548598 867292885 839899351 830885540 819843419 812811025 764995491 733688215 672298198 669582057 581415560 551351077 517923437 498855951 454759981 452775721 419219928 391727266 328897142 327234437 320389780 318366099 154063756 108242869 36245009 49982044 51506053 76251916 84152345 85301010 103570097 106598799 107501762 124282080 179374553 180143653 229272050 247895235 281080286 294776930 312356390 321470463 326182013 340757457 360600661 389667969 390439950 391207029 395700566 402089745 462479539 489173555 494185246 495173782 496007601 514784508 519740646 536922278 575625959 580763987 613124793 632260101 635886906 648067452 652801957 658139356 660480340 675031138 692909259 700014109 709467136 719210476 727435152 728812881 742382531 756540952 766326912 798545788 809218671 838399011 852612664 853901493 859925411 864305559 867545228 887801775 896841637 936116367 936776726 943110077 963165578 975154508 990184614 739514121 543971486 468498644 13923744 44505609 51542921 118991549 213081247 265242861 269507369 271279538 314305292 531701905 634076873 812423162 872477747 877171482 996869185 976244250 960117447 952397282 905849093 832046197 823977916 812385524 810159828 710425002 695961741 650175400 603917408 516150694 493441083 490335690 482524475 466919545 450953404 393783955 353209135 352484933 328668530 309982621 292569469 261973350 235884002 167909844 143222444 130486017 29433266 1286095 1661937 21107772 30537661 47765264 107285941 108490150 115294952 119908878 146615792 158474282 160865304 163635197 184630699 185984059 191999770 193562272 197617332 239718621 242887749 261466083 330367638 335375783 340183662 351376144 378198069 407811704 413182797 420940243 423262915 452652443 461033908 510862485 530584916 538892900 544715691 556012995 584779692 588376255 597331622 610311523 673411955 698533229 698755952 698860646 702622199 721188920 725053931 733903906 735937261 768732495 774543802 776923817 787164878 789366719 819607722 825360494 846703381 883259265 885034590 906971711 915127787 936442785 970410614 994421392 997712238 993993169 953393419 948532115 936534854 891874645 887791782 881147238 818662813 787297867 773114721 731912567 723303515 616243837 577657142 524383758 523790693 483821396 423059060 322095348 209834992 165912329 138650017 119973824 49907500 19327369 8474242 398445418 626584258 928814991 998773064 938939790 771062023 728001126 672061441 632355858 557702513 552740978 484715632 423625848 286044059 233776180 153594744 123486926 95623208 93535853 12340596 28146131 46002272 56264572 85370181 185685833 242312580 243791726 270678146 303432548 328831498 449277722 449834755 470436887 500608154 511461736 541362860 544953043 546336093 570974830 601517337 673614200 721830970 730438094 797223456 849740417 860138431 873855920 888081649 888980243 986921029 998305121 952264878 847359642 830776964 818101166 811344862 543846038 493785834 491199076 461742128 396358973 179299817 126778005 89013156 28493994 26833309 171354865 820591182 926715146 956183365 950109814 928616991 910445032 876655546 875042551 832761661 762515907 730884792 730602691 728286028 725022094 716539733 656610754 573970592 545743592 383880459 381332559 376728559 364395801 335327740 316469910 315148288 211121390 188085775 115381762 98451584 83209081 70080734 54223342 5448152 116968105 142717249 224908537 290549185 304908796 333240555 335220119 382349560 423826638 440825179 470273228 481518104 564503876 657143985 786551577 834185064 887896982 904832791 944284531 554320179 29266814 95106631 96112881 101777906 170138168 253613860 261138305 308409882 441360929 471880897 488178851 642514590 661962870 835719624 858126994 979203414 985429128 973827393 954385298 923597444 862954849 841882906 841339343 829910598 715087273 699040599 681827325 637136883 584180684 577230260 576637459 570047592 425552903 307309713 303548393 281753586 274661220 223051365 88573136 56389035 33679327 35445485 212315037 842028498 977177950 976410127 944161472 934330400 914971382 898215797 877745504 870960626 867264765 846593532 811283709 776319084 774263292 768854850 768357808 766962554 759496654 719373133 714481789 706733422 703575137 695210142 679001902 655859746 637531443 636020244 632444768 626716275 603199038 596135199 584353804 560906388 548265102 535562858 535406572 531675398 526227886 518789266 515233986 514067951 497292725 495609850 485062385 479592521 461367957 448122542 442533725 425104483 386632960 363002900 312752249 296165196 248902028 229291627 211942282 206352312 198852553 170878240 167933110 154913336 152379973 148618474 145755674 136724933 111809836 472655065 680872430 735423462 620907122 88115530 8877029 222998226 258080159 307160386 399425129 450295454 491948452 496034704 502858719 511099457 522412400 553388496 618974110 685601638 788919458 804659212 902109955 958486467 929318513 904408444 898062720 888321107 886863635 886551836 868026920 848596258 827737067 796894169 774261886 736014598 734708975 728338947 723620745 697340822 683221312 670429870 644490716 637852605 606595772 592382751 585830479 531319047 486425064 470768736 468714977 441801256 430099255 420164123 412828269 359301380 355787541 353956599 346454700 301070516 294761260 273717302 235172640 230192880 224777091 221500716 204287759 200223717 169573166 139294888 105063894 96774330 83821253 36274516 27788548 9100478 54306902 58463871 114222372 221964136 274032533 323190860 333575119 358055982 479803033 491872461 586651221 691980860 770362711 772304584 788519067 829578483 867591285 870367413 984605792 972093764 956314010 943124144 894744959 824810821 824432500 453226330 441266910 277002508 185050117 85327953 62449028 44839242 86754603 129648904 152215658 371457316 443775168 647443902 821120540 943574437 837778000 489608311 141701935 97487935 105523923 113907607 115531484 219656152 290382578 290669742 445335247 482437283 511466113 519422916 707156866 755918973 789128536 897245409 937765709 938792769 998845194 913108489 696869201 674898075 533429740 87847878 206053379 211315700 217117005 223294974 223754745 238333523 352805930 554663197 574363417 585008444 633090086 655646133 711025184 719466000 724147743 760786733 858505728 860606438 880125108 757259246 668827458 81772471 28885733 57044031 274307740 358278080 397727454 406464266 540795480 593467007 606853720 636139734 736483871 741744505 811828367 868204195 913463884 964258474 986061557 988509168 995906809 860600610 841957823 837073450 808384158 648756647 590669460 463800284 432254529 151128996 149634293 74339282 71644290 51923051 59015081 82423284 111480855 213161510 247011481 305462357 415771863 421805832 471572353 622854719 632955547 650007990 708966819 718562642 744606169 819754279 844587312 951456957 964451471 928860181 924898949 919030540 801783000 774473090 202788899 117417112 17579423 18906483 178531777 222718846 225400219 264510222 328958438 346211881 511770439 523257893 581578360 649403916 667190942 671345360 718196198 757427757 853489112 913001563 938208380 974235348 994297336 961290885 881168636 863111324 781578402 703572484 659788640 498810099 497876115 443025058 399860180 382178607 328431390 109330413 69259179 95499205 225817492 244116183 283211895 777962739 296950153 27217899 37332648 60179242 96890421 129206556 172187379 188012878 236666355 316132486 403928471 411863812 439058685 441910558 564389886 593331339 616303401 722220643 763890377 804811140 925682938 858108779 707795812 118350542 22476727 82251950 117245861 148541814 223331693 265003363 299052261 341828973 343200624 360885875 386819447 416077795 435082494 457926716 525341968 526767790 556824122 695039337 710130701 762085000 790803289 863259016 897122390 905210893 981423153 383612137 249210121 110390776 463870580 711652112 769453542 921357684 959719511 930159818 927128838 805006626 766509553 763813521 761828859 756947719 748855395 643086746 624560692 614242979 494322270 464403529 323676457 291732742 255606027 238993731 201992802 193794941 176576010 115467869 61838679 23403289 5741032 2747725 40430756 42984173 45607136 57324732 58306043 75430205 84552252 89210337 92751222 120001257 130092233 154080625 154546765 158608143 185124962 189410066 192781982 194592080 272607095 276115123 299680241 302140408 315323770 339776367 349873282 354752378 355386273 367164288 385758172 393677777 447998498 450617451 451751758 461946420 523457335 531424225 532922032 542701553 543743253 589346870 610539127 633530701 692255627 695270987 711960449 718151514 736563238 772074659 801751856 836654257 850831639 859168101 862114598 891757108 892958329 918469523 920293798 942153456 943249055 955079905 961667128 966458412 989626920 847425955 756025794 738725377 620994135 593833499 574554340 515460855 490063217 476838748 443362801 71845043 28824463 157587130 210798232 658187230 710869385 735263544 948176186 994236162 986529854 959292935 931965517 925370684 855672826 837286904 821188776 770331995 750240782 714661762 617775978 582600998 545414046 467927920 459902960 429383895 421642766 364022975 252336697 11929665 20281591 112834317 149019588 151402361 163720402 191341338 204113323 235298561 236154914 240985363 347423840 468750612 523202834 531431681 535856041 554649579 586600974 608175037 657179770 723318879 758437428 831469775 863263654 866055483 892436767 923317965 904832289 849604816 819602718 740554868 677053883 647443600 636449741 600588827 591616052 506384474 429655787 262529493 248140508 216264079 88018291 80689948 129162004 197922792 225276785 302204303 342062653 356986463 375130906 512072634 599271247 605284782 657472222 695559716 797959845 903422959 946348425 952021687 982821866 855057778 827598507 819993048 595431767 566336821 423232401 394088559 39127525 32018363 5908625 56807058 79592532 122744187 235815952 270087059 275448660 325585175 429531111 531994271 534970310 600063604 690128440 746579585 773374279 778531568 799558119 818351151 871605905 873345109 985580532 961605763 959256257 957560304 919470036 917928067 916996884 869957141 807179683 781513324 775417409 757414934 753290049 744388732 730489264 718817937 697433239 574207977 533513863 498322522 432948308 194717746 155200972 118312949 72272017 58628869 52189387 27694186 123478383 471935499 518080136 941502893 935355587 925391540 740415979 710322204 685528693 647777757 646788099 620964080 576370287 486113226 454658080 438557345 401571848 400571024 359604597 348462469 338799319 333334714 260268055 257946041 257445167 247094979 236698661 225764598 223774872 136329566 11352591 97430924 941117927 882810578 881385386 877257570 865130907 862088739 842157136 794726250 711132340 697512300 669920362 635154120 623555578 614911213 598988686 593384251 578907608 511490911 472629388 410544947 380374172 379275394 377311495 351309205 334883232 273853870 257861744 255031770 231660490 202483559 187237457 128664556 85633701 46010157 355658422 432929308 452252809 547239542 622421879 626226365 781211042 968237507 440879444 388598854 381359002 22588773 21887710 64776390 77785482 327914058 359131342 996354706 983431178 936026738 900924864 899565246 895031758 866118520 838195858 816809618 671854429 649513068 638238530 619156297 390431367 387522007 386166979 340729275 281328611 236839444 216286681 187214965 182375159 171666005 69849995 60777824 1147486 6727030 13460358 173189677 182092042 195418641 338301890 367887067 407447169 455217012 670325544 672139388 697907250 714186953 724075683 746382636 856398363 998405920 933440431 793278219 750558609 690254370 686278638 634211586 536631120 517773332 473380443 412408080 388837660 329660394 215905225 157447587 437667785 998155151 997210569 987719037 984406738 961498457 937511081 935671884 924838454 921209937 921187021 900596588 899960719 856162575 852795246 838001582 827543725 823386267 803378373 735264672 718620846 688999880 684949191 663297386 660841266 649890830 636399950 634973747 632045968 604216283 586620200 575011672 556929255 501384095 493117086 489200774 469287765 439887227 437440589 425930462 411847821 393635123 381322951 357725877 288099574 283988332 282120555 257539011 239003884 196338712 158743336 89138377 86613669 31343343 46072490 253373805 277557014 284874738 289859940 314123338 331921079 405094059 485311768 617222424 826347937 944206309 991322440 960636461 934127652 863055362 860355024 810233566 779393998 765099323 765054962 728079045 708698759 643985988 632724668 606409742 593894217 583213786 574105626 536225451 523410060 519317628 516087061 478996221 471386224 441334680 440756109 428983750 421805458 397310767 396721450 394954567 369314730 342126464 319778943 313514175 280588295 277860731 241160618 236563903 202266624 199358439 181434433 174003702 172940022 160478662 159850372 150980647 145544995 125874065 123963400 106299931 105961550 88134129 86141908 81352061 24473193 3513847 42728854 89865963 109549332 149194265 164613155 211404687 349269189 374447335 415752534 434773271 437776999 468102727 547988820 585557602 587945493 620042524 622028521 651655383 657673382 757662050 772656977 797863330 800913652 848825771 852175312 888796575 923453242 923995421 781000732 757856066 708947765 677225122 667644844 308793640 160232737 115795813 113830974 52026770 462529745 805176424 999480448 929070254 837286387 752965126 742621457 722924174 694546238 637088620 633458879 614227448 609199315 538020921 502873717 457802541 416260994 402893479 389858681 270870724 243678754 241736274 95709039 5139128 407904939 429927079 501486163 825384921 775232071 738453478 686044355 482516905 470274689 379635514 76194048 3802632 56559331 93102075 425497044 430357848 556207132 676301857 951255216 966374483 856194749 843751144 836497575 829553002 700704858 689178221 596104456 570890376 566582767 496258855 472428384 462377903 432350053 416200767 334169308 331934268 302523505 229898795 227575008 225850315 206786739 169472692 151419084 95502516 89359236 52737744 32815153 292049417 421434612 968270540 889006765 872050911 695283805 672335735 646075941 577028635 542211110 522552364 456295369 455760623 449507028 193337534 136170787 75191922 167888918 193622281 218403941 227726089 245135955 341283704 349302299 481602016 483810894 765061393 925600374 960655246 973897647 963151020 935275813 882552185 881774024 871772337 696070963 651124481 627553621 627108157 623043606 411634260 403041416 347446264 260747582 235123902 162005004 61617530 109553118 112905489 212787530 313174134 359152854 385138532 400227441 489517336 510384849 636336147 666970693 810961597 989523144 989484290 965849919 924583468 910286122 905399242 845719332 838474572 803369358 801887333 769863705 687043156 596477106 560506449 514848716 500735293 465162635 462034863 414375166 413392433 399277287 396825199 392187417 373809739 364140971 348713596 328489224 280085740 193000593 163664687 108172810 105592054 59788458 41787244 32771839 10674967 14814975 97426083 128086499 131007708 131115929 132122660 161847323 168945341 247877535 281864727 282176353 288794993 290248100 303445433 344149148 380038016 415646903 447640166 448072332 496489069 511875543 539364912 571288295 597768239 657642602 661092514 698261445 742296222 758027166 776181416 794227306 810426763 824801778 828631556 847045453 913416211 917718224 925918180 954973444 898989890 834286343 814020142 759348952 706324404 666090688 630115868 516072542 330539689 288411693 258102807 160667506 923784705 750880165 708779270 616149651 555334492 500776075 371710333 296597914 135855644 22823881 42768724 139633313 148901422 197261029 200177976 431187528 454758487 523261988 526064282 542566385 558045165 558564301 605456366 634742409 769922588 825052358 892015367 917176333 971731168 942232216 814502388 672944281 637837152 495894535 482383510 336785328 281958777 182577247 294691001 726584885 968895621 912454534 885807558 869597307 780444015 765273192 588511701 429846681 422136921 314642223 297921636 241899178 199872315 195707315 161263393 127816279 109100682 106855310 35297325 24858250 59800752 71644980 134222626 149738685 277052424 288383920 338410311 360079500 442735930 466813436 540133643 556469797 569249701 585072301 599087634 658368730 682706700 738003148 745636794 770457101 776649385 825316226 841031756 861017510 873673983 894281846 912687337 986494617 945699829 783450423 203833283 19943986 33837525 48917179 383249118 493985047 506859168 589420593 654829305 161904197 36078214 75174092 118384439 137635898 172222426 221323317 258833452 272623590 308784619 363204094 390197281 493043029 729639665 813201557 840816408 940152121 883534634 734510719 732229382 731245912 685939210 593591541 489875007 420249647 244304415 197387189 177218643 111989867 50817907 30574070 31343276 39758580 83255651 90191759 91344614 112741082 144287697 169303130 218349262 251623399 277058396 281236752 292047524 323133754 361470846 381781673 388135362 405905288 409811703 426720023 443257047 479205574 479656297 538833524 674652489 677114213 714128562 729581150 734739498 772487006 788348759 830358879 854585778 856330160 857585278 922347492 987080707 963524169 952904794 779601409 747062913 722909385 674794646 633763024 599061090 517430955 465608207 389870149 324619289 318709182 234474551 117511650 52977669 103380436 751842099 909429920 953442407 873778677 665642190 623229968 522777319 483056254 451742998 412650201 280682026 263215619 137144000 29295892 30054685 55329350 79165814 92671495 103576154 113628053 145553778 151210673 186947987 221790554 230997266 245309808 275758486 297282975 361133804 370093142 403907887 406181603 408316934 415388626 433816024 443841295 475675815 529223794 537573739 539671459 563149722 624535448 639898473 653157966 659601209 701800639 710077095 741247210 770323990 796101121 806881373 889364881 918073676 718169607 296920394 76719432 159415553 161327103 205289923 583381799 609986095 989758640 935232191 882652129 871655668 867137875 832754452 819969845 809754781 741376996 728656811 727787556 713673172 678484734 637108187 616050005 592360625 530642412 501800735 471641888 447405275 439319510 418533654 391707831 343818583 317897960 288531089 250711411 224669184 194377701 175708057 115134142 105950138 60033993 40283308 32740350 964561174 968475766 930186495 862953817 850532457 799572697 782575262 706369334 678751557 672352539 616499930 539700393 522078450 495452844 451058807 419719782 414757825 339137400 334282259 287477396 285334922 270997801 243433915 219341919 182337065 176047383 93534761 78168485 61677147 194310247 256100352 256360556 267191885 277239969 283591648 393138334 437807381 439536973 450306911 458156922 535433012 543127837 573585007 626512816 630462559 638932544 665147770 699253574 737837670 744739707 766128770 819484549 882848261 922102216 944183353 969732094 978898270 945255248 894498979 689779937 673119100 621134065 602706817 529961609 526517850 462510490 370081927 202082335 178805246 35650188 30291294 126451854 222995851 247317206 307835790 394506090 604383731 579494572 542591253 536115228 498719740 446350100 263596490 200580326 82437109 60173281 26059449 26910960 94610512 109917279 132478407 137941322 177272296 224320360 264355707 264930093 316961686 373074211 383901914 390759102 434021524 477282110 519481873 535087011 548569629 565645501 572094794 706886619 716374353 789490849 883320901 885110371 899058320 899780700 935329495 838730958 331602454 88573726 101477551 208912336 210963710 301810077 329924093 345337771 423177819 565465479 592777916 890440069 914322315 245742384 8537645 42511946 164909670 214778690 295184247 348265208 381826849 661300824 685853020 702632531 712687896 725279416 727733427 749030904 751462601 801008545 849390172 891176788 976529302 722301262 584083288 537962021 525615670 467336932 229993975 210793238 74650898 73311620 80356615 116374617 212710346 309635071 396176545 405894503 546535012 566378529 587808582 601555673 635525103 723092976 727167236 833795581 937601770 912273383 743414243 504170429 273365404 152559014 146919810 89904097 26242579 866745489 860000882 659865753 112932394 30658075 6404406 228636761 298608645 391647076 507515358 508814067 542950546 549256784 649232829 673557785 740868117 754729840 789563542 984964368 991913289 972545689 896632131 858231584 785071428 633320992 591791343 529598799 522659485 474900242 407012749 361067735 353350039 330785986 280934319 195467699 163219714 79544823 47487811 42868453 355561518 422678615 755626361 951287832 814875629 605155644 164580064 83538700 18079894 125085282 161279409 242362394 270080587 306666677 401604745 407139804 464645291 653650906 672684898 679114709 713780877 813879835 909183389 485376353 383150622 418787947 536676306 582633946 690565214 623354886 5409972 59463716 96891892 140752393 169122247 174992531 177235588 183563378 194886788 212377086 221790058 256279747 299840412 324405183 348301174 394317133 409303428 435363122 437892727 437909924 470192837 487764804 496287475 507666437 545165002 554725996 607217421 630051255 656941707 748093429 750930501 753954903 793700902 859111665 862922524 865812498 872446784 920380654 922378968 939483721 968071059 999979126 913976134 800351875 679158044 661293147 598872407 549406762 516260181 445913706 438109431 429770001 399495080 379128337 358364075 268715179 207590638 197422280 182951352 165136110 122182599 73010691 72810754 13804229 119721964 121048965 140677440 144924444 326140197 566746326 572435167 637349425 731309918 801903313 835524726 913397549 987367926 979550863 964068944 948660339 924504778 901031025 844702009 835810502 823751636 784238343 718858504 690254057 654888210 592648995 581534658 575015101 565992000 547139006 542053165 536690559 493985309 475253551 464136504 456810211 415611917 328463073 326108529 318418178 302025429 298801579 148702345 82201683 60847377 8607603 7274825 32633798 51794315 62469252 65110612 87464995 93068459 113986037 150964457 214373273 245303713 272736640 290637984 306483299 347581859 362476388 418291226 493258487 581982835 600446499 641673568 767599575 829962440 896448131 957810766 985461882 984183758 954705120 950009257 948381943 933616259 933191725 902940112 650034097 645080781 558711612 522959791 447780634 434023833 420631390 416098800 401741603 389617401 278815932 278077436 214704352 171924071 147495594 25040205 775770542 993016251 987658038 984668980 962883882 937831483 820084004 777105552 762958513 752395576 735389349 684715729 647339164 643867561 565137051 449517640 439525063 350269124 338774639 269624693 268903875 236938972 187624458 126214164 96510205 94894341 76748968 74116787 67251271 44631594 31933640 54320087 60594000 97096835 124573731 129554204 131122313 162289187 170619259 186776691 234306085 239637363 239655222 243778103 258018825 289853822 333526093 350077953 363180562 399172793 436468056 535904180 565061071 568596239 573787479 595450934 603614348 626039245 642177398 650182229 655885415 729692867 743961582 753524351 757531568 771590942 780315857 830594413 849328423 898432679 921006426 958062564 963121799 975047697 998309621 900118033 886784143 797825073 744255604 648074217 553870174 315825733 192154879 149819633 38018853 29043488 78016500 82774743 111798772 144527809 144939657 147064877 175556288 194331288 227986571 292571643 294658513 325704668 345018401 357850372 383330892 455520549 531302747 549640508 551414804 557637587 588839857 599390228 622998936 652648224 686407808 695956734 764504299 781520535 812758548 841470097 851781342 862329035 932292839 969392578 983726672 990437790 957143289 946575826 915296453 913774732 908157627 778973774 736423129 735449751 693446862 648141748 537119883 488628362 458356627 441226632 390417804 326903166 310745655 297389330 197103870 169827692 122930980 119304283 83142279 67590356 23397348 18956100 15421698 1408306 12333389 29081904 47669727 164331014 254566177 259674654 319567335 332859894 379441067 419662360 425554665 471406477 483880376 551583573 558503070 653025024 667982464 677837434 710574988 812385757 855607105 909495422 917712419 921039720 946099816 752044852 22377681 32680297 84547190 267319907 353552705 555127839 623649896 739504643 903510840 904195896 944701352 743864763 706790981 579787950 289048289 19041269 295245983 318068906 442043886 996375795 910195492 836181024 727807273 261195298 74062410 89319701 92134536 96717270 194277299 214936983 230328140 278856787 365184953 387755076 545533496 635720009 646408954 714854604 766952750 820990546 850941467 867616015 949613738 965448528 994918374 937728008 416903684 36943127 52945670 67922338 83568136 118869850 138907562 160954554 185631010 216484121 217264532 348457264 368122131 380608479 388021887 519710598 522569055 531951757 537217948 589402826 601703257 614447888 641801967 664092133 678478806 690065244 705089647 714682062 722384942 837559449 841660694 842998970 854648697 854983497 924212446 933126076 986584869 747341751 138648740 8563289 11044806 60146139 67431303 86835766 118842830 183573503 203612809 221441655 242423529 245649383 376905959 435464096 453339665 488299986 533611009 644608018 696767107 737487243 811448309 844002375 886531323 892204321 964447816 976996336 998243354 871943771 861433860 758198366 613908182 504404456 470442434 425680674 177794910 159753383 141381728 12384569 14546543 33107387 53794367 62551232 71392237 90753325 159036474 217986585 277974212 283220760 295756076 332018605 342306640 352363931 365218566 380838692 409048048 423760852 429468732 448347414 475973832 583676753 619895034 653136517 666982032 679792721 750246593 797112549 848815064 887427688 913369805 926331904 924527597 869019606 833742648 822319529 631381110 395328749 104931756 108289368 108752136 139498536 199134189 225818289 313096517 333842482 410659228 521673743 658703854 722572821 768202348 807933328 821807112 847528668 936769394 997439992 609354305 84110436 226777462 936545858 865807042 826052196 659180117 351584011 86797717 120840388 491890219 641035161 695253106 707919152 886388092 955976051 696185117 567839015 565110969 471521487 356806801 345429095 264890395 227631125 134638153 98418360 64200299 86082335 307399896 335624343 548957183 913555814 973121028 985495921 968623166 956048912 951516291 933642006 928520837 885077488 859977715 742615824 740021354 732248227 653810228 653066819 648996739 632660910 617266640 589800224 550119157 539564302 474608021 463110898 392209466 372793758 360283842 324878099 307415523 304531026 259074774 115991965 55863085 6746977 22439784 58083024 72529139 82170763 85502957 118809478 148126510 189563070 197345480 213790209 270467642 304205950 403642751 408493682 432467989 454422592 456453630 461731750 463808873 499914838 517899451 545550108 569552326 703265581 727447396 757259546 797630166 800280823 812908309 818285931 823637677 847485116 855376552 862173612 867177546 879175268 888234991 905528401 943594118 954194830 999668019 997305881 932767907 923048525 921249335 895146056 887309074 876652765 875738990 863804351 859863785 845757459 829660852 827950661 814522990 796691506 781292147 743191092 733205544 716745035 682629792 666302512 642238756 637262944 629510418 618552568 601503186 598421252 590395806 546437907 521217980 509382950 509029455 495396081 470490821 466230494 430787983 420117777 415003169 379005671 376036109 372190451 339221755 338901817 313277119 280774596 254864333 248682597 246504539 239788850 234990942 221412720 187185900 174398373 166091066 151504425 140978763 139984453 121033084 120860101 119452183 109822712 62386618 60693983 40716330 33575218 6023791 5955298 44578420 82057405 242427896 406356542 443921341 462055929 474919738 493383065 546027175 608898687 629328293 787581278 788659500 838092422 900119722 959653815 988713108 903862258 886971816 885895839 871365298 833715104 789148600 783192863 764106111 609600992 528405728 517417267 510901735 506073353 494681049 489782353 477532324 414142580 411878382 408681931 402985679 384119565 374327958 344837957 341896106 324721435 319722344 293334952 286780916 281321307 279709305 258744110 244804487 224950584 223484683 195411482 171594755 171063085 149032659 142960613 111831088 91541569 59273904 54284396 49108487 19918104 9248208 28361844 42913323 87588986 146342129 170084715 255574931 291235151 382980078 393360287 445161454 513897525 631430695 640851313 916653587 958755493 955041502 931874221 909761458 876978467 846392145 844364558 820605542 809995042 769490920 768330898 762041033 755627389 716078229 658119532 657862063 649150895 609370651 522018994 514655129 507813302 480582002 435008404 429407054 427476472 381556599 355061593 323171244 318731822 315898327 315876367 298052915 290368156 279250476 248937340 248898719 245898985 245122322 243749233 236011170 202678490 193500496 185811931 165490767 164939205 147839548 142898882 142820748 139110463 128638995 86423633 17922762 25290559 49862350 73975544 97077889 110697199 113158015 121101964 133948650 166481032 213956434 270186687 314392831 322712029 336587330 369126606 370959268 438808595 502763880 520650321 567561905 601401731 612634609 655712831 669720669 672562381 698258843 702160051 730777424 866065119 927459460 939728153 963949003 983810267 946473485 857227313 845402398 778820669 775338458 759442500 755960112 755421634 713839676 690391579 686554626 677491516 613873546 580997799 567332752 556054945 525718071 518860686 508164165 456239636 412191487 363629432 299610454 294598411 270189972 203028056 179316663 176325687 163912135 143133674 120155775 103411811 85031991 70684234 47129711 11202305 16542500 38538974 131156952 133495902 148251564 163893561 185580073 192077085 239800958 271459463 329547615 333976159 345098257 353734981 377526095 406163214 412124564 417984142 421204015 469970596 472365982 479848621 506166924 510417403 513595538 533436469 546347352 546658116 671488338 674188704 706709691 758525357 781925696 804193345 813887889 823634954 824056916 829704390 836579593 871119508 877631326 903433602 919092361 922560473 950212442 952423961 966679444 919680444 851858027 850427159 774294985 717031670 669395736 602357022 601555538 580727444 578941685 556961654 522991888 510517587 461200866 442967581 426881841 423031089 414417269 386488555 352490794 350607356 304847685 254432316 228121022 222917669 214718308 198484979 195838124 149601996 120934083 67004684 924406 140933515 995062233 988710040 959573143 943785583 934037658 924890010 924307165 899506905 889587314 847114386 811727726 795334547 772128001 725819212 718480125 642321751 579204821 545788996 485494916 454574539 444407537 380958286 378900653 377779781 330377064 309387983 196494762 145889734 127556950 118321935 117984350 106767183 93977737 11368259 115706669 117798410 216165160 318386903 364688312 686056187 841118250 870710430 921255664 995341700 992492021 963960277 895094720 881765024 773720970 762266180 754458341 733408413 695772359 657101761 561839998 509676447 457494912 443100750 436964210 391454997 383660468 370606099 299765575 210771436 196020744 161416000 150787794 143134562 128209565 18242017 109457028 173372525 208211313 272260596 286339217 693164799 920956347 753844909 743084122 448267595 409715953 85047665 1101518 229999132 236293281 326686246 545915253 778177101 977108169 993132488 868311360 774441144 771738459 766800541 745731854 570527251 436658191 215429149 158021027 104045606 98513501 23896339 36948701 130398277 159015630 204536580 210618555 212923505 220301020 322252722 407473104 484741136 519088299 548728787 588250936 635358488 650352504 888123136 795485265 795101292 785958559 763764089 608874693 447035423 384652848 284650642 217570907 55395075 36046455 65882042 100242007 108911988 192307422 272367138 289664774 349850337 350512720 532529702 570343684 655521652 719042576 739617098 762074081 812099272 822071695 830671525 853841637 986585528 959253226 947133410 928291553 910409991 808872257 748056529 707399386 671150154 394391648 377875552 343114435 111124433 68790082 17337868 16332477 369935850 422887033 554538864 823859956 952991812 948419822 900457766 813299463 687635055 672688422 521735024 500406819 461509117 366513989 344214447 510077127 542376852 725267455 998912787 954535002 931909483 909221696 906986254 892772786 878634284 872539096 861033469 859525558 837261403 801105929 780175134 780072545 773383322 688307358 671287531 669821524 656445350 622493508 621283451 614914996 608970611 603554398 590442801 586178859 573035040 538095529 498935968 483689304 408402571 398206127 393858572 348373245 346775934 329003910 320691431 262419588 108490930 96277837 78974204 57338578 47850416 41705779 34307371 32994935 24338949 45094796 127145948 141277303 272615279 276207253 304169839 310375799 335098860 340660362 448294493 472656511 489929051 503846783 536236038 599946377 602849025 841491657 867017613 990813614 451970848 448768594 40370966 262807595 469798855 525726001 681907957 887065487 908216183 934768988 993711026 643706625 10449191 47929080 81292060 125401433 243217887 243824202 256935287 261527025 351219313 373292130 378041038 405736025 467253933 608955353 687267419 691487622 759426915 812479862 826801649 922700663 941228752 996508107 772566141 761828532 714550002 702195350 673333190 672316701 661802625 578083013 504266960 446276612 433851028 407018440 406738652 394360293 357954069 349450658 327068050 273424666 262142732 236206798 227036029 60440454 44013537 83375247 162600331 177096213 432413452 499642961 501444188 523942330 639908997 794119991 898848063 928358497 994970967 985090335 983680207 981207446 964271463 956970514 956882115 945343995 930966132 904888604 904537932 892233987 886159960 848658391 841905949 840648011 838801263 831649392 825904851 817553774 813460261 812811375 801192850 799551899 799231430 765574574 751462644 733871899 724442795 719424299 701310111 687256433 682379910 679050603 677655648 664007741 650594272 592175291 590682535 568702381 535702146 518434965 516922737 514975079 466609757 453082320 452483813 443809957 441912267 428867550 421560385 397615235 396291377 390135135 382329673 375316813 371404636 356711334 346672055 316859711 272066451 258921668 252847881 232840181 221362274 199816176 177028949 174228533 172172634 167947641 161376582 149475493 147957332 142128847 114327003 71236418 61146841 54403463 39946967 25191055 3130777 394607927 547518875 737335955 970589775 989465599 987647420 917634093 912625226 910580222 890864914 885738371 877527739 871350576 865603592 859371406 816782797 810029367 786395725 785553136 773061094 744540207 734991856 729853328 682350518 666179185 650315373 627571995 625706702 601890082 521738951 520387905 434543215 420202516 405437270 378817589 372804213 307657988 292513231 282612652 282510080 278765185 261466016 196323804 194960808 161927413 158014863 137723048 124349901 109899919 101951818 94354059 50235331 27668542 37547980 56651342 63429950 101537601 112780955 124920292 135171097 157859261 218406545 238039352 323700582 348624273 349621358 400265564 411369366 412362033 431102044 433211357 441436036 486827682 491875992 509044883 524910250 674536963 686077114 690276149 693924565 729539527 799464162 801608163 812555295 854328317 950478805 967943138 996576220 979207296 702877373 601370034 591899467 143314384 782574936 849642760 942919184 864001765 805144866 766106746 284762715 43218617 196376811 218607295 252280288 277445798 301099357 366247921 652656925 751727993 786620326 810449954 819736559 857568473 873297200 996661908 989225042 927283367 900159530 846837992 798810379 776227755 750846750 735669081 726082754 723565018 705918112 661324861 646403323 623401281 551883458 513318133 475660719 453600446 427264595 360086564 348976084 321146254 293019766 274508864 227837929 136844734 125509282 124173394 38720558 118275145 231995369 381799284 474901870 667788441 927563950 903241552 887018273 868895152 865048037 826313298 778031987 638314473 594787052 591975827 562462665 556294474 549433507 539890397 487621378 487555755 450423294 330787754 317115765 304776874 303864066 290520770 255406546 248415513 217075907 166483612 128579900 122291769 98744219 64319825 63555580 10730669 13037671 49695729 57569460 137059830 167542915 178392009 188554020 213852921 227350002 237619452 369019895 406557445 424091774 493732631 542665858 544412559 633317784 708373855 794186484 799357815 847067242 847195222 858331345 882209070 956208006 958650327 965571440 985605010 990013730 785896914 620263721 469928956 354353595 334850697 176215255 33288958 76306832 94068961 108254624 116587948 122382503 122639602 128476019 130679689 140736017 150905603 153849211 189803571 263496904 269354303 298181120 320773936 330070994 332699224 356025243 365123733 366897476 386964530 387318316 413354178 414953033 415164525 420178992 434700993 450018137 484137887 485341620 510474742 511456093 512009464 517074964 518887648 534979696 555489061 573376655 576161115 576838861 584952598 585128465 591628995 606006855 606455353 645188682 645486697 645664851 653993629 654639023 663678271 671036320 671779436 675488013 677947255 700235283 712726127 769634755 787797858 792870419 807824634 809049333 809402084 814644131 817651638 835133155 837884512 871274927 919616072 921936016 922748729 925938351 930257142 942910924 945975329 961866063 966188539 972602943 979018364 256597329 222323179 92176777 85106571 978204757 972692142 942352662 919005792 876633711 865411618 621233881 464069571 418237441 291274381 188335015 169379641 158370553 22998716 52876109 53726310 164664105 207113452 340434394 341556700 345641838 492994454 581250946 653041610 685115833 734977300 761246355 777870971 796994171 869024099 872315573 877289370 910707957 921861889 940799840 744509181 265217992 50179621 76849070 179086150 317816561 320077204 351390639 436052137 449185684 479064554 516790453 531492711 538869557 560927346 561130469 576159874 638332937 781292655 803883760 815089558 885407507 920465246 948645517 981603457 975596066 970225966 935646585 903574643 848990526 831359167 776042833 735113377 669053410 666191387 650716276 534689496 452783045 432761364 384118845 313084094 241920149 228195587 168556285 83594496 122712138 193193684 211097328 279089409 306049711 477438031 947600287 953420072 690902359 20856555 956699984 885127701 832017637 777017074 721298482 687582106 676361497 664779076 634633400 572668220 570088298 558601340 478894475 470032887 468417525 429889031 420270145 377006120 360604140 357897888 345010013 309984296 194825679 164582984 154407985 83512541 82000947 76418095 73791806 37911269 46577296 128600144 220476857 232427069 243885332 452130393 496778997 570210956 605307654 624125511 628024305 631577928 685617731 865715837 865930620 894457998 911098499 915103894 934765879 948455494 942292888 899428569 825984479 694744007 678383775 631731673 527557666 475962143 394381552 359489346 354819102 314489412 285173408 96763834 72685042 67212657 16238426 578396181 872542382 529870414 288413272 140312675 188595896 240478507 251788684 290656531 331292085 345229468 418094950 472945065 619962645 665253354 671088188 817734852 86002591 15270251 51234715 90708826 423731471 557217604 608683492 616133013 728279809 905761403 913290909 965380647 469047869 466095194 224620681 28120528 32906159 54419419 115710252 176907901 180302881 184113703 213976597 301284026 327161207 328185850 340096384 383551066 408355298 423922338 472109252 474084641 517216335 517717110 527152552 555351943 592104972 599878031 622879202 647074960 665337986 681912840 701634645 706044205 759568611 828050212 874350709 906277275 921398036 944047992 958102560 983529434 991939642 979008091 976329525 937881967 932790839 914417753 898940034 881590309 879148411 878779453 874479075 861889674 860287246 857733741 848038483 847507608 828636404 825038803 823264286 816116374 814610203 808555646 802419858 780692336 766859827 739596691 729488283 711782647 701737602 689109383 678157983 678065587 669173037 663202167 658499955 644270267 617377279 592896990 582745385 533550781 518788077 511750635 451604882 448813860 438999415 431615346 426480254 420541180 419226781 405268475 395398634 391621841 383087587 356223045 354360971 353206757 347305510 321167808 307089427 250011071 238786257 234335346 222471389 204228047 202509819 195527713 178973989 171295283 146695512 146485199 116591885 87855173 87782699 87455871 72359488 66356439 54723495 9612588 2241619 269704490 347602039 772641571 876275657 982975475 937168041 924442969 915498541 889296918 887744304 883991644 883923410 869695871 819674018 788470854 777191444 773646778 770415662 766943896 755574459 736428827 727986337 686777911 682281580 652015592 634138662 609076749 569785560 508352892 505290961 472699581 457329091 412862278 399438105 350572633 320855624 312235035 265872118 263195004 251143041 231664098 227903593 212670679 192932613 175601501 172270456 160789900 112818918 56727694 56684274 21928745 48333953 56153008 87078791 120076403 122940405 135750933 207596689 261852525 339569571 361503884 394962105 398479781 411530378 416130351 495888933 500652097 509012580 569404304 672460559 723094627 783905312 910658320 915125767 917054398 943522210 982557789 991190160 988160827 987082241 931547280 929892350 913894772 910160383 897624538 842974577 836930056 829301174 802363900 799625784 796474770 789489025 735895951 730776788 722349859 650547877 648587867 638045225 617953585 598003153 589931296 542722921 515483931 504463804 448193073 433863647 431959797 428847558 424089391 382533328 378585413 376582594 330240112 303972788 251959554 235844836 219873375 206222006 204978134 188652596 172804221 171678972 161019753 141482801 133263407 88432432 79844884 47335413 44952226 44369083 42019027 14569707 5984039 7480425 48256971 135126326 372056742 375399985 418147381 525844206 567835301 579191537 722141793 746632268 954746921 956817478 986094632 957801946 886539566 812213838 753425907 736657844 710073756 638627010 505544147 464641037 418657155 345447724 320553603 251268607 214136536 153817896 119085599 69681741 22947082 2548664 20085722 47590868 72678292 110476650 110977927 115211246 130264854 143606771 147562454 178669154 198092602 201284655 204774045 251399243 254259571 268897689 273599503 295257858 315262287 350139558 376004020 379068760 424047111 438545623 457888672 464700131 530536240 560898810 566073444 645875541 653760068 655660767 708783558 723516789 723672222 730528708 733613994 737880090 778024686 824116113 856814252 856872520 895445297 905062693 940689681 941464190 943576699 976678287 994864657 704671421 98492585 42984217 142030874 201116314 263321677 401996873 437955466 455859295 707984274 710382025 759574200 550063508 544510852 519502959 191803055 63135934 96204589 164353377 184793411 200627702 257951279 298020060 303052759 322414657 358746378 390180134 420451752 470495913 473013846 498329775 512115692 620362239 679818977 760160211 937281607 541499153 285386827 176316432 102651815 11201319 16031152 91839338 133103389 170386954 172302717 228147636 250729157 274912848 329142371 369118104 397137434 435063908 543966581 555883497 573443471 580051168 626878582 688171764 716963611 786372805 804649315 884209887 892131401 955320109 973187017 990266837 984806242 932633780 885911076 834507494 778587974 734231724 731591476 722659195 494724042 286041746 215905786 139048292 114833101 85913324 45510512 35622325 85835498 87734630 96433443 265676760 334638389 366034730 374202781 436402385 518850391 547716624 596295939 629475878 728370564 750340493 755814731 785657999 787483205 851562674 851925958 938167141 955067829 954672290 930126068 805381297 796066510 791689792 746460550 662363981 625977925 576037271 572923124 565872357 539955874 521252701 513239999 488931954 437354496 436786340 390881651 384142124 383031760 347779762 340394959 216669851 192734738 187873472 156794505 136097045 130526497 72594604 39126927 25203463 6065699 172009687 700726546 786695383 814464824 916676952 986653740 975599911 898980578 890009057 889671917 865173820 849796894 805534954 788156168 787806200 782960166 775139624 748934742 727207045 663238281 635264472 621847157 609542471 598863748 595445362 590225706 553609880 537308119 532148418 453759651 441945637 439711290 356879901 342879749 323008673 304052903 297628665 237704018 224999102 153772467 106641360 85222335 71781048 66414124 45953748 34811137 22488296 12419383 3709790 38549838 55730042 93767848 108680161 125987218 129399928 140295921 173150361 182470443 193487843 196774038 204219199 205614310 207271755 207611322 226254257 253236336 275548370 286556313 340107201 352713173 433371977 435109418 436013646 451720012 507035709 546423861 560759080 649322256 652577721 670739705 674871058 693693197 714396910 727877263 731320057 741592361 754415987 774370586 785112321 819592939 825113689 864638505 864812930 934037071 954407359 984590173 884324213 842799954 716300927 512931513 402495617 14146543 39787527 52253746 124553996 146553703 210100995 249850591 370022453 464097998 465822579 519773979 521322673 599851121 652718104 705505032 894339232 918673741 922957577 936295078 965446511 572954804 322580283 257899958 164269177 410421796 519403159 555980376 621065756 882942129 995570030 931586334 889559680 844583852 793093599 781059335 777353437 772333886 756860674 756745485 720451793 700301258 674416249 606525555 517598977 485804693 432470237 412163625 406336769 371886211 346155755 327276475 292998925 256638104 215796897 213934849 202978445 178025202 137695132 136590231 111106243 99381280 85063744 62878992 46938191 45261625 43404928 9058268 182910858 192366189 236569068 274029339 298890420 307647180 615104469 723108861 758727740 779330056 803525357 834954725 942751800 972474076 441509792 446356452 572982191 95427168 57386218 118033676 177526823 200506410 339921635 423169391 514607099 590009451 608613678 673240611 739576956 830640114 981044377 965701845 939688090 903453902 885606028 877116201 783865035 672524013 672443269 672173558 637180228 601934243 576322275 474750839 427947455 418162841 403976644 369917806 356891623 356074781 341813377 298175688 285495762 245603822 240717137 222861677 208031106 158495157 131964032 127387307 126497757 86367753 74313058 19563269 17394077 9084855 40943824 55675286 109158511 159722872 194685724 207031036 313873514 317798888 384458922 421499061 435707064 454103712 476985188 477343264 493989498 497686015 527305198 554417226 576557924 577393807 586504173 623471620 639498945 645233157 742266910 784320507 821416417 867704422 891866179 928682976 984579120 984647915 736257951 343042323 265627970 69343705 196128849 385791490 566657934 716966052 821408136 823587171 893616235 909085145 991015994 973387081 915000527 834131456 768253015 543627137 497274638 488843717 482693666 389043982 260279063 214290687 179277425 174499397 103554614 57165546 49698659 26349462 21426283 91203213 105676084 108647465 239048088 281418856 341911692 616807850 824467881 480851557 212094451 13028368 35096648 38752602 45501539 74622750 74691852 82817515 89233632 133284121 146593518 161070556 162007881 197131182 217484562 225950293 243730766 284335798 319486427 377645049 389314819 416033241 427436244 432839583 500824700 505337540 519251672 528510669 556651772 560776858 580431919 583550387 591017771 594864061 596644260 600318484 616901939 624655201 627635250 635450403 644204615 676785099 677090343 681059143 683961920 686855199 691159837 746262208 766000847 783445774 791561555 795725331 796838094 813746687 827585062 869474085 887441799 933575664 933914234 939669583 945586829 953862292 955700261 960796110 977601325 827640610 498293243 498142039 493535405 378088461 74157200 60694775 46294168 274519286 336369733 384909031 424923313 467216008 565584614 640638835 711515472 839194809 905362380 880525893 867578403 794892569 481761967 334804282 111034391 393132602 539557021 344834213 212570253 157187408 583545030 940219096 995300424 977440216 974968163 974519013 961839487 943606491 912114156 903120062 901449347 897702868 890412006 887650686 869385748 861378847 838820950 804976861 783961092 772090799 770733270 762675078 752953324 739297970 732163026 730525785 680954877 656173653 645801791 643447661 633160432 605214610 603922360 552484666 537194349 523134000 505409004 487060978 470763980 461360588 448869194 427456716 423070804 411791328 383408256 377658908 359377085 348537168 322884540 318614726 311081398 305163904 270567756 248443506 245455726 241274399 220103008 216391495 204100742 203875359 197148161 196195941 168714468 144926097 143438376 130369940 114039786 112211937 108362644 97000169 80152510 56860663 254521042 621299552 952015282 920599357 913576498 858032755 798891351 794503397 522307518 507295638 448233602 182477486 681708517 985041398 979666957 740481711 680916085 588004622 580864757 580677307 498201062 419316173 279924470 230896660 143373767 128203577 102883970 61060487 163932395 173301336 186691094 243844187 244894924 282929588 287916239 330477871 338580976 345872529 377978625 379948396 461398245 474329858 623979502 675547096 799009988 814324857 836594519 891380908 982749564 995552257 969247226 957695163 940017966 760253101 753051152 752758962 749144261 746547690 734293393 725013629 704792425 699528624 660370308 631802875 611032421 583266150 564417248 550575968 546950452 544035325 536653484 535014277 523464190 492960685 487223302 458086895 457640715 444838675 420506149 400122376 376375429 340826031 324142993 298387340 245039225 238129127 237422181 223239878 194873142 189460714 136558040 95794101 90214110 83014375 59450817 26396841 24679904 12125147 9952789 403372582 470675293 819163585 826805486 719880455 682413893 497385605 454359604 390725562 381229941 174950888 113852889 97910011 5518841 64673958 67442722 103147893 106047764 211128827 214074797 225567084 243507640 272044513 309019085 321695901 340736319 373256210 379225429 391860744 405640735 418835910 429817227 440514454 470778117 523670405 555038580 565113091 612756617 676562239 684440837 693731392 816203192 841452828 847105478 866492816 913333828 919092911 981967412 980126773 941249336 931661897 881357076 879563459 720582527 705369420 684404580 639813316 605989436 565728395 563516399 471436232 424918846 238471213 163801986 148913184 131671813 123135465 119028475 65347663 60826380 4000880 42192052 42302234 43057001 58186642 72572740 96722641 99563231 102358634 108494178 153127468 164493707 172318372 182824609 197601610 203492373 249541225 252990928 254299380 258658478 264749364 266834723 302362375 309824673 310027641 329323954 353545277 359057368 368848706 372934145 423694859 448756448 460990190 470110131 473501582 478146497 484206799 488519809 502115128 506645334 511062516 530785138 548451658 552833949 556619987 580112673 597966412 610549100 611571901 622815775 631269520 636132968 669308192 677164078 685272734 703183535 706774738 720969210 722839071 726192373 733608294 734059671 765005969 771874095 779811895 792178843 797788264 822052354 857125499 857362994 882505530 886293774 888575508 906605253 920819297 925034147 925859879 927204079 961770908 967514152 972104419 976638489 996191093 996829415 990974312 984185355 979572885 953284912 938342593 913155927 902402251 879745100 873760654 855856725 853729803 827957021 821711690 818644845 803636618 784789604 780420166 743473375 704421658 703237655 692796738 680216752 660264293 641167962 622248725 608757875 575126148 550570989 519824181 510974300 501543318 487011562 460095039 402412249 401377254 399524999 383939171 380721325 368006306 366876282 355986092 341420057 335118268 306886015 295006474 283393497 268428824 259332123 252077256 245472114 206883416 189749635 137643368 136575341 127599935 111968339 91704240 90347201 85855306 53050994 35032911 33994501 13452551 76515056 259112138 290848324 522499724 781631435 971520952 987661917 936510847 795515862 791393155 751768810 705655107 665262543 557531321 474553977 473475914 85104122 73966660 61028043 77446611 80597214 90757197 153494356 176439955 188532920 208804625 218327847 227619110 259686803 293841777 309163171 323059561 432290118 457175065 465511513 484184461 491554601 496873206 535267769 541372943 543165344 544844346 565538380 610393643 614040994 680988579 687969468 770299207 772561372 781433875 789811418 795569647 807304922 814696011 828511846 829255056 855235836 884633229 930623099 994849137 987235782 878647395 799628055 751314683 686401843 646261216 553838991 417522995 402414167 377334208 344202917 324441322 231366291 167962592 90570682 13367173 4903727 3730092 215415855 297966532 559607085 640396477 720773954 744976035 933509070 932342961 931646352 875440424 872476626 858030519 844198870 836988357 816804762 642545608 629927900 605030666 591427571 562362568 429504348 411847867 391780669 388679384 374129719 353432183 323744854 314227038 289173871 242260594 214662832 180934196 155822615 81013594 69329836 56047887 290553559 405579093 774730985 934679928 931595613 594530669 169568221 169518084 169585969 757322315 974018475 972426637 868950554 867458444 852791745 846235251 821510924 817046974 816253012 791347159 789644930 770636340 754005663 712277430 671573446 612717998 611993381 607423598 560948007 498057980 463637985 416545521 402771416 401477575 394146472 296407945 198480899 175984947 100657538 83010719 81582796 5836024 48477923 65603828 68383203 95712874 146847775 265078330 321325663 611760063 672283408 858860826 998070104 974176266 878372387 867972264 858563591 831847351 815445939 762156136 760287518 726471809 689773211 675934246 674642003 654923677 586949044 544521991 500344274 402103475 391428200 310362069 286066800 241672060 227316890 219889957 214829325 119308 7880598 7982817 11629706 25288695 52352451 54299765 55845301 64630900 68357063 75711838 79277896 83843565 90198494 98890385 127894695 129963752 144011500 147269130 154206329 178650466 196428226 200437419 224128808 234742959 235495912 236953981 237696553 244779142 275481685 277414542 279587806 290076120 311812427 330771503 351451289 356096003 356222486 363664584 369139170 371097302 376472678 381103685 387127244 413667699 421913600 439848731 452000963 471941585 481499845 483961499 487496734 489081555 499632381 508397028 509444004 549067725 551488183 551914631 553175702 580573676 584460666 585316458 596234597 606092535 643567968 649843640 659625271 668768782 671603404 671810593 676169506 685643384 688370966 688798626 701031133 701642475 701704725 702355445 711299428 715790735 717126749 726460475 727936526 732369964 737962143 739696405 754635778 760729706 765113376 791680935 792836651 836524451 841373045 842013258 849213099 858055522 867463051 871596776 876898835 886300149 888501315 895443699 899913758 904530311 906506954 916740318 919544399 939155990 944415557 970887298 743797091 731131739 728612122 689739707 687681083 602866761 576257569 549982001 174514130 77561884 104818189 168115669 194744206 222903323 279091567 296097724 308010124 323695520 364845653 365223902 443711004 449579906 469665807 477685739 490723658 497575430 518866861 529098262 555072502 594968244 609744419 631424751 658880849 664507047 702826072 752622880 806652592 844870260 873284892 975260899 980496347 999694624 983903139 971455027 964218664 930818866 903638813 894701007 887998577 874298621 799756954 755010330 754013309 748978892 728968562 724804903 709379929 707426869 697347718 681203986 673249412 658084141 651902309 650200176 612605092 602719108 598101623 585416337 584019961 578717152 573278857 540176567 529193818 518588521 482820498 480312780 462164870 428881142 379628799 366020256 362458653 361877306 343019864 338378405 320646915 320278273 281422825 259284833 209998202 184783300 175929721 175131617 165529822 158440422 149490904 148757883 106249515 100541526 96348898 87964516 87833723 73016076 58329986 57479459 42346479 40579507 74224513 214201669 272382862 685138129 688510352 996123253 969484700 954841353 893658304 889049396 868778542 849191214 793750203 740000633 738696823 681578202 671708698 643435865 635331361 635009150 607002891 574191107 528609368 441206542 372565124 335638678 296536705 287339560 240112059 223834596 204737754 157530606 141158059 110691920 110386276 30925491 25480174 19687706 4266974 93295975 97602120 182233968 235430716 269866546 302019392 304567411 315874767 353977481 409924625 633921675 731880501 749064493 768445041 928271531 835972433 789385742 752687469 740584808 710542373 645304074 637265294 620067117 532382372 509005578 452323575 382162915 318964364 309077333 251096733 245848074 161868790 139752472 2899038 191851374 215488140 413493742 479267287 517302611 553039346 555534022 632955837 693678567 734816062 792489192 793700454 815611214 855365261 939550847 987481625 938139461 903900198 867043457 792863910 789894888 788283862 755218425 747437229 740700739 730361147 630017664 388474719 294632142 288472950 113894095 73340624 21968053 494029895 603724246 843781750 941669194 986812977 858419774 848402046 804340092 744133221 690077555 681707291 644472144 627092135 624612540 549277712 245310736 125040765 119971906 1397191 59318072 110474270 223549892 226743436 329682137 385558966 389643653 419422942 560418723 961512308 966882350 906647698 733250878 659811731 517191719 27202316 158488619 816107032 809044986 781884494 523952912 517943568 329354076 307877560 84625103 78675428 99152591 110465088 122499525 139635542 246156778 331353786 345933489 386566599 465779046 593663838 619833557 646922087 665014794 675643612 683266856 736666627 808990772 845683809 859991456 875784892 941070687 946465129 967445385 982499808 991551232 997251880 970601541 637806221 586060681 585341902 503832565 434131967 10811809 48052420 117535229 129456107 168304128 174299747 184847051 216577485 336337923 442105236 523245176 620981736 629442199 753764193 802821126 832341292 838333240 865525183 884107060 904387748 958502397 967065723 990025247 832165253 602619321 175789598 246361152 274217342 492374743 593571412 979497145 959402015 868751673 845684232 840984773 836229311 803381588 795294411 777341221 755192033 734182824 712863867 709990605 620408906 565549981 523203962 411951646 393538797 344044239 267423427 212611532 209854011 186900645 186339130 160017840 141785787 115752822 72642469 52589138 52062234 91062032 150666345 198617030 246163277 265407234 428042619 457784278 535974779 605168295 609526864 730816783 807811174 919143949 947284012 898377431 866529666 854129176 819113485 807129722 784783566 685256974 627217087 621196324 585695402 565574961 539400522 512876907 436736404 369250723 280028014 186258607 157390844 101213910 70595553 28393177 87272078 117805064 146512421 496951207 603899946 633174724 873897418 867031053 845588382 786429524 716026300 652879878 622474907 567297254 535869652 388497040 382648845 346651853 346104601 340630841 328529206 243269171 224332688 115544891 64823008 7062412 38208997 68360132 123422574 173689078 197130447 520722292 536752481 541121318 580887765 618669824 691004242 708370867 758586328 816830777 851000926 584206798 569454685 191342817 170238666 68488261 217698447 555213501 568028374 666321505 666994543 898236077 882056154 425654919 370697516 220520815 175285730 6332437 9084243 28880004 43298709 46513489 48313466 54620647 105225140 122135700 130517461 152981354 162150242 184840827 187053421 198267748 211451217 218062036 221751103 242540068 259258288 259592738 268606761 309236130 317443189 327584891 346183498 358319886 358607910 373638355 402375825 405510700 421901069 433322099 438210952 439030749 445629865 464258753 464535081 470073624 472683087 483266215 511751828 523291978 535730030 552072022 594410005 608632071 654514946 660364720 692982222 694142323 695505687 712868042 752986247 763255456 768238319 792731523 795967805 797960294 820103429 837039550 872238447 873606300 917886481 927366714 940157135 961565723 963901773 972177575 994819813 997488994 991331645 990305804 943860845 937809149 887773231 872182269 823654602 803575887 772593887 770963643 769829472 758954219 755758605 751981140 702707137 654739275 646283243 641906043 639759965 578015046 536471872 497646799 486562186 479309717 470566005 442662574 422056171 399469452 397343996 384937460 368405976 366147287 338307164 327468966 312637925 286494211 282305860 276802647 263603870 189173168 16160004 12066555 35878675 131654653 131931236 142863738 168998126 224087528 239879378 264218499 335740839 381517876 420636506 503802192 545817853 587574549 593269889 605995644 632668194 633018666 651497082 716259333 718415948 729844597 733500166 739319678 747711838 782389064 819633565 942056266 958106890 967923383 968775955 839802442 776154664 754672367 656010766 611364890 472373256 406524633 261343849 234314443 87860943 99478731 156217304 352048790 354427275 413830339 471098023 713786452 745596448 817925147 828351733 844410805 889914376 767664124 766417228 530635856 508632116 498580900 463138850 394850346 299227214 296859722 271248428 208390434 168445263 2752475 105139853 134957851 221826348 502107959 524311866 682871331 989225193 985042286 965456322 920336532 902951978 875727757 857485108 856191821 829060068 816368647 783950556 657062666 647263904 589226317 524501318 518635324 518462799 485415120 437342657 428385091 296596476 270256171 254182645 213239204 187898389 186197467 177321079 130259118 127081854 107559693 54642351 162165947 301367120 383715548 387921823 458308103 516258640 523819140 561061426 588824069 715839628 771171896 771423182 826407423 860043501 970533855 994559499 924623720 520245970 446687495 339651881 31467607 62456050 71608688 97816674 101500012 202784865 298301225 310834295 312370596 319004671 402546094 422250428 459564398 482200491 489572869 564682325 593161950 749069442 762592734 764474036 774736385 893973075 903557763 911964863 889921341 619127181 610485162 596535893 586510710 543956728 527922311 523153371 506363218 420352717 406194282 364730960 347291589 278134538 248011083 106192059 91302311 55321828 18899898 49414076 140361332 146965053 203108369 203336009 215404291 220653345 221135777 368819551 383771914 411498223 442982235 551129334 558273207 561583356 570690792 673590666 690636545 948512833 951341814 996860798 961775593 957323002 948814796 929850937 826482147 789494734 731661196 697545199 656708282 628703853 621659669 573804734 551239668 477138395 475564556 429001019 416508249 404796272 369204729 311142781 223355435 216652928 213292256 212561980 188823647 177344144 140956501 133465824 116476694 93101633 79495404 76042205 72556865 55369252 52176061 22721345 1383131 46709728 61643759 100825613 107372359 156827567 185265528 253962607 258688736 373351271 453000491 470887175 483120264 581804272 626394784 636374564 650089323 700996006 714642447 797598409 825698605 850121453 852858841 853069913 613415533 549687248 500490672 314015695 120017945 54490575 36590435 86503262 128057292 131359249 162583551 196423039 199058366 235546406 238324151 250732027 260733522 313246654 318362625 347254527 354269639 383068269 413033835 433377954 454570535 460341996 508378174 552377455 558281044 561401540 676775955 704408541 709534058 729299481 767716197 852779462 852817222 912729393 991684593 912759188 820377828 786046643 714293937 636190013 554457959 536162859 369870988 214439329 144743650 266598018 424936669 442361750 774719770 797289078 909369613 901145480 894273118 892734876 849049070 741307474 706889021 698718526 623864985 593998879 491888777 469051011 424512625 394694487 366644260 337784071 270948789 197229911 138833343 99305550 21433725 15968108 58463091 323274865 359057658 362357436 389219070 596146929 743595197 797469164 992529005 866558963 703973412 385894357 267242909 34392851 66019284 114831142 131787679 144895529 145763953 214174847 225007296 225608992 234446944 239446253 291855193 296821226 333399860 337812159 374611729 375992099 378060693 468275210 481008136 522699845 552316071 584310528 588830294 684621394 685226451 735319385 737416794 773024380 786510908 791381682 841324828 856900069 934794060 947942786 959346033 978793251 983537354 983712707 993983101 618727211 315555838 50331401 131580950 165153706 180361803 195172209 287529658 496535717 771726604 781314622 812288977 907609117 980341238 710777912 647753668 471801950 23134544 58474322 78480051 99328789 139538766 164574172 172908425 196432780 232772180 412766563 426956737 557988635 594836717 595080249 617287897 649831036 685540140 693552316 730416664 798407633 832557505 852675997 875188854 911825493 956608345 969655913 931508417 923962020 901386229 710564928 695230812 663061748 635021221 602833005 534031531 448714747 405295565 404232508 388992800 362424730 256874148 181227318 151182776 146052638 142095092 125251622 118828395 114170823 86000343 36573055 22180302 41912347 63366397 86967798 100300143 104481068 117433858 160006343 165009664 180566450 253908554 268807657 270826131 311623844 316949365 334165056 345406691 389930474 402575049 424530779 433564441 454064657 469159380 478366810 501265746 517963788 532824400 533507265 616618687 619471942 619685302 620019758 630557306 631542037 632058232 671730574 699356977 706037654 710660989 782644091 785564935 797931368 822029212 838730254 847890739 860869675 897091640 921289336 941882157 962664835 975584286 957544827 823215536 722764315 691615202 681830873 627207567 595315168 588251144 573689038 500412966 493150392 490045929 461726331 448419676 417377590 33619799 195627456 216838424 588191308 589375421 808388027 855497773 975657819 849005986 834298115 663284058 163636050 100486997 26832774 51770972 194913196 222335058 402401857 490123432 507256603 632990091 777738934 828492637 999971783 998813920 997673562 957470280 909496219 890689064 888988774 866508331 749913064 724592950 723293548 675064275 667076648 666847509 648896732 620071936 513205669 455408036 372485244 370478289 358715638 266569294 256452579 227430601 196392447 167215269 160713243 145745906 130184889 58782454 7376804 6797284 81446707 135827948 415784969 440784060 469173747 499197591 704559294 765372970 857329953 867908194 989853799 973679624 968504636 922114163 687909893 655458717 626163547 606325359 575020743 469787678 265541946 216382136 193487335 178568315 141554698 63533928 12882797 765943519 931553253 987984539 951411319 882623495 876823119 727474022 669878328 605828174 590972851 442353475 373046134 328142810 288675207 217282852 162706183 5650222 422716526 576523118 750390774 875036102 913229382 739085467 379494939 713278711 976992477 958381174 723037654 542075914 412540580 388088747 360440033 301437061 83039101 554840 9402284 15399295 19807469 38634142 103468937 159559552 175567027 181342905 198548588 202399702 213869104 226242345 226547682 231102734 258165192 282507813 302162925 310508222 350576847 357859141 364360389 438781816 486515587 510391675 518640410 600499516 610071621 615230746 633555783 642917512 688377440 689764293 697053480 724779447 752437446 767841661 792407818 793847889 794289648 820824283 852969443 898453268 8839871 335918765 526033318 998585770 881687881 880601600 860893150 856290813 851318174 669278207 663135242 639490139 581651981 297520888 118700892 91323827 22553547 75172493 111353292 133035735 166567432 178087146 190578605 191791792 236691486 265210496 326275111 330342670 331588743 348570113 393416955 398529917 475070204 487671058 497879969 540117094 555769541 571132691 573040190 611294454 684360020 700711662 710560798 728716303 736038997 781917586 786432380 804089212 831409071 878510555 913524962 972607619 980736054 895569206 801337928 789172710 631223491 483501057 375655950 330659834 311795379 258469690 58096753 76395063 582012320 786736691 892667144 844675195 15726261 339535480 373754646 385200512 439621789 770500882 827875304 835758067 798402626 796457184 784898083 765504699 726847660 700226394 683864984 530477913 529016671 527923296 524961005 493498748 461785767 422528917 368806910 335385473 303830809 298533794 286000500 252462618 172034571 171217525 165302934 164025719 142518179 120895222 97404096 94707223 44022993 17756237 1011907 3964457 11761419 22137103 237802648 489217004 511481782 575074912 595367485 628665606 642268313 739487114 827417078 851525805 888942846 955653755 891605276 862905021 861666931 724109380 692611360 685353864 558374660 520164840 516633686 470579056 457374804 231719124 131828763 61165762 30790042 7206897 129970656 178653942 195085760 398039026 416060840 499853146 666833540 724132046 803694322 843533914 858417902 853452352 590780216 587052087 533570528 489383039 197472841 153989333 44418527 57796070 219846465 231530151 356045942 645717562 652009044 874026285 811364756 384472686 200423173 82478913 139744705 147704130 148085071 291171623 297756307 391903556 419980917 487523157 643960328 716712920 779109741 981419014 994892485 995199292 963337776 956117510 923938743 909613590 868056775 848071523 841849467 805198515 753079853 737466081 655444870 645202235 629666915 531854173 503486592 482300696 465289643 447026016 403907409 369439386 322957577 243695856 221637817 103349298 41269830 31975265 604954809 899537048 859523481 431673156 395575269 128545887 70571089 40382428 403050484 463040546 492771460 683321447 751245276 806763722 793726957 441353653 373592713 348980854 299003298 23013763 66297479 115964984 192698500 286427944 376474524 378742725 384226825 405005606 430721527 587210485 753436452 835060481 838839691 896779467 14410645 939102894 709205470 643138097 29191112 33402601 98984729 99450835 127992904 134810627 150197674 168134523 189412934 227072966 232427550 242675850 257818575 311895230 317076857 360368786 404132752 413949587 423178457 439879742 458090577 458641156 460324626 482814288 486826902 498502977 508839775 510002698 512003540 528072586 535734125 538765445 540223079 544106048 561434582 570565289 607577714 621548405 624063181 625833092 628378537 672222095 678206081 706209989 721839202 726644840 776934530 811672603 849570281 876827113 894927939 896945552 906889223 937897730 961702647 964287603 993166659 902326739 875389059 717691786 544685904 540207856 302259523 173277262 259595727 381244338 583989154 789974631 878943573 889304445 987483870 945567718 869905415 804674934 764282032 593975507 558959422 277204085 249194663 16845833 27197707 28098369 36936146 116201855 138494304 154905187 177555715 215174104 244972394 273322162 329462726 361375838 362061728 422125563 445876975 483905690 533969127 549423682 560795989 609533413 628503765 659601811 729494824 733243856 808123317 838902433 846734581 862317951 943572555 996582285 975396968 923830729 913004969 867583493 855277157 833335942 774190464 766067445 703219365 693781955 687744326 554292028 551393362 546651488 506405040 489656368 432826558 426507857 422003501 419297070 382572155 307561928 307201829 290474213 275432183 224458353 211382215 152056065 138730746 136649799 96417642 43964914 39961817 37969144 149529735 176234332 357225770 389169825 504531018 642049283 148867308 7359425 137340340 200237491 316041038 547888616 567396144 627959930 927785155 949768759 956612936 960085207 986369807 917882042 869850389 817313645 465221937 460523537 306653309 303843334 269012955 250146361 78611287 76141917 33749106 18078707 709939495 241632484 236647478 912371792 946804479 898470853 892972397 869173218 860861053 813476191 760101378 749730481 723111351 699568120 696998991 692802243 628826099 624922958 608115813 594538183 579888031 578264390 566313232 543346464 516298870 515911934 503887002 490486684 456428540 429412646 387003704 378885728 363376111 348214637 322783116 310385740 304040731 278365912 267418669 225360115 213627660 195567289 192128446 169780527 169323130 154466729 73196999 61983282 50441025 35035917 265417236 374705859 827843858 830940148 859237388 949701973 831001205 216382878 28427740 136803645 235213183 393609429 889773312 824075431 154994882 5199952 15707274 70381721 75828752 86690878 150315636 161133614 162420041 172129921 191391161 284063901 378268394 383911197 392690608 431678157 571008487 645516772 658523227 697491728 727978123 752029458 884596313 907259130 975659043 824195769 679168400 553509138 422246832 248273975 237459587 225085871 215696748 205195027 14445792 14018000 20908717 61644159 65634457 66744377 67513314 72105789 78055942 109733117 124490017 128375674 141060009 147151954 249381099 259087192 277090692 309767955 338092130 342984453 390194702 398478135 433451936 483231608 521017601 531595946 539998726 549331860 582646173 585255828 604353290 629439995 643330651 647409211 658879537 706233127 730887169 819843671 858192000 938389101 970220952 990718339 970141899 966043505 938350475 920715497 840715636 806999726 787876292 755925549 752491835 743224564 739489747 671320471 668432367 636041398 585891244 568334687 558702172 521275502 469318782 398276883 375392131 374769863 372793401 337468269 328062287 231555984 130033549 126493109 39433372 134517689 184238715 188858387 256640276 272571489 293589639 586949615 614875327 770600854 986540851 982864664 856414231 770241734 553252035 500332381 337456233 325347619 303380272 175417815 68752500 58872021 66005301 79029319 125353317 135620354 146326065 153883835 155256328 170181546 188466777 196248374 213209042 214928764 222984097 227881735 230699383 239160871 271117698 281343618 303614238 309125215 332585342 371603110 424735772 430297158 460056570 468384243 471616518 500896850 502680115 561047770 561304534 574760892 593272919 605887885 622680433 648410300 648721922 682242893 697341021 712209517 751082727 753896997 758551759 766239155 768462888 819053934 838856039 845784046 859107266 862909051 882397848 901760335 922211786 956731562 964564213 979523577 982485855 992000311 991784279 926901817 925166204 851581730 848884265 771843463 699732726 698698288 690695647 664345038 634773901 630234289 612403251 566466244 548833853 541355847 533641429 522149089 509538035 405771388 397575390 389090964 343077822 280983551 270313942 247681201 228745617 190433429 137710888 100887926 65625283 37295480 19375294 66213677 91042597 93957080 116371836 149454662 442668431 458701484 740944300 963534472 993784152 112714316 4820110 6302278 10308820 10968962 17110322 20879911 37171717 70378746 90350988 128534582 141026797 155980284 166490381 169830362 175739670 201914159 232322363 253703901 273914291 284605974 292856685 294294725 297907064 302798563 324788740 327226424 346791769 382340430 425075801 428796007 451125907 464683520 467882286 476190327 500190761 519756916 523643380 584192715 593327343 601927245 631153965 654656295 657392573 674075610 683280096 728770170 748587486 761694271 793120583 802224173 804787014 812326745 923977781 943340255 959910777 974505937 975582277 974555711 957650671 936738449 936346885 936042713 918239016 915099119 912953527 895661939 860650408 808090134 791995902 780845138 764017780 748297230 734885577 725405902 719570380 710091762 706154850 693813247 691732574 686221861 670231362 660208042 652458266 630425744 623251514 622241900 599551944 581859066 555870761 548841752 537473175 533437990 523414322 516849362 486081280 485402561 473678110 463480222 442904892 423609961 382345947 374197409 366987688 365525946 355832830 350117877 346492965 344639872 325162435 315470730 309816885 293224588 284826977 281880302 280089173 221048169 218397763 209082314 199466470 152442121 133275922 127930653 127429237 126753569 119664374 109039894 93088214 89149278 85614148 80712544 76907907 63120323 59059980 47981880 30514510 17968088 94310521 100492750 312301320 372868260 381337244 940987055 999090965 927050433 910487624 904063047 890133944 880413578 863060107 862179530 795093816 722577356 714527824 654141132 569488667 528686752 466055576 363621406 335383968 318852911 183457174 181901907 180503196 126913285 49478748 76098292 122841380 172752687 414674453 421097935 635866127 815704303 921997681 954395044 954665632 975406314 980688976 938945476 926090854 901010102 872965440 862504304 663584146 609176843 551361413 529980507 503850974 436710167 416330211 342001233 239011897 157213901 125973306 123769946 95642228 19464186 21580572 40537946 76792412 95250876 112187806 114745288 120538033 122348617 159588873 173624217 195054233 203490771 213260170 217064854 217316934 222168914 236029950 241364616 257530931 265367756 288435784 314017205 319906932 344770179 364933319 376894640 400447858 400848191 431457652 441706051 448967463 470205653 473733553 496533874 502733193 522099633 534716878 534728620 558516976 561025705 563229532 578917394 592959107 599144595 605742012 624591150 628296515 629723868 656799894 701174211 721433954 728392568 755916428 760313596 765784271 775674913 777959507 787446701 791464508 793110117 800027723 807190701 835164343 843916374 849928346 857919255 876475147 890324747 892430018 894913190 896466093 903897115 929309590 931838441 938584289 943331869 972570699 986640106 857362909 840921932 818158209 666616547 657543528 482870747 359595820 332010188 316009062 314724318 222938433 91643229 21551070 93378597 110235626 129082539 139631624 184594822 197633219 245725732 295761152 312789940 314872557 327648379 328554071 332371019 375766058 442280119 446792701 525455603 577640745 610108304 623861415 637839016 643699380 651792761 667527999 694221466 797602098 820641249 901442057 937086698 941339555 955189787 965870371 999465575 998870212 997881070 995515619 924700818 841595938 836322875 820616285 794933607 791316963 786933379 737873107 672695402 656614083 643445231 607347806 511104843 461875859 429241928 380369337 296190567 266682292 225451136 187691813 99098085 48687814 9406575 66080906 75273829 121619326 137760783 167342404 173151348 222938779 236607790 269824198 325855043 333065610 339624302 367275302 384497200 388951797 410656965 431709952 440987841 480468489 492484824 505753204 528234241 564629004 572845814 583248339 592278936 593052038 597524792 623321581 623351125 635288704 646211623 681177362 701722768 715984116 787645513 845870942 869329077 888065395 896412767 913756767 944610601 982809852 894593097 880518515 855445950 789855322 721363095 623122593 530428900 493442308 418203298 413255595 375678586 375260210 344313610 309330847 297017292 241217922 206418999 189374390 185463047 149167296 91232562 82076885 57192247 20197446 209154866 236597536 501291820 586391540 648524386 733747301 989640414 982043999 929091522 896054421 886620146 856714571 839624448 824585104 806412491 798880163 753486975 732094900 670155867 482151595 479690260 461908666 448116614 309698108 289168917 219011359 217012071 177083278 134566090 104994672 92239151 48734491 269707094 371545647 442356668 958260847 952154012 942117157 851420293 835612071 776154844 764753392 738055859 687090693 606622188 562745895 554363659 468825298 466033983 411818900 322026873 252421935 251184886 200456006 187239513 179659872 99846187 99105905 19296360 80087858 235850141 292171625 458097989 787760679 933955117 928268612 877507381 874570460 871245988 844267236 843614729 835548322 814100393 806856858 786949975 777551743 742231021 733484967 727457174 701199577 683831481 670384748 653706037 652081846 604444230 603765283 595254149 594682470 591849524 556616347 555976914 554733837 553178218 514670986 509141686 495525644 467906102 458083649 451947475 439372101 424295905 404733005 402445390 399864956 370811027 362605577 357307237 351397797 323980188 309991643 303678608 297977581 295185413 288936996 285824684 258591020 209344609 201689137 190072961 149378612 141867211 112503559 104727178 94674678 91621584 40700084 39546319 19876069 11390630 7451001 43349734 77985108 112069508 217606958 260774284 261206334 296633758 333355320 418565737 418782495 429124150 471266718 494047437 602614344 605209560 624099986 637841365 639689177 661340670 754424169 759621017 763784417 790921418 794245033 829228821 837437658 846421621 859859095 936104947 985681510 979618646 917195212 902289319 847427846 787448218 696391392 668421219 421814662 370824554 273664152 221494300 187589569 123736615 50376017 254218690 410024963 470889695 481387903 533119403 663549714 709144279 726368568 779633375 909717294 932341066 943646200 882855297 797016383 767237146 741719683 637121594 620719031 596907156 582081397 549333599 506968150 406758541 406228912 395834042 313777271 277102213 241988571 212284510 207965126 183211663 145237004 127230033 123249833 73704868 56598413 28969329 25310374 10962059 21398656 53238328 135595386 159022501 568635886 639445117 734059405 983735875 984644503 935415196 908887388 795427362 771595865 722779844 660814974 561064101 560046572 480949151 431147222 150092217 89888386 22446443 2059751 120147246 218275224 527093702 964001286 952035088 882840900 864889177 837077884 794049147 715722071 679862789 613935391 595210120 490074752 488151439 431486631 369175320 348008961 318593954 261044840 214545182 204820573 186926437 81698781 61786634 57192697 20924132 207626152 249669240 386414481 429330583 453772680 459463551 636127810 810957418 889313398 961734776 857611148 799911669 743455076 639183209 212859029 64323022 256443085 699226911 984955260 984863680 953016597 938274731 929568959 921002087 907573891 901846000 883369183 860237489 845803127 845777748 844810792 834502084 834035905 828150459 826439800 823762546 823457417 814273600 806296131 787394475 771654387 754295426 747734783 744161769 729713558 726208351 640715683 634072094 632231773 621555339 616090051 599038765 597502885 588752450 581231243 579843378 574519263 570273662 569338336 559884941 555995196 553698970 527885198 507117983 505259240 502514939 483881873 472513865 469450830 456504215 451625509 450127784 448375896 441596279 438689208 437112107 430768748 427743374 415479642 409749159 403480286 402825439 395740619 391483908 389014109 382975974 366969426 363810906 352273075 349949278 331491779 330468752 325638984 323723206 323518731 302888809 288928110 288307115 286971567 276907176 271956685 270025601 245940030 230908828 211120093 209201541 200080434 196397160 148456768 125109079 109845535 88017416 79752108 70640607 19758448 15899330 13103399 10385013 26679140 32764811 39899371 41429819 82151740 128961681 323710034 429427339 457682503 518465752 525323067 532324585 575489166 576525590 577575635 616029834 663178852 721503006 772946627 862543272 907357730 952696911 976318841 987390225 999621611 490821311 443217030 254041844 19962512 61557627 144448624 167211620 225120535 364905754 436044053 499866933 664693649 6847093 124514463 444782669 538477334 582102765 658099312 825771875 936735439 663439509 568938945 40310443 44760076 114939652 316986746 414013965 450358139 471229112 551926810 602038109 791824697 792897872 797714321 930342390 971176253 873695004 853182330 768676676 683759312 642557905 621367749 562538446 529957708 496562229 255320515 8502767 54003580 137473989 495238982 572762808 729508553 941699196 936926292 886511366 886102012 703137818 699305289 638535308 611831636 575906811 566691686 404101853 320112807 264101910 228159451 146351595 144430617 316724319 458709994 910908138 593334804 163197103 139074567 994122297 931908022 865771360 845765152 833449205 779138123 778736066 777206788 771418022 738891578 691400104 663534337 640826252 636671853 618252993 584427214 540004686 523812331 495595070 479047629 471659282 461676001 456346596 443671047 437651137 430958742 414500815 394130923 336973725 316338038 302308462 301945613 268811153 262912464 217161959 187603489 80221262 41466426 7584810 17148956 19435773 28476736 45664780 60126873 61627370 70173063 94208255 99121286 105085851 116972789 121014153 130519414 135890563 154961666 157682591 160054671 160941033 196037262 207356751 208919239 213105601 218468501 218659908 226084786 232522202 258499609 260487213 264219806 271353515 273608816 280417643 285188461 300233780 300282758 334205420 340280959 348979536 366992761 376744187 393281687 413700811 413994499 421040354 433422909 449275865 451641902 459508421 462914231 465263264 474074895 479514025 484454856 487707134 489091475 500018296 509324677 510674199 515315891 517057420 527545665 531561773 532575443 546289575 546918146 558649947 567414065 586334511 588167643 614468309 626187244 630632204 633472896 641218718 652865481 659187280 671795679 689192485 692928646 700258097 701345992 717030817 739192423 752007075 764969394 780574719 783408643 785948926 790778342 797219737 810334051 822519240 826955156 827336880 833381928 836899043 843987706 854813621 860993554 861051764 873857306 901952792 916331291 919330816 932580702 945327800 961111922 966136677 968235167 977597030 980358761 980847857 992831682 988955511 968595949 935698879 934588491 912867651 910291934 888195331 884675837 866733187 849332865 841421947 808423745 793157540 788976052 782649623 757341761 754825261 736424447 722317880 674707733 647777019 618443217 617704111 613056129 593612891 575494491 571903355 559922151 558753081 556690705 513476373 504733616 476492915 468308515 464249577 423113706 415963552 413944422 402719195 380427367 352135964 336749484 329935944 299290570 271794379 245537245 180475418 179657986 173921116 169599519 168614675 165964719 162984303 160892724 144758584 120515457 89910812 86294024 38222534 941870 349668720 394284528 628867153 828002391 775545465 606973072 348191513 246134070 233723130 103267019 811651766 983520232 977827382 953418014 941308350 916896905 777241313 662637348 661590424 655457571 650003987 577975357 456484330 361688306 302226949 277940860 252404327 135946856 38781423 35145788 186307833 219346195 318037596 336802305 397715978 659706827 747196988 800576642 838182491 927269800 600215794 517554031 227217148 119047533 61201295 38492418 25564339 16096000 6632076 184433443 246891535 306143551 412224302 415440032 437474351 687042889 758666914 835043277 852163826 918190798 999662315 981777905 934746719 907966579 894104860 832784275 607200278 499853643 407978323 357746633 251632879 207278260 114011157 47827703 54371651 90382914 206817064 316549823 453196292 617080725 808937481 936406833 993644399 996340382 990029342 825665793 765818016 617907183 545131836 496713309 470159232 427343876 425718973 223983091 37174472 53137742 95822509 206653993 339118495 380604317 530553215 586926132 634287029 659587088 745837498 752053920 830338572 867849919 965522593 982419247 959039070 938789928 930976653 929694354 905161324 899426199 888702383 876451661 871043081 846723826 842070809 841720845 829657024 822406883 819093850 802000807 768981200 688505043 654053599 639935962 624583371 623330387 590146548 579817923 569226442 565343554 557540215 552716502 547163165 540998729 527725100 515384730 502711545 468900553 463231136 459716626 459532373 454411451 407290485 395748856 378516381 304636857 261218685 253124385 232671172 188940022 175838366 159700145 151653080 146704249 143796755 102962043 96153703 75110813 68210906 50181020 184891288 193190117 391102701 778217409 933828579 945309726 975161571 903986868 884004378 722871630 683590829 650661363 579102380 562039478 541132595 454552684 397877655 388353811 364050261 329982173 324751060 203593639 149610140 140539805 66595443 2220459 14131644 269569542 360177695 425930187 479367128 522770586 700048851 742286145 957414019 904554528 851768687 761925123 709319051 689825869 671671353 573321123 555430925 458533800 382879135 265561881 250582619 249554454 229159228 218074748 192993047 185594085 160849933 141388348 134573273 128598633 121057179 99295080 87970131 187853711 197404142 396763108 495449975 528691608 551227835 603314711 621080939 672590317 801565538 898793937 933810640 971451843 973393064 971425667 954304512 892911510 845376971 829103366 825761927 815831799 774146264 751154078 745811346 739083048 696884673 695555094 693410165 677869354 655642136 585201772 568207267 561680898 555173163 541480683 503923529 463483769 442426354 414903825 379223636 352470364 343302297 335441516 331096104 321977591 318419020 288567293 282042494 265563942 247580108 202384308 200349274 170894847 125973710 113901779 78173148 77475347 62019656 11770808 198962954 232083682 319536771 994782969 884488545 650618937 384098023 366920013 245887760 196922445 114323126 182483618 189200792 197668102 241874661 336039775 358549476 441813023 488796223 515949197 600398448 601300886 603882103 668569677 672451354 698455726 761946285 804349724 862272160 967466261 976051645 960242934 921337065 910347681 898348787 838424485 724465172 564297053 547459074 523449636 523417617 488829416 454873048 442739245 403173524 345259918 313974720 195490625 181280201 178612004 159686590 129156948 115304146 93918764 81054494 65115825 63429847 60948001 59062952 45707467 18322767 10753415 58136408 71487271 82566168 138770534 144814899 161865214 190511460 193311427 254830726 263452874 265009743 275069425 288080972 317222889 319418533 323016982 354420921 385740611 459265161 471259792 480897748 482403269 492072290 508530210 550675609 613838559 721499103 757336380 763899013 810686228 832028145 856889187 873718012 875026383 875565693 896405601 914940066 933759446 945943980 985407064 986201868 977250058 955333647 931450512 855539641 792637330 721256198 702262536 696081142 674582177 612682518 553603571 529403484 523114264 510660628 509343540 491366755 457478627 450885907 447524927 447163178 405448659 383893844 358192425 315502522 204076322 203123319 178253691 115900631 75662201 65972249 26882249 15680276 29073484 30598260 31266677 50801451 55951078 60544264 64460944 68131362 74572269 81530499 84817068 96082595 108307810 121657553 128582873 138277456 153713930 171037906 178886399 182067114 199840381 205179343 222481749 229363831 230542737 235100545 249277231 249574797 264461432 266384801 285250946 287322537 300651413 324822069 331331107 346284181 357396204 357431012 360711668 366184482 386626180 409634771 411680108 425669990 427028164 437724405 438265320 441492106 462565776 482174999 484293009 487718488 488005206 491300244 504035290 515387883 531597294 534944937 535827714 542725769 562892974 563662877 571753349 579631467 589215153 590421232 606649303 610261063 617491473 621639451 704906870 725700256 744184108 762731238 768837976 777501191 780248209 789692753 820365226 827450414 846072536 867353660 900932767 910760250 919729835 922265243 933195490 942142828 950049807 953222705 964018683 974494901 986660796 994840906 950903517 8078439 17304526 31551646 77539698 83356076 182676769 269643931 292087967 302557948 339233821 406047647 481014792 580790413 681231097 682763199 687420372 751045105 847508252 943420465 881103001 645492867 517482640 495143636 358370502 154559872 912715470 962006226 966913727 963373400 815242398 745683815 524942018 399857768 190252954 141062582 138100205 125737576 115492371 114994085 50503359 142748387 160472284 205383630 208757451 216064433 523802225 547693368 561343458 566072479 588270568 589512941 844531011 898364831 939789784 919634556 887563737 808690057 799944225 764510343 749760871 730111965 645415097 638435915 635521101 632389475 566045897 503972441 490300188 478651713 429388449 325193150 234023694 155412672 137408508 53061921 12915405 12517035 26685397 64415822 73235258 144907395 146784118 147555658 170705528 171670792 194393310 208837436 216278088 241235106 244973581 245585217 256676697 257947582 276441013 297922445 301833448 322309345 362765871 368527810 369752208 392565048 450302266 452913926 471129660 472815034 485909499 508335226 508940074 519272492 521950269 530499515 539824934 561857514 581130240 581940695 608868330 616683691 652115030 673010564 680765251 683720344 685816467 691958184 711905820 712156363 713013024 715322719 717453392 733132209 737809728 751645713 758552852 759876258 794494936 800511642 809834442 817595637 825970500 845657772 881573455 893475672 920694111 925891512 943176907 950539546 977138856 987889682 991425276 995164615 997990298 571459108 323430712 173628151 44742 638839252 734054721 778455387 800698756 975043843 931036242 859087541 854724436 828987808 793491085 727837760 661768484 649156044 597391962 518268934 512329133 478306285 465926942 456329246 396016165 355696468 327732786 247190897 206665414 162696899 108807237 29256848 212660652 387230758 439451536 484368536 626339553 945750559 944001038 939864378 884198449 870680992 790750197 657181887 446047472 394459091 374765470 286489851 214534777 90855350 40511784 42988704 90458272 105232943 118858583 146428915 148624592 153806750 167555124 171606982 184875626 238525986 242928060 300609438 347614075 394476916 452028802 468605625 476220897 477673607 521001319 582043004 620567644 638746504 700425501 707695871 709108418 724760826 825956636 849176292 945351649 969945341 991203574 993188483 839686833 194446930 241777335 392794782 410271655 587630707 996100980 929298484 909368950 906298103 863651869 819834025 772801884 747389788 702446727 688211749 671190758 605981451 542960363 521217559 498674379 138108924 96722712 94109054 84187219 78469597 72482459 71569936 24493231 229485689 948946759 955645255 669869336 560742249 96136609 106660912 134287880 150189189 286990899 583403100 630118704 908476249 839734631 758176820 654446154 563802844 508496298 336951944 236804969 124789854 88636125 144625516 158891105 184353018 250417648 275707329 335554867 365907155 395546893 423552926 430457341 458429742 489731120 516790155 572589030 598774801 605513151 616859436 639298161 718942555 738819871 742216871 811475215 841240861 887436435 893258707 896368538 878341940 813726310 783565084 434962094 294167891 33295368 138930929 241704761 298940971 630927467 634981752 702014623 804193475 816027138 970681252 959092066 933012547 910458637 773697189 772222151 662298926 613515051 506276923 499234197 496813004 493598131 366557170 353792960 256371364 65953781 84436291 119105544 122731128 194769795 202796808 308217330 325879202 348695927 351771307 385645835 388421823 399794715 411327162 447715017 479672656 481902788 519328535 568550992 579968825 603077464 635075229 664689888 688683034 735374522 740993576 826402313 897794747 926441223 939951546 967467505 702294922 27937583 829386362 894362081 886327845 795069088 764606402 291124429 75984594 4748439 13976888 23124083 95571145 103338495 147850288 197490616 336474094 344415898 344554822 403423114 628081520 690657248 709013004 712384475 759051307 796835664 812009835 827632875 899967607 879252299 876044907 865502853 841905434 835573816 825531838 812361417 764739470 750967124 721532022 665019634 521174512 510222945 454409288 432463471 396617529 367041667 359330151 333319323 292900178 252356318 246433951 141775397 75087921 67313799 54156837 3900022 4002653 5488851 41236977 58829883 88952520 134102608 170988919 190918714 192048582 275060891 371886516 394160724 446808058 448824087 476887432 485705057 486838742 568427716 640065510 647223142 685307004 746371952 750781175 770705180 845592463 888032763 947871784 768037301 656605654 565632262 481110334 472725736 407834812 345858842 326927820 318773441 194795336 116651165 37824704 7477635 65938581 85669392 401728398 456134953 518472308 537406358 634746947 690005294 718967988 833500918 896293270 941546243 971162888 978163294 625762217 609657254 511936893 276048985 204149297 155807878 115065096 19364636 942547755 987863585 980570677 960470488 934491518 933562421 933218518 867568288 688256578 669169103 657116864 640596561 638257258 580740124 577469091 559096048 531781443 499405117 482463505 379509160 375269080 330051652 323749172 323566601 203101495 191549734 143753514 79780627 67774701 130467438 148953370 150756333 181765266 270175346 312232028 402619803 456861717 482405997 494867009 661947231 785075779 817976191 825748491 883637430 911102486 919851122 973004661 943163183 922672607 888325046 861251508 806139281 803245862 797022297 789644294 732588816 702301416 687211455 648318032 642117604 624115203 603357582 572815992 554905034 463758169 349804135 314809030 223359185 92970691 82513489 66153998 39323825 38831082 14379144 482039998 587522254 642643377 649433795 827107827 841758710 905124663 969227408 849674018 836643592 721898212 700302216 633972369 570384883 541711900 492374703 478655626 458679282 362997837 339720649 271387992 256579566 102284702 70102100 77051035 104042185 149118651 156104352 342889054 348236749 614302411 850937304 994648555 915434711 897993499 852788986 755991825 673236728 600496722 598257726 514466449 448540618 291139413 237081609 196653254 156495106 148618714 117499601 45176276 31167620 80617343 140555931 145256557 188124719 207056215 253903044 285107704 319594494 442164437 503998562 559135995 598233914 600515820 627124608 631816723 654221248 709711337 723896555 807767110 817869833 836679615 926388367 948707012 992064764 927845364 687899802 640995565 625361815 614396705 546492326 487382414 479207095 453611813 53506449 144748792 263791566 285948711 431817740 540940727 620368366 635528069 922835182 977579467 936886637 936371865 917264536 804708548 790090474 727160509 696234278 667075833 627218696 617831754 617550138 527109640 515283043 514624593 505519131 417721939 374716636 352190226 282617717 133574142 259441845 317139868 419198124 443009069 471923009 594515934 603276205 709265353 776381998 912987918 917166204 970869928 961878366 920061658 918432290 689881079 632239364 593200699 563731118 558390457 554965706 533383589 513140325 459344874 223734285 154074531 73626335 44502350 39300140 103461427 111121574 123754975 215866952 272019850 345654613 353963445 497686879 560785169 574283015 628836691 651701981 676415981 690070072 713648938 724063555 908522835 934532568 975300595 709220049 208002806 230017942 296016263 314520583 330540159 347325990 379136401 477318228 703945166 810353312 845256568 871600045 881891125 883501762 893275529 899550183 906533305 992121268 865413381 110197645 80047136 342725312 496302375 669658959 807120580 962123140 832840497 818167605 808563357 769510751 749552259 736310631 735106238 695371690 668185614 659990590 637802531 566890932 439307128 424963454 400819838 363702877 327779804 325816848 292833065 292345404 225239328 197089609 124761313 111992243 78287878 4573740 99445091 427983618 479167051 591804301 647641245 717505819 680772186 595894746 385624650 368576451 277619627 162953735 104140238 82220477 16438418 16673620 61504665 99944127 100871836 100912297 106454932 139234829 188418434 196638192 204686503 289724363 361141512 361332153 368111442 383916161 387315584 389194825 408988705 459986911 483312639 483324342 543159962 620853147 622985725 729286805 736874271 795131963 796631616 797099674 909023090 933307492 363032968 53346174 154798997 678160624 847491192 781594587 777282598 617400889 601271327 440326175 390542173 315173664 222614884 32119721 93912736 140945240 231286869 263028633 264301096 270413221 275918685 295358467 305046617 307271165 338542417 362883969 373328733 439336561 452553412 469822880 494595687 610718622 677679052 688525738 702357768 719657937 804239607 818410211 819132738 881332055 885419261 959350681 959372923 998451434 985622941 983318605 913837092 907330833 880183337 863961406 824497336 813341833 795733589 790619254 770410004 722146667 720825434 692989313 687428050 655666418 637944020 592560610 567077636 531197871 528897802 520102801 503466223 497287933 497100200 491893780 463067837 443687693 440380858 433629954 399741388 380058566 370012884 350006291 330202477 306631024 302597513 287515776 242127503 238254991 213552660 194528809 185960470 184744617 172345213 151461940 138560358 122201270 105076755 87422355 65654515 45824746 40407003 29761817 16954248 16121178 3666065 107900182 291588156 409770660 440565098 601691893 665736677 755856253 759688001 866345746 981881404 971627561 969100612 967852270 965290354 954901343 934301767 905823269 884993267 877733306 871680699 859051870 855096886 844007731 835838996 830970672 809401560 801963952 794358675 784312438 782918178 780157001 772026340 769745409 747618573 741857429 735093519 728844228 712242265 705950173 699491022 699303593 660126962 654830535 623620901 602191638 598556203 590988049 588398521 582412339 580296907 554924502 545858890 541777343 536759116 535447608 509539192 498717765 497877570 494187094 493657023 486503678 484329033 461713344 438171934 435959602 434165209 434108123 403863973 402131670 394573676 393832191 392108091 385559457 376030030 371366508 334466174 323495675 317754534 297667646 257183434 218726410 215785455 204272329 185357787 180429057 176020869 162744764 162404001 155188229 154448440 139428876 134591694 131594420 124448885 118226605 112064909 102142646 97138117 95640488 73299188 63327850 58716284 51287167 46664188 46478071 45929716 32310693 30748234 26739444 25320492 5266742 4071319 1134540 6951485 23748301 36817449 60938936 76873216 110858974 113258500 161996741 173240799 206184126 213976927 278031536 287644661 322365777 352315971 365159428 391646580 503106703 541290899 564135423 611285062 642140176 674281070 728771508 732087371 755138688 755221540 789265023 798572039 858807486 897087792 938124970 939069645 946421059 873093949 783254976 674840710 527410229 517721988 333027392 296184619 222238852 158012653 170329448 234802113 356813001 488790908 489873899 513233208 543754596 573376386 705715038 765132586 774708423 829415667 883198404 786092315 294695873 277322376 20264467 361708627 993117050 948690029 867387990 803442245 654736035 562697810 368654706 261452620 166444374 145488926 130257058 114983480 77681420 66771396 220111112 232246679 233415854 322292697 483566020 509912007 521775240 530605057 531560770 627473822 665195299 669234989 685969427 692282303 726534034 783884167 854277945 875801529 963585825 994446717 973556402 847144216 829045565 751626312 605142195 415355197 284114077 165768241 59640761 44049915 118544933 210157187 560620449 573744560 646163636 656518893 959411234 981909243 952142886 939104406 936322278 919243336 909717480 887088226 868474095 852022448 804117253 773655823 748905005 730068963 716183255 631314509 571010521 521977286 517927522 479105076 459256561 430131794 422819644 414843476 391956926 361853253 295818748 250118707 243216921 208652382 113269370 80965990 30851799 34444585 56274693 76743681 89022394 90115593 91359615 140569016 142602422 155561227 206048957 248107806 262102417 280540450 288223530 305053422 313154702 314736870 315420830 338443517 345657049 419684885 420705635 433730310 434161258 509568501 540860638 543874902 556717976 596840498 601889980 687164200 705857516 777240048 789350650 797524839 844614490 873471967 881469272 915293910 922516186 924910835 927512653 930393000 933187030 970618284 990447734 902422317 845720098 769046903 570146683 499056126 492129549 440141503 433333476 420968809 359693733 72821308 66135334 27939120 395530331 476685702 550090570 575895185 812525859 959612542 509377670 297906508 135418673 63972446 51577605 50432127 6969679 107995103 141018255 190029613 291728299 442720549 664397536 934708869 652819869 623908142 466931285 364931808 179340767 55916041 126996585 251021370 383530146 434642044 522341322 636114187 658690381 716510619 796422205 986909029 495604813 138523037 293936854 344240514 668710725 740704564 761785795 815843107 845001830 979260206 935686048 926974997 908837567 850184343 775193682 733714622 655665101 525771310 349315073 187525986 142775355 135478797 92826410 51896186 45261250 107606044 126816615 132623583 133913500 172188056 176589527 179898835 225822821 321088198 451740576 466172175 541568999 593249476 639349484 662782661 687148428 785058201 984633102 722924495 581829973 229750943 218321518 165747601 518577826 525087185 628215443 723700460 998878088 940660669 935757646 774508072 746050325 717952285 713716922 709536442 665370169 658183047 598352484 597675551 547273431 447196985 431626529 365997454 307327479 273922437 72489297 57383828 7679494 352354 87294146 105738939 116492834 181733628 200219964 224870558 228733900 269320761 295483101 346152789 489094017 526501952 568576513 576374752 727714780 738017074 762090822 817897956 831198268 835291128 882496704 903247105 945132735 979007744 18078151 335358194 886721996 981999635 965805741 902928726 778909654 710037863 526138735 453282822 430429883 377525067 350249632 182657072 177810166 35258343 96907744 99285078 105180673 167839386 168618067 178107559 188449223 209599628 222368108 250219171 356400804 384883336 386924164 513517937 534336545 622166932 994175974 996503121 972092771 906905340 863259722 831999224 678895402 636042133 512342634 423692063 417878377 399623759 275681240 149265278 135987733 83183583 37534735 52573992 68914045 118995983 136584865 266964760 328969870 361432095 411599413 433325747 510760618 511530708 518598847 546062425 692053508 756390270 873096049 885574984 915534813 934399474 848907841 612915015 557859126 26295876 234642036 240599492 276457591 304447396 333417614 335060460 335407666 367693879 411550178 423732446 445909796 505437421 512789326 544260017 573819827 576559127 614193392 618192528 627024592 676984644 737060027 744197330 763421236 782416934 805279391 889021893 911521239 937256237 949083298 957458624 982023222 936318618 799141886 648232039 603049657 491387383 484610464 479703742 397820077 372744610 328782951 174590224 82596252 41399932 121194095 265260481 283450924 284598554 296715720 354519086 385427482 409535988 424589798 424711655 533361998 582965445 626187727 770063569 784300967 796522794 798228591 825478051 831444029 862348812 906891762 981576608 984276054 940214428 922477972 879535803 796972817 767997862 734387557 693326107 608523374 585508599 240015541 91537403 66491441 5755143 13037211 27173556 96149978 169991741 288912564 343550425 612350569 646626167 809104783 949208420 860854970 785895803 702757611 659777593 641241095 637541978 633192528 620986350 575902177 463860643 362952446 352421669 280420718 234834940 232582641 169979668 109865784 5395782 26788763 55211095 92262426 124450047 128565381 129671303 196784505 208541380 209895044 249819824 255364141 283634474 317446673 323283918 331749590 333477102 355464074 380833102 389573371 390259835 426364055 445334609 463932197 478238197 480009832 521649987 578100924 592141174 608777950 632579030 634582465 684748370 686008095 687263522 699272162 726761542 734013433 744408753 783152271 789225263 796685034 803657230 804790501 817499842 832580185 840369076 875802808 964641713 995252495 923870770 915176143 871294258 847304688 797084569 725014649 642784972 635592230 578267975 547845538 544035720 498114076 487971468 475742933 430277543 401425495 347310884 311489200 301217965 295248774 286434188 284708589 283557672 265879371 246565687 108887191 104866343 175774933 405418107 470479605 627780439 480437874 476331933 263058923 7929653 68313759 74503094 126277874 159298494 209577846 274652992 276086001 282439854 429507931 459254398 469044732 482497316 533973463 545597739 615972812 657252070 660281222 719837285 723643998 802802693 806288786 822623568 863739994 889938875 912633514 913565546 925757954 946374822 952773067 963965365 968160549 993060736 923905432 788998214 754618033 634974297 606340629 589590854 356326680 247038331 229502674 206963900 116221341 9219603 14302740 21459199 36655742 41848828 67217028 72935580 73140844 84771011 92541545 99975507 102572505 102824951 121411820 147642431 148420450 157029576 167509063 168766581 172519688 179666258 221069005 246306643 252671904 275194965 283855050 304360297 309306711 317182080 386434247 396946769 405582973 423335711 447735100 451766901 461431603 466350331 507773830 518926990 522736167 536123316 539486407 549567407 549584762 551084102 561330240 562592734 597618990 641735197 674582644 678871320 698792514 722015728 743926117 747353101 756483459 784483351 818063672 840072646 849689962 855927832 857780173 863206569 873357903 900362832 900376736 904643919 940507095 942105521 954653121 967336811 976525365 994011615 609196597 398615142 300814959 10693890 33282281 33590415 33663868 46533419 52127929 59290917 66551359 67859324 72216658 86197257 95564669 103677572 105370959 107236041 109732570 129644952 131620521 143968632 146056288 150239209 151739688 166293485 186587109 187967347 202418232 225984157 235250347 247364389 256113352 269159899 279376051 325749502 327629835 333899611 336670261 356996270 379692381 393487616 396827191 405709651 418434301 418762792 449370109 456258491 471857981 485974310 499505793 504349488 508074691 515747639 536852131 542854944 543869540 546436455 559738254 569397906 588392901 620889752 666471911 679823611 700658183 700903282 734252449 734630086 737987531 761327879 765247627 769825686 769926089 777045279 788863184 853795668 855667275 864288263 895435336 904188721 916836235 918811995 942793137 945987520 947783201 949828830 952264572 952320663 956232818 974883436 983353941 998982546 999056429 925848162 848431500 845109017 770607042 746619879 739677838 635344175 623416109 556047509 552809304 470081758 393303658 358646346 356606961 329031711 328118625 325531330 322602611 291939860 261439777 255655173 247790689 218131922 208050340 195348092 113829828 82452190 57252422 56275163 42292593 93509925 121291869 143044766 183984579 185938009 238711415 333885134 346474724 431400047 441928468 468990247 500238520 505765682 588959014 644241352 656206778 722427190 768880872 814738756 851832831 871016070 915651107 969228005 970812926 971265458 982350638 983147479 999849065 976373863 922269689 912664063 883715149 836836122 803347795 773697007 773313575 716999453 716126097 703819589 692043697 665455170 664826392 658324152 645319663 620629448 615493988 594414893 570966892 534820240 512987153 501170841 488970986 472199060 447955899 431442239 409554596 390458001 384991175 382725335 372439778 366653310 335596884 334858484 331867637 323824970 277949967 265127274 243632528 236348971 234061008 211330055 200202474 184240588 178878183 176189142 113511426 91008881 64768084 31611985 31059319 465381294 983877784 969445977 966040034 954348896 950033839 930061495 857450442 802124157 781277778 770012365 758892500 747348707 732753118 729218387 728304945 727285827 721984220 711433439 708004523 707171336 699059907 697585399 696855080 695947450 673286505 655374148 649136410 614844282 575812970 567604512 567098728 561288036 537954500 524744722 523119249 522393232 514353784 501390820 496427256 487256494 485777843 414453344 365525302 346126137 329309044 318948968 309907396 303900663 258875772 256485271 253491559 239723249 236756073 218463971 216201842 214408393 184616068 150660200 108629492 107590994 105706101 53138748 47797347 45141892 42262857 40826559 40070360 20966659 13152159 114778204 137784744 157431854 182968677 231876112 303548496 397640960 458522394 625330693 669757135 699298535 761051847 775573370 913408990 915364194 450763983 266601986 176635254 7932433 93596678 967977541 923498451 903890577 900711777 851478388 841257418 710222406 443253182 435413442 387496758 122043728 36466171 170585777 185863586 353809899 398969710 418913124 447438288 534977004 596443872 625105992 876273576 890251901 916211682 930446230 967896015 870879597 813447570 803082240 795246877 719792718 700755420 693247831 688768665 686814338 669656530 664574218 627122831 619751468 599170750 514878166 496861694 469861662 446264905 427555398 363888754 344687388 333108289 330300521 285083670 174458081 160630173 107562704 46265007 7558276 22929839 570542484 772865390 710783675 643806206 231211777 72184187 12069191 117659484 222761383 475130850 556454908 561499765 607704659 687552311 794744649 822718328 985115864 984935757 967740103 898304113 879220059 857129246 800547031 797850880 778846262 734170417 710279883 555787341 522116405 515774309 504264828 423464171 405787431 395087312 368572765 346237291 270060192 243916024 105172047 79025535 60950817 27360759 8508948 17010343 17911070 20228711 53846187 75280173 98128985 104212269 104326245 136350728 186307141 197082785 209745802 222109721 234217699 242917977 247070378 249625962 259627324 262464507 271971796 292345895 296098950 308766820 313306352 326478849 337546137 361608048 374818490 406935735 407216423 408671335 437720036 437721901 442499511 447804215 457833230 480932078 482565377 510238184 512125087 514894875 539891827 545373069 574206372 583089460 584310635 586317901 588804531 595241174 600977714 606440605 642290505 658491783 666537920 674630158 678292845 685648722 692576178 700875865 710870905 713749205 750533228 762808105 766108355 794458527 864257962 869322099 875244098 876629995 885008945 885200156 896803834 900016576 912595944 924091968 959885915 972276082 977162389 980119288 986179771 992918388 968834263 911524564 899955827 886542008 870279510 869043307 844014382 823900531 805797393 782552573 758164075 741358233 651874630 634488555 606875789 591070828 568368563 476993215 459430404 449913671 357951118 332734764 323513590 281424566 246974764 212867744 208149007 185859504 129718436 1886988 323216149 327064834 352534999 377425623 455530081 701891039 837564559 870528300 590822339 365694597 208847038 91246794 97536450 227094708 228572423 298297001 401891103 468278195 634140045 659395257 687300042 748610885 814402523 889486252 915635689 931907201 803365467 591241527 408607645 362875542 61025035 16355293 19329632 40627558 48886815 61276615 75456047 75794948 80391678 96188391 115012214 155036330 168481057 183852703 191042574 205844246 234437553 258221374 261611421 270312753 282443123 304853541 317370609 357345065 389804178 397809655 406179471 422802655 452552130 485285229 501564727 576429891 586229924 675881744 685593637 731133410 747601648 759514117 852824055 866369256 867177259 878286182 912498661 921012607 931639102 938695719 947193060 953460946 994842284 999018267 928488862 813035214 711017583 643463724 636705399 465476477 372551306 177276939 127285988 25900628 99133503 481092909 512029765 586813299 617365163 743197291 814898188 891457521 946516918 954726331 938407232 851284998 822906092 821983714 806166958 534029343 469718337 462464841 370261358 262694015 209626637 120140208 41215380 137063958 167983794 199478663 285551807 312746109 518951614 590005796 602670546 644733221 724257647 811916500 979612539 977656339 917397194 915943211 885332838 877302612 826581471 713726223 605688309 592622828 574242556 501334588 483465243 430881733 395115402 361578700 318862728 263858660 255312705 240225175 228501455 201116436 198575304 157267799 92546848 56922189 49245195 24296876 4541405 11288756 34814346 54373971 55850227 108041471 113217028 125748215 147563331 167098176 172782398 178821298 180980497 190685964 198977297 208521743 211100267 212493161 212799588 242140985 275408104 360682238 361887797 370757392 403133943 431677687 474606970 478462968 485739035 512557381 530326682 536642401 544779529 551109014 569623538 570717543 572334832 576173668 594740278 597448626 608239433 632635327 652051669 667311818 696270582 700480971 710504403 727985402 739853842 760516512 783415735 791140845 796062790 826474452 875882298 882600737 928830390 933756309 935063417 935206723 951893313 982243636 992388750 722086206 539009828 509413759 411970548 155202930 153863393 32919117 65145079 91706175 128445949 160309638 164520006 172616920 174276839 223971226 291202831 397049915 414384472 478922057 483969922 525166117 540822551 569047274 569929412 606457119 666912487 724125720 797097870 857910321 861185123 893352716 912297449 963177441 939139518 840694891 780016154 714043729 686360093 651511307 634366651 627731633 578607352 292896604 224621358 83171808 71988368 57785988 29082762 193718189 220240160 828946149 3703170 3817774 8559927 52144012 55170852 63917291 66860493 79101350 98253959 111406625 119302769 122162753 125162954 137422305 148346452 151507310 154908996 160577248 162767269 163226522 180668542 184168812 215695337 225277211 246200648 250844786 257048597 265017256 287256715 292536439 292885763 299220688 306191265 312242579 361090456 362542233 364853821 369524267 372282670 386288372 386812185 390654701 393232522 411522358 413311106 416662696 426047324 427960554 431592643 440326263 442649289 457801253 460396624 474663522 484729562 489484088 493797333 513203682 519917083 530717484 532629952 548816006 551429939 560143199 561579316 563200139 570031314 570145162 574653366 579607446 590073689 609269631 611267915 613297623 614650232 655961848 684288705 701019940 705177485 706834253 711364151 713013489 715054271 722205023 729831773 739156295 742398010 747592018 753634588 784772951 809475236 813772381 840886486 847092470 850827563 856051523 861691402 873204674 879821812 883683228 889311049 891332902 895026426 904355196 923765365 931449323 934597478 945000108 955726816 957032816 976660600 981192027 982901924 985049988 995469021 961425303 572151118 495621359 413731455 68838569 15635578 57308435 68634587 73965748 89801738 91889300 118015419 211124110 220325606 361877809 369047293 369418264 429915443 430418208 643146760 759738473 827373018 850811761 903563233 954361876 921146894 912009848 836607929 769925456 723290806 575585141 563664005 534063553 520390054 507803170 473203016 273413412 206078732 82067655 21385446 5244141 59516349 387608538 794927307 826361929 992224706 701412907 632165139 499884847 417165949 339131788 47175510 17612754 72561612 92155202 109398331 118217113 132802328 167695414 185725266 201435604 341886411 421044140 422116393 431580757 449869422 490594499 566966306 592561015 608143518 630589110 648845791 738926786 866277089 990701484 969001132 945824425 935036409 927747617 915619168 903926419 866273786 844494383 838163257 827097564 705735150 697724527 680976631 660482257 650111353 631540087 629783386 626680129 617377635 586694932 551292431 550789347 404538049 331137444 291527843 289572056 257592493 211534674 209969967 205130606 202032769 147916447 123300026 115707124 109552491 109328455 76294666 66804655 30464639 27495671 21586516 235234 150077512 294841555 387420009 414974182 549299910 636668158 744248136 777285005 797508763 918562528 929000402 980512890 995913852 956818864 939725385 938951891 931452775 912040682 845859834 836033508 826945170 821095042 816823422 811365975 778948855 716857567 705246800 678274014 677331743 653770822 616102777 606971091 604298095 571892347 543139911 535864815 518957529 513272920 494891471 403583843 390549907 375212529 343834066 316537269 284536881 276515976 269665830 229564524 224753585 150633231 98715591 93848431 91821035 76028261 75019975 70597370 53560431 17018194 3210219 58829970 245168414 258920916 340125360 353408038 470293908 522608608 583966326 611123299 678242480 687597480 702066258 741934963 765616159 778375002 804719409 893495170 979344428 774441917 585604458 196234497 412757600 463435045 474783364 865514007 909259909 999339233 972110049 940630021 924957988 913308418 881305562 857997754 818332209 775008405 731700748 728344928 703230987 685918527 643181048 638718791 582387568 550321456 536803331 535123627 450687323 414242746 392587476 387027287 373448251 367050222 352842292 347308217 336779250 324703127 291826992 274641421 225782994 205365726 150375102 111308036 101863883 100982774 82388386 65177083 29022014 31868994 160019201 266001836 326954654 420208868 513969392 538672564 766106204 827175540 846686760 857482042 952380144 929224810 453896076 25972607 42900202 88249463 101883102 170366083 170750963 200855545 242279343 243217254 275850698 283833759 328983306 336668752 382562911 430541233 432820751 441260000 519513335 521725058 533592718 536957131 548598638 580351990 589460259 605845336 648239402 664307644 832850790 836635054 861004039 862731103 883948288 891170930 963546931 971526099 974860217 998585297 858022383 763915648 714162755 695533184 670350459 627684482 499828213 424276661 393761095 372454250 346380056 336522240 237965021 77798160 17395190 334930497 851296709 836872427 815489949 690646719 655537808 613743558 591412139 565565435 516892230 496935696 416788117 387859522 373410611 340594921 334500237 314711516 314480377 293415552 206719900 166620983 160670515 65270356 120486721 849541934 867183900 939863701 908437442 880679836 859943902 834328557 829252304 780098685 778457144 702054745 576580694 553460709 506534536 456420300 375408727 369798655 361130855 330946699 185409408 61396996 39197155 38728965 20486171 5504340 202050967 286446529 587671517 801474162 927355470 765038812 117642980 76605416 27138731 35147496 51669529 60149640 182212852 185804000 205079877 214166267 274635823 307206579 325630853 334839282 348072505 354122010 392985015 418650167 423687613 465013014 519371743 522699559 589081734 706266340 707567167 803482636 821756241 865354064 872301843 881314763 907657816 918067603 926420728 938485481 990873295 983478050 977510796 972134975 909532563 902495833 890770212 875695562 858032671 796100048 789338372 671890281 658750348 631030708 576267489 555485748 552294215 491590793 484575499 476723081 450009163 417731400 415025177 388346561 352711414 347392131 342983368 340187643 337763201 329050833 327443598 320113298 299341796 292625856 266168252 259975161 209216697 182318808 167435310 164250730 155714155 75297819 50380271 18900715 7158156 104605577 138781612 161020759 191269122 247292830 251761477 253704531 257933840 285893365 286954649 287344168 329981492 336222184 342264216 348895034 360464623 384668634 417765256 422671756 464376746 466490696 483548702 502058590 548331478 561358381 630394886 659678493 673834362 683144329 686739194 697516086 706025852 733061584 775085634 783410015 827954996 847790121 850189332 855954116 898261026 903960250 923817041 924973194 924997098 927551982 947678223 959961551 970856108 971319060 979955928 983524925 875787825 566442260 105316462 126942987 138292994 167787500 282117318 466760546 484070441 489332944 555160262 566726890 591258373 594919582 757465813 845959035 916139388 971432012 846280756 488774791 166859332 53089047 28676688 57257990 91064260 92725473 97673383 148182242 162782085 180299370 240530439 251700632 329201176 350810171 362901314 405406374 422047926 446414358 490146664 495439581 532329650 603419004 624433900 631612341 682619244 694779558 730761757 775069404 797693286 797905310 805834319 818732719 839254902 842625526 854289518 867355263 912645750 964038399 964252303 978956954 979735422 989174679 999886896 963694383 943475043 375477149 32380371 91564801 99416444 123182247 309420878 376375081 437906999 461532410 473760771 522981821 601130311 651982716 703814239 786287954 852061228 983881530 992618787 41541896 963648738 763005641 445835608 300917806 138489354 808864709 516741670 275209363 715630811 902972802 893701899 511082887 420680767 313700966 299705118 56700874 60312133 132498882 389547133 472343419 534887129 685628102 849598809 910331679 911597944 969697114 928282156 646860503 551363322 27523934 64289120 72630777 189601883 327550826 384195728 418503770 516706944 727584189 744802330 818693140 918695191 886625218 675705061 635585680 600302916 597312156 585741846 522208864 438060558 380262268 361405804 294756540 223945537 205715962 56142963 24953964 94960514 113256328 297001736 329741925 377881120 451088730 454251245 490940785 509804196 513516663 514837326 531195610 572562528 582693057 674817862 706204203 749376720 821100781 931335216 958514692 972889781 938835477 845863901 695882371 505231948 341157464 297203995 57802670 103175850 112460199 138628378 180265670 218530995 274353117 326373171 326831893 351715369 456935091 465478478 516339485 519395484 658078373 742633517 742757038 770610944 796792612 866045416 895291764 977656569 953579259 826817615 781181567 704559086 671578551 653589976 644876032 608220713 552484757 466338223 359919162 353208251 211393484 58169618 46553578 116376310 201799458 222372577 245515644 300344668 307596974 365737008 481061448 486150723 619888612 651645306 675447094 676272042 679352058 693187158 711350937 751139359 773643081 785642581 865096879 876004568 887469669 997935286 978961656 964706755 934953226 922915439 901341375 872651637 853295672 799811104 781836977 751894609 746478525 697235514 690979177 636412754 628507884 627059655 615298785 571709510 514719404 484675169 425501004 385305813 378064492 370640929 358064490 346083126 315263881 299718567 298234642 290738766 280718894 258330650 249324759 241561917 239879701 233369862 226412772 209865020 208112951 154213637 150671657 97809545 95575946 21549460 18239664 11525103 28238414 47490782 128774610 326353386 334242016 379519208 424831774 443000416 538264634 542254801 636303178 668528759 674594789 677523177 884499943 958808154 979674857 947744862 885392781 879910937 867305884 864827760 819973633 815668243 787483551 760215889 759807742 746388093 715608385 690288679 681272531 667664527 661723906 634961188 625189463 619493547 614903496 597566846 585744322 572952645 564954710 555445952 540735574 506874663 491170915 476445827 465646064 423705809 407080166 388376722 385376267 344498032 336343475 315808450 315377554 295983172 292361119 279619340 260004110 245403081 184068927 177795146 177643483 167051521 82572662 48370014 33780106 33371306 26183064 2910457 2170669 33622564 130976942 236893122 252123940 258687207 304824934 336240814 349993932 352105871 406150474 477064517 511346212 519869552 554293849 613134641 615741081 740804463 743415515 816279358 823460934 848492537 849194200 852067902 855472196 900150442 902981254 918950357 921151373 937548700 952739806 960694410 984943255 992675859 826279565 5084440 118453233 199585268 285538621 350594252 369710966 406234810 460840675 465302495 528599256 583398084 594102230 617184836 674451640 741178342 861909949 940229996 960319082 947186567 927572378 908599665 868574694 867918712 854271369 833672820 830037682 818999548 809003341 761122551 738350125 736443199 685561263 684559371 586391450 502553426 472316107 470914789 464861531 401127353 370254338 367228720 217658973 185287834 177568397 135975482 121164255 120047127 110618769 86820607 71128770 60456061 28323534 15153279 26415015 159616404 176403979 191795399 376823987 445650730 462305443 484682286 639060367 651106020 661668359 707337162 884516250 961506619 335997312 298687053 35433431 69974819 87539654 94392189 239698961 328648123 366151756 415887438 431535015 631697499 699768923 720122102 843509610 880165406 925066132 931918474 955744133 984329702 941210346 732838394 726508570 705304352 691082502 676477114 595520266 585247993 514703439 507484891 379954404 299686861 64799367 14116710 128747354 148897973 179033375 222019527 246472914 261137118 266376546 269065258 338589830 370056457 448134953 491570621 557646350 605944300 632239477 652929211 692791686 694184148 737832990 829369860 942913330 957271819 963510737 970538483 996804327 988614621 924734556 915107125 891964269 853886236 840435277 838779518 826080890 823997078 809579401 803448522 799884549 789267215 752009824 702461167 701077618 670907630 627743886 627254215 564600411 555213073 532880174 524670539 490236529 480800042 480395060 466964007 444720400 434953068 430887757 423232604 409668674 391943108 366174499 337607674 331849436 305441744 292804646 291221461 266807126 198610460 192767672 165165164 148733036 142555683 124549317 119854479 105163902 104927054 80090261 55888847 35654492 31207128 19368774 4276000 472242717 693732264 986443351 726473268 671626901 659520151 469448076 216699129 106438706 27400126 59022915 66621220 866311348 936050494 943907454 998485860 998161512 920449339 676426770 443864710 366864568 334427748 135276724 45824422 26127728 17315286 47862125 62010979 132271703 159928551 299828615 321274063 357331189 377960988 378212812 424710689 531947736 541495312 542381676 644952358 659698987 709784477 730062687 767372240 767900679 778050117 817998347 840684844 944830202 981045077 981298290 876719799 803336898 419566781 223433297 10954732 36170167 55981217 292391526 316432250 328802278 379817513 453673462 564252012 582522189 600583149 611135292 625653991 636337357 750685438 771783617 789609488 796647872 819857078 827743250 848348771 883978821 892491838 921756347 975392000 995770779 997492717 997790575 995202959 951311679 934793296 922340271 912024182 853402246 794788160 758662432 745814823 745450465 703603037 667364513 650278255 650105742 642174947 583354171 562610346 522253391 488211345 474681015 409902271 395760935 380411510 343854720 307193497 272938483 250532626 239050446 212937314 209237384 195903427 162945867 122044592 2011853 307076379 608319838 638255911 970795830 944201388 925993265 916022713 867847254 844092374 767439606 724338171 702723501 615393609 499457597 368899394 201578295 147151887 61845227 100791220 222788945 430694073 562881456 565659372 630840347 843091697 888777326 850866561 459642676 83847651 3321999 76008942 290937727 342420509 486340323 525161718 607065281 724867334 727567631 741036576 743058165 804437332 815446967 864661383 892813386 967882284 885450748 802088985 728506826 693775599 254595449 182206971 107515667 8443394 111353962 302306627 358546334 643122979 893074363 996096381 962841682 805022142 747228232 697404131 684898290 683222400 613266497 496364591 482340288 462800408 461646865 418780613 391683683 368499133 363378247 310301113 258066179 187815782 187788952 108023103 21198307 2047778 69892386 75318044 77061704 109735972 139553723 205603128 282703518 384971760 413049334 435222219 459424285 466267992 476862263 481676023 481706228 489856169 509942756 513555266 559815268 601502850 602499998 761189598 763360363 804900297 879172936 905435994 931582806 938267588 977780538 972269982 920742196 915888241 895708204 861098231 860985461 841539741 819697860 797735004 689284104 662235858 628185030 609908593 606140059 538280970 508370323 448936584 407043676 300776818 251180465 243803909 162839862 156352940 98516417 76355428 44908400 15586476 207769187 280086520 478748706 510343787 545257237 553713020 663436641 904053531 830687817 769457987 714807995 622708153 598966227 575013879 427664858 249748141 190025503 56394604 88607647 267152315 285248467 501258202 638817149 638875260 666487135 761009117 953298603 965062345 822507013 793384775 777116351 769925199 718679444 377894612 78023059 28409187 4450865 26800672 36096709 37490756 81520521 111221049 130581087 137165461 170225222 180131749 184181120 206134867 244193465 282866905 314184579 317908603 347837709 362736966 380222010 396822723 483395011 543211156 562618283 567177104 570679090 593549458 595517836 671730130 673149248 674474230 688477739 694949115 757075225 768208627 810764761 826895623 851890799 885694649 909140391 911083173 926611790 943484702 951144271 962219469 973812257 964314607 832757259 735457216 694570831 563802852 545982584 506653816 452062119 401611613 346245092 344934196 332041705 327718902 115695279 140704758 867354724 972504371 888496130 842722900 769927335 668601452 661745738 591413856 525217582 189991163 204047100 388548641 485223870 955727858 896882720 702354390 511935621 491930442 482059959 478434627 472763685 471692631 438355423 395104853 134472370 105828550 54201921 17201661 30487359 84973835 186655959 246333344 338763465 415494627 434719893 446552507 481560052 543134515 812722712 915918306 980894526 862879602 850664026 458388202 420281650 248691208 226929052 69922579 63969883 126776439 167552051 253604304 285387059 313383249 517811747 612872305 651519499 663349859 787289029 808308527 833161327 874198269 960905860 999425710 979787607 922373788 869694360 848708067 708700342 579606736 562732073 562396459 517342121 427280306 362974633 360339875 268988874 241811139 151144251 94357036 44900730 31443925 135077624 163137198 225812426 279847240 308651323 336895875 418676682 500983302 736603292 795320885 813839236 706914231 25312517 25382717 35100229 90829045 240872002 427819555 434395223 439853569 462006246 513045406 618376852 636149353 676750703 773087802 782702062 792618536 844110959 910696791 923613720 994584995 976567236 964796858 955410026 928805313 919206381 912989157 912720675 911398305 902383147 883394224 877728674 813876573 768078269 766529580 752254858 743253201 721857016 696384543 691368809 681638305 674555914 654722441 640640867 635025709 613481276 588636916 582759228 502626704 407980007 368315667 363678782 342744280 316254726 249394813 188978784 173019671 172987569 168880944 113457148 38197985 29788561 16860978 61196021 98689001 183625459 341462934 403701078 660031843 707794896 719006220 727907533 797057835 836160613 845303160 978571760 988189074 949777183 935726654 903444242 805226337 779088437 778632895 763154350 668580460 641954847 554162518 407310544 295419679 83576016 44434175 24549651 9913509 7747154 41430156 150829612 152324577 155587923 323222871 356727358 489504151 544818871 568109908 606032554 673154962 739636737 950518204 990496395 976875197 940199250 753013910 444850867 426490395 418423236 409243756 403452726 215859081 11790167 56763244 62918288 87412182 103549235 146457223 162666825 231362468 233519062 279666628 322903349 336229665 406441724 485714949 503516907 507542769 514766068 518840523 528346236 532902625 549245278 567159316 594627492 629854723 671592316 700956428 725506903 768099338 791411610 798335660 831456599 881894029 919278764 658915680 484872728 311618064 284004593 276213945 48423463 211977496 813714407 777109110 504990497 498255982 362597942 218617824 112911414 7986988 9373877 67174457 165222058 326075965 413951929 439518085 535517918 640544830 697455113 779821461 786679803 846403424 857903862 888666275 897666389 953284024 967937410 867741184 804763588 795341583 785125816 757777842 736923296 617045385 581131706 576224096 511377875 450703678 437752789 396114845 330617264 275435653 252513788 133709447 24718308 10542483 9577860 79135899 294491453 326386816 479169434 533637235 638972549 756405359 999512906 823518015 802340465 564120796 487868566 398110892 336265104 322510619 277726022 35653272 23968481 209325959 245661279 326293327 387829884 495446470 609780307 682505895 804583277 994084194 977440249 959692141 917777179 873575431 866065724 863161443 832057959 831922636 621036310 600417753 587433089 580130086 547746405 426943040 424409986 419984643 356331498 296562457 256542996 191341444 158126868 105065833 7265307 78174708 97079894 122039266 140107816 144487859 230301112 253788931 377894489 441510894 461853090 487147224 570968828 574482717 629488276 766672604 837061095 865932567 866283661 866810552 931978078 936223585 938378436 974601369 989295379 929190726 881308118 829709358 472821405 461759925 260106159 248519577 190056683 70457826 12654218 24369847 43643555 89697253 113552052 135685886 147058694 147155059 147789845 155110538 240770860 319457593 337141630 406371201 434065630 444166588 537138574 547264214 548084760 566817907 576939656 675830044 736622260 756137115 759758601 796557598 797642797 814306227 814437596 815392668 831799323 842507625 855612890 871531173 891270839 893059543 907962020 918211262 921405146 820689029 774418564 762669505 727111946 621522171 479086356 381637718 172324650 151489858 150478950 70224239 352125525 402259896 595047073 871649872 848320801 800536352 701752494 694857944 665606643 646954263 520954281 510547775 495973664 470456031 448550744 448423111 309133871 304387781 171800918 156701341 131254648 129193819 54332991 12287043 18408620 34981415 62321853 70600812 90965862 93625273 108859187 128785473 136769309 189926140 208202194 225354201 290269979 297377007 334507929 339465251 376587305 399616668 463455334 466953941 495541716 499709603 504110504 513563986 515375896 547477586 619574126 641359688 782221517 782688069 787100797 863412828 895092906 902632116 918225174 923310143 989340645 966745739 903418111 844868047 757368927 722911801 440694468 346144706 339940958 336717375 309976146 158797417 7832345 187158390 230923078 384328416 473323298 724097643 733586511 739621270 753080757 816544632 940976551 960520158 999599369 936559958 855016389 793188131 736542673 687751194 683418455 654888636 556242741 510827288 507698631 408977165 390950500 270953856 186469858 176356115 161475378 135492070 95884127 93124362 42439917 841038886 986215088 689799164 639042491 72201937 2289863 72184404 79510020 134582311 140458333 147765113 171502375 197789486 227581090 239211726 240545703 259419359 271202449 274791756 281905435 285400447 328157815 336799614 349282372 351813024 370956122 379883537 419436386 428133297 441199548 454933968 462327709 476732650 493710457 509506247 515057380 577210625 584862838 597064409 601995691 605501357 611800378 624444061 667578916 669578858 683209251 683728027 692939389 720327245 745634587 747646148 770416241 781997547 791948764 807855928 840025547 853697032 859722410 904026105 924486466 963526655 938019869 859735490 821317015 805646688 762172873 757027275 754461474 506159562 185056754 176411620 40666183 231322541 327408667 337136593 378006376 461710398 765104838 767821129 874145709 987895308 985791877 975073554 967505318 934416412 906891589 853120105 800855090 794556495 752776083 749475034 745119507 699888376 651954554 595924975 562112516 544403035 532481429 523666360 501104939 470256525 462292717 404383854 319479971 258898970 253608400 167652214 163134849 140332238 120155495 111733955 44360239 32382454 31683739 26147422 94005962 402774163 423236049 473455992 682250531 723156310 854423306 900967063 939342624 980568380 397641124 64542710 106724385 268586478 328980394 336641039 368124964 420838812 519829919 559526509 559943222 754662987 774200438 803694710 973532709 981170722 956269369 952990058 933310600 873762479 873345876 806057636 735624609 646046378 586945719 554003546 522824960 483478389 446582649 422597696 400672270 391484220 380744282 263929585 181449113 174682249 173486254 155776419 129424472 38206265 34421746 114371479 158042837 168954782 174708317 181175784 225719967 268407200 312605659 366984835 378703620 437681612 457666413 485475425 596884118 652478401 715893583 763168844 807650701 824386420 917526397 946686312 990314573 995150795 990824958 975068846 898810351 819649488 772330615 630848733 577733753 574219517 573762050 531763736 420131523 338782648 331093748 234394059 28116822 332469369 543617835 913787372 892904127 738432996 722976482 577922356 422003957 272455027 183249528 151387652 101831305 8381889 5063122 6351820 86364105 101950758 175277868 225678524 235507005 251654087 475812808 491613438 510737404 559961317 632340860 680444606 737905034 810851078 817585699 841505968 895773489 921177185 943911854 998705475 967794401 869485101 813798832 790291590 788369588 713380015 413372276 4407777 134742823 204894834 224586580 257524026 391973523 448482723 543028928 783669068 929322786 991841793 985385899 970569729 956551571 956370518 955741435 955045533 954332441 941463358 941060398 932472109 920741515 906964093 881740773 870285901 869833565 857064182 856425031 837364957 833732630 832010662 820223345 820056352 818555333 807483437 806435818 765121970 762995459 762990432 753345248 746159753 738899725 716753783 716475403 707146340 703609221 669295438 663523074 648515570 643787609 639619017 619746152 612594881 609884143 600517377 590076258 577800856 537089960 533332897 518884004 507641961 501666859 488960230 479051864 427220258 421193704 420911171 418054013 416615368 411253071 410419558 403927236 380597303 376822480 375314750 374500873 358416895 357630768 347483503 343818333 338952446 334687042 325669880 318750368 314011258 293234189 281150603 272097795 259023427 247600905 242077611 240160486 200517567 194558892 192195351 189528833 183930483 176685663 176181769 174549083 168459049 166550079 163496135 159835448 151299386 109535041 55639809 53212735 29277482 29060419 24435349 23802400 9299908 7500918 3404749 39723903 60987599 75756984 101439753 147483878 161145922 298130395 300026536 306442253 313894438 333840594 344275118 355585410 369661964 401426557 401520360 402188444 433495697 457703871 473118480 479086264 509016088 528080600 550419026 559628747 617860618 621742228 656311051 667937329 802015375 805263407 844059704 851503038 882154013 936513057 947937304 952812411 933997378 923286333 871467177 777076904 752163636 737019440 711282306 683188190 672526551 565511817 534068565 417052259 351430220 346312245 314822835 297207627 292239266 275379448 267181762 263845938 228011598 207128566 187167319 167343270 78881967 146223664 168972489 257593743 266863659 275678471 288819641 340186848 391147882 490459689 549226526 575589238 586090128 644790207 763926675 780978870 810877214 901819962 900231928 872551217 866517811 859839194 820656491 812286242 772289949 745930143 695701080 662873487 657932291 562887678 515035339 494499749 481817051 436747053 426392679 424001951 362759070 330052099 298559331 294758467 245376586 214914693 186012657 170550509 166035253 113892902 62790188 60593867 350443248 645737294 682476085 784444004 240198020 217507723 6634810 17237387 43616289 85727221 94633876 117941177 143912131 146816710 153857948 184825352 209831740 236289435 253403906 264669136 265302042 351701781 364575702 381973031 393752773 418638841 465751161 514927952 544148352 568187646 581124188 603275440 623910030 624991826 636455315 665560500 666469113 667293921 669511844 689926009 694325522 733394612 734449680 741002065 746303958 811154281 847661540 904401290 934951642 954641074 966895329 771662386 574000483 406597862 188438533 63433191 143699974 255063602 293467565 453719948 622104905 625946351 668392325 726331549 735996322 818026551 916381424 991213982 916694581 802894387 753152323 747841042 672281315 639760614 602048402 555976567 539330948 432841877 346283454 271979571 217107009 198639318 182089795 98209003 50280991 301607688 408683230 765521660 975745590 802715805 688795584 85402892 89274057 173868447 187534066 214848389 249638953 283331063 331425615 382728112 426246300 503516688 514359706 602074931 670674185 715190393 750055010 845388341 858798855 894170798 997046822 917548267 901422944 855516277 735354305 732682508 722970927 698713786 681910587 648904303 637470214 627749788 616452706 605799037 605086982 554788533 529668169 410846351 341545770 302890564 294461071 251375204 230977179 224742174 113960481 102433629 100790238 43053726 31996836 2079090 108469557 138731389 145313366 150983475 152901232 159683573 217250088 283935107 315817501 328579433 344527890 357039140 370242714 382764861 387313141 430435425 543507077 549526975 618866048 731538034 754456987 782980550 880121765 957163587 986784312 883851654 880221561 880092156 840354567 803677850 801499387 776857641 739656919 680641966 680009874 666049854 660126889 591827275 519496778 480340184 458214852 445136480 441689896 368991362 277923720 195884072 193049035 185750287 162558462 120633900 79215212 77852449 45820975 42053002 4404525 12727374 12904815 13566425 20138201 49660631 65223553 137583518 152332201 157491797 185128990 190580378 223236493 228686315 240198063 247661498 251666689 277848191 290592572 305002551 307203546 311889575 317591459 355082710 390520003 403153547 460653628 481880675 488915537 526224564 536099388 542777201 548759987 553941166 572498498 581140763 586733066 601065102 671069973 763085777 765100900 799283427 816759079 826613912 861292937 889368130 926600533 989721691 991684126 954715240 933201039 922273425 891466830 842386243 809559807 788393824 765384039 747463750 607451875 451740058 443331211 411364258 394084076 376931705 372124083 356846959 302983761 208728936 202472495 156249069 122330536 116066815 102473203 57302595 56758242 1052843 14450913 25506647 194160795 196755273 204810189 224179213 230070620 315482583 327850884 357052523 368754029 435730907 459885092 480515797 528441661 558141141 611523363 613211937 654438172 701274094 803117149 925877066 927723382 742800256 477736443 213573943 69350890 64000913 213379094 398898981 457512529 704564755 757978860 785235883 790532232 998619190 996990140 984331970 951575002 923397838 677618849 676970503 657114963 625742787 622997108 621972890 619989433 601249564 573115990 547943786 546637278 513648940 499079918 455905089 364890033 217250505 95101398 40289562 19321825 87394455 126875191 144211385 147920029 294199151 300068612 304301098 305879896 327110031 403827254 463059737 563322014 650821521 651029526 690903316 710504672 801357451 813931938 833133385 869749391 873042769 884320308 974013101 756737696 589969553 118838500 122283457 156070348 219072396 288537473 472714919 523548128 171673298 210184740 210354388 594807260 877594671 911909628 994820026 884149159 641396111 380244716 94786324 105327610 211856234 475369378 490130245 503644712 563394884 709638746 799964623 804397300 992895017 994509805 915557874 888428040 872736802 837646933 835986113 770200933 759246909 669531512 591747529 538203618 505494180 473944820 436388348 425309138 421084290 410860563 262177130 253409227 219595344 158965907 157450411 142854867 94999310 32113085 22922427 459169214 345813778 192710246 29057977 71029433 465967712 747300331 853279727 513324603 485501641 208375959 199525002 122298066 56012633 54157062 680740 39214554 70143647 94926727 143751877 149525188 337716541 368016400 369015766 391045303 496939745 513760326 603164939 635862075 635912612 650897417 674113837 741241885 863407802 872640320 900588597 910767735 946110156 972046112 929837408 890042755 833901657 807729223 805153165 804917218 802227772 788138445 785256757 747805972 733337036 684762109 665137086 662472325 662113034 634665829 627951146 581406731 550750027 545915014 535089136 509367960 502314252 412265839 330897891 298145583 256695564 177556115 171340631 161810879 142324818 130622686 112397143 111567531 105820019 95485433 84529023 33938036 20006501 125741878 161718284 170317447 296516890 391325948 428269372 531905707 581056794 670661582 891000025 998009057 995263450 989854170 975999977 969074940 941598468 932187653 899771303 835742699 833754394 759063645 700705817 661268001 599469795 577931844 548421862 533616370 501066637 472418617 411256472 386019458 348202604 342131978 338693989 324294156 321404267 276320547 248808088 240693388 223746154 146707092 136446680 108631703 93581137 88483017 61716905 36172597 28537583 37252890 49710152 118416651 118923115 147752564 163978566 215885738 240826889 283735437 289570955 401155289 446254047 456556922 504723781 541928135 602208490 625662131 693157583 694932655 802510777 803224905 823770332 827441216 884947279 957070021 967727190 876123188 859920080 832842223 831298447 794600160 744158763 685254457 679553246 540231811 527709228 476018322 468131426 383334611 310684301 285444459 168423971 149739605 136115522 17439978 949728069 939314371 80821699 36048896 12544644 23399947 28358140 89925845 93800620 135083389 143428380 149507600 179949092 187367417 190139106 214245958 264802241 305156133 323448836 325335362 331168539 341689826 350452718 363338103 410190552 485930841 633465657 634956668 644212616 687233095 719420200 727649934 760935160 777411072 778266635 793587661 807300314 819413289 861317327 884941196 894967759 967658756 615632657 2862669 27023909 36221834 77903014 95621811 122572191 162854291 250026896 297738596 367726779 380575379 408605326 424110041 443145292 443500603 445830136 456954442 462153716 483248579 495124876 534084829 537253443 540837917 543212084 543475140 575593005 583225781 657311785 665619621 733473471 778409636 847592680 848045871 850214193 853127154 885505811 912742888 968706891 999302545 971481418 955889239 940417202 940352915 909024598 884041421 860839626 806221446 775849046 757705975 756594958 748908654 666920427 612855312 578024647 452248594 451028381 379840930 376357505 363785918 362043883 351542515 298198503 257773636 211671692 192602553 170187775 136789474 120042834 95810644 54167603 47047871 20004393 758733 12479478 31155877 68252587 72813697 106380670 135663437 150059456 152980061 252611117 267991612 276597522 291631365 337461940 369291221 371308351 396749655 433156644 454979246 488169849 491533123 498161153 549399349 562828116 610168808 661947674 666285175 678197312 696230331 730985899 740118442 774878465 783102614 809841112 833617086 844638768 866460331 889854097 923467684 956119071 972548509 990757563 854867856 749635940 694462859 521096338 430514905 316397914 122777642 79769838 2718855 3759455 35167284 62396688 175337078 220306213 238384919 255196639 262975537 292709849 314054667 336207423 352550144 353659177 384842252 401482864 404590913 521274345 604634338 617332986 634519532 649324777 707528275 742635303 755995682 771613140 809580162 835552602 896918702 945421747 983849006 989649067 998408043 903785456 887087148 863392209 824546964 755940551 716650269 646374833 636929509 606469626 567962325 519667361 507937454 424410039 398624288 366947846 357150056 254828091 250749845 188411415 173788103 159161356 113073611 45731777 31044024 8423716 7600201 3607100 40591374 73773779 114148083 157235428 239906248 245052579 296079551 316090569 448654523 463045560 476418143 493566428 568575349 580418735 598563322 609273914 647298319 686729455 687797285 724472322 804001543 835493297 888064129 903155761 916085191 939792240 941320268 948500206 997008776 996289626 981661034 974371913 961834481 951039894 949630234 943853679 938451050 936704456 901107254 896801999 893290904 888437842 877870271 876327828 857547199 841971998 836172601 813343161 732144553 720747671 693313133 664374690 652511235 628364188 597923603 596709041 577391671 575866428 561556738 543096768 521879638 505232595 487220073 462468013 429181188 411556359 406199032 397187784 343513583 317530072 316122782 309601424 289321315 254142767 213726533 183032976 181174882 167474724 144519239 112468991 87195443 50090109 31259811 53020069 53918501 91358814 113680977 121676562 150603908 156428101 177484358 183215179 193161900 223842609 228448020 239049767 239801827 254082563 280203107 365616549 370118992 374037398 381828732 394742628 419755276 480531645 507605027 517221907 519579915 519918719 557115930 584367606 609814764 624183620 635207262 663572363 694735471 705415472 715583540 745488258 765237483 770744299 785377027 844471851 847767576 857711525 877622563 897178136 901644694 904347547 915594736 975910130 987324068 999337383 990359397 966253721 964204265 949164458 905019663 817185126 705930546 701622270 697113460 690026068 676008884 654988940 479652543 465631994 457871952 430099283 413762111 353138225 350864494 286581861 279241857 227940667 226510600 224958345 189250996 162383781 154786747 137025024 121373309 74131783 553216746 851754761 973558778 949954195 910588991 895506573 819646701 655735298 629211580 539406951 510629479 474831387 470322297 451136431 436415401 285717923 171372740 166283380 105378754 445542607 953641001 929360408 916387300 817367049 815593208 813964276 762679683 683655310 673930999 660825853 641095181 539677503 536412958 533953992 529066567 514353038 507130459 498122554 429552548 403530594 391966978 388882198 301503756 248599012 176079807 126307101 113868617 112573903 11760226 71041316 204837632 336628884 534538794 667842667 744989371 886687617 990957819 902189681 869615711 822904981 730712759 705849614 673698297 668556034 609717487 602840034 580603377 506692580 469854100 427169677 397865180 360537487 285738295 285062600 276546276 256216697 193581487 191295733 138129436 94485431 89047863 23286814 346922697 510841910 682946645 724569505 974258047 571562106 312556 81304631 111090352 153514163 203956006 256285609 262023452 272930564 291718280 295581187 296425872 361414958 376221391 413372036 418519852 424825893 464506231 508772417 513506003 597206286 616458845 725203841 770405711 796484705 836878104 854458113 888310215 939887998 963408804 930215834 846681963 822399572 802292337 790327988 779530840 763807492 761462847 744491009 731378270 684084371 636213706 584166240 558717371 541069394 532375041 462043404 448664827 433213060 397338273 391953344 375091348 365488307 350561643 344659348 343104095 333074569 331305576 319959206 296369268 259543480 247915534 185422580 153125210 55531566 49994022 44892662 1777002 19831002 35684948 45995677 88721229 110624376 121557624 145574221 166910961 172643329 197245853 203253154 262098233 280994875 306131070 360212524 404936832 410836815 478915640 502007819 619443733 630388742 635692634 670935909 686407452 687353525 755895296 777999961 797950262 811855407 818536460 820956487 844514429 846601616 907698895 914137803 933359773 935646471 937795061 953475211 960438587 966797714 825038017 728107695 324952244 374638179 860594144 889623618 921367300 959852690 977766397 847472458 828133016 719472170 675521006 558080496 548688337 515608230 447469070 444374256 365902201 133190373 58101913 50988116 447185340 577048398 671444207 597345138 529272259 359083811 321458425 194204377 107060953 59194639 6267413 8360600 30462816 61184602 124675848 142899683 144244273 182179363 183182886 193409658 197062832 210915005 217379122 221669916 239182359 286733585 303091253 340898199 379426412 467217262 486605220 487337163 503699950 601897100 626607606 658333097 665596230 670118722 678128194 687667062 777873666 789823541 810484464 813388460 823523281 827464947 837276415 837526112 854257417 880422357 884418677 914308439 924957095 928045543 929815821 953496548 986470375 988684739 945075202 832378858 615961045 594550143 577938450 539728824 507505851 439655558 418723647 373621014 352255089 306271026 302143356 37032766 25144289 24356664 128125587 190106480 226506199 597384080 822261667 969444774 882270795 830607211 765134256 756379061 650681251 488256098 424756784 334494754 318486613 292051189 286222314 226797171 177138050 124165979 79015592 37128133 37318573 51505587 53073401 111811426 135355954 157187319 173426660 183689591 203444658 219314524 227498415 239333751 254898245 278852251 304546398 320248358 328202478 382582088 420562114 459117985 471642544 500579041 529620375 543084587 553816317 560539621 578386590 594890113 617324902 623896593 635320033 640253653 641412474 648388652 667544735 669378901 732784274 754844827 761635418 841203553 871465022 898984910 909388288 935743614 943322413 948083252 988602216 925463278 923667912 827866461 181968982 93583066 60481869 23715520 78294015 86799592 122241945 125595354 149401962 259484241 354840621 436659352 461073873 545372798 611219986 650465245 735515556 769404837 807462872 906183837 919673803 923956960 925293044 899587164 467369448 219947526 147302211 102500027 44529942 70843969 145444739 163046552 171748613 175666014 195151782 228715169 251518053 275545269 277150351 331126987 384456206 433486826 460546634 480181733 496611270 528790271 533537749 553302514 619914971 665682015 670037270 688173988 690237717 725382235 861242093 861769796 989625243 990966945 994501409 995500985 998007168 999197063 853323682 581083998 526382539 521464641 60051533 3958008 13841917 25035426 44107996 44463194 49837541 52721983 81439605 86194091 108707570 118594417 142645538 190853012 200874542 216106983 219406835 227435338 242792394 245141683 251144002 260979559 263782328 275635865 281365898 284412453 289556422 310443436 334021891 367299710 379487530 422335113 425078960 441286042 453666883 472122762 496005218 513643562 513820352 530059589 535739850 539344276 604576733 608970809 613160536 626254296 627057014 628671725 630202133 637905831 638767564 641486531 648383607 653709605 659504976 708924979 759616797 761629710 766843795 784369390 827363660 854370365 856020240 859007674 862492137 868454761 869302295 889666268 896493289 916434796 922928368 933982962 943380316 951418456 972878150 975540809 981159784 985241065 380341560 113022170 210539587 304975530 376763604 404401048 439063222 492756586 530478284 911948664 913274853 975292999 953047220 903455823 869309311 508175439 487652602 444090956 424668526 234410855 233114792 206326410 136613724 35297212 461329134 513162162 977164657 787232996 691653963 607097454 599497727 354137419 353936109 44018068 272228545 470309861 688703328 660507192 509396099 405081125 324095671 192014580 321330751 352813664 373310448 387152368 441683737 729505346 838581780 821130043 659331324 592766171 548872995 478118717 447148011 419745233 378182770 378026642 373311313 343323928 332951730 304262552 298619887 279394663 240458659 214235231 151786180 112474725 97630446 65598133 4885417 7974452 161718228 229573647 308398855 314880182 322204066 358226938 362644583 383785110 455316181 533312382 570988847 574499702 604406044 608157735 657172276 685536225 736807366 789531524 791601518 815740485 895768777 920782968 936943129 987710582 790491099 774924240 761939206 659083140 318658903 249318877 208517404 127855750 123288017 66171288 46993125 34232439 17452823 74691849 79622008 99511473 159049638 328414977 422533439 427302522 460781389 672749053 802876290 810781691 865109921 994800415 804523680 774377226 763670091 656109401 569910219 482832265 407164505 201224164 264210710 534269062 982499372 925508498 865517845 861521277 852170533 838092975 776485679 734298555 680938865 680271095 636034364 529305419 518388758 384168613 361709535 257648989 227559448 210617703 170116978 51458892 21684239 390832319 559830825 684157976 967285293 944053312 924441273 878510933 873693527 787014404 751841510 588259459 467217997 435208782 416664045 386017588 337622344 335546076 315917269 307643784 289996545 273776785 266435964 266226358 249651987 207024966 196002533 126066246 105196752 86396962 71675605 67287257 126763028 267234137 333983234 343664592 348730349 474017404 509764921 516997299 789745070 804942983 956412162 982362459 715289145 620885844 609247900 601959877 569288217 558381071 475918005 181733046 166219566 103665437 7231085 9025569 72650251 161392514 238585386 498870228 503956028 571131878 650258225 653814918 674659727 711815389 913205779 984015445 922003251 760848310 537091111 521395576 512849153 507780045 496208960 450064150 351129199 306692531 302265995 93160712 81574854 29707272 92830215 210083653 456723238 488567420 616287610 880571754 747103485 723724339 712384817 676286468 614241741 603461017 460632047 398334371 350534134 297567890 274629587 200096618 169953774 135812882 140192679 196490592 228295726 251393057 280968265 340459944 355574181 367198117 430818832 453146620 477743664 572897178 575629113 591163203 600615619 612097147 670895147 674047709 688508554 779758953 797027352 980901832 822286102 638978280 414872858 350258471 244364539 216332822 61659626 10807065 48514221 68768954 197721796 203718024 216845982 224680845 248397486 258886547 286929153 293915747 302748153 329928946 349748433 374411087 390620901 449799361 473111983 497400788 505888733 599584433 635299499 669415182 709130536 766655788 837119327 959497839 987265405 995345496 974872516 973204121 954946652 925206047 867053367 847562722 838966812 813937299 787869136 786112871 755018547 711301820 662869938 646625557 642477097 633883536 610299937 565017067 523090566 501834459 486862533 479874516 474195609 467140939 403497503 370665577 360130807 353264914 343864235 306093222 299159368 284259642 223519548 186033206 182429127 123117988 115514648 108295751 74814174 64866220 57585068 17955536 9654568 232691190 883707248 852823606 848261073 794640412 787850919 739981445 713032385 666348328 662909049 630632977 562813590 539167100 480358229 441512301 429143006 380904734 380852714 341005803 313457464 277676206 222091084 176937666 172662736 155452265 96071176 46907138 17625068 145012030 237815058 381079490 423167848 431015863 605482869 675678076 821078928 835215853 897677123 903005759 936999155 904710547 898914948 891550982 867958655 855487578 837161703 779627624 694786045 679714668 607743967 546779292 546257646 534546343 530848817 474180001 457625959 412649972 403582527 397635203 361436904 334918711 279230487 274472023 239888093 233524520 229046318 118482141 118440635 101113195 76845223 1001151 55958560 67065437 67913031 74744668 76620870 81663456 112588516 121404988 145011990 161746587 216320461 228505913 235655427 242131296 242316934 247456445 253876991 254931851 274911453 375917375 386905357 397642929 398836177 414681023 417060590 427441070 450211481 466973878 471396784 482470716 492870996 513899335 532261432 543387333 557064962 561458344 562036966 620989703 632665923 633454020 634636502 655280922 683437291 692969957 704198545 714538838 716328616 729889275 747538716 775139518 776657708 788025317 810381024 820954585 834583742 858768449 872201580 883988176 887895373 894582413 914623177 954400800 982255562 983097201 966672941 956883362 941837341 936166900 915580846 829397033 820100968 739605313 697922291 643210355 618688614 575734631 570409504 568359363 494636206 463941583 460434186 455832105 455412156 376366709 336800564 318798929 270676353 258339729 248128504 241784400 190828844 183737196 181821940 172817185 155702779 127177820 126411232 96285517 78029972 58697021 42483756 27168561 6885239 15351805 234551641 447242842 450165013 521186837 550763304 650229073 654890005 893272494 870049648 844290238 796605909 634328394 600668583 559618470 537388174 491881632 147710164 70032833 45917622 39982313 182914933 462728572 571461456 621090618 650253835 673002364 752346827 838734051 863518683 867553249 959564405 507298502 472503556 183368194 11529878 32785627 79298365 90297580 99939400 101904023 108495588 124775715 146148659 149366936 172059192 339484968 389851950 449887034 474301186 497994300 519413838 581180947 632312954 728397482 738347342 744561339 759946894 842290630 950440118 947569832 901942653 866502623 858746474 854308771 779005484 774241453 756694696 721038369 708527106 690273049 671730046 643310320 642935669 622502520 608655098 607303753 598809913 585070150 563987563 519498236 506306094 483915960 454736048 395699413 387228631 380509686 378926363 378514520 367914629 342002349 334145727 334074548 283343351 229092904 214443948 212268399 199542571 178728401 167143305 128764197 99401714 85321066 62179500 51575811 9996160 8553262 58310655 170048231 219579262 247632433 272151269 387344994 470227813 561142637 642755117 652998865 832884680 835550326 880425557 922775390 976901253 943007863 928558788 868872158 832390277 815261720 795504446 790282758 787917560 779165069 769986126 741743246 728111653 649846820 636488515 605920472 580031700 572967792 545679280 541192725 444274319 421146690 405981448 371403928 349064466 334483830 322951270 313006950 233191488 214973138 164223497 161247995 98999008 96828628 57244325 257309617 725669647 726408014 948634420 941246620 651239914 597513147 324825214 312764987 127297968 13396193 25007883 47619919 91843143 245797804 353634495 371117484 462103139 478414044 628109550 682433613 765842935 796748552 801909381 822686238 931882866 948753367 950736774 952045723 960680883 940393136 885726589 803099991 755310081 746188915 660970404 605935612 551772062 528643182 512654064 481402939 473637252 394615169 28164741 43566880 165217134 291206887 459397303 583475741 643512333 778086492 841198113 858470671 889742230 910725844 993132575 968116107 727046459 569906109 533239362 532831319 403521966 331093686 231863576 183229352 86881806 24124098 170478181 176709567 891377584 918661916 949163860 852228482 524835371 423928039 379883433 318524222 172136342 140523586 21988751 46312679 64316483 108787217 213172867 214436681 233116034 263417480 266313088 303042775 334589120 468396917 496415753 510075656 513738051 601244436 642066277 645724299 647386552 748118482 802200440 820066939 923066658 973461055 909135872 907245280 524175770 511119575 504788048 477121696 426345759 303154774 264650630 233902179 123536202 99788896 84006696 40922623 106806942 127309532 201564311 227386278 229944607 427962682 448716891 512802670 615770450 709104654 908879628 968899253 954368109 948011699 936293700 918199873 873255195 859648200 810955553 806075095 783029082 673936919 671459940 618199669 595838275 547121450 114942565 43905515 34770311 43292819 85189192 103429104 112226941 115067469 115257881 151507914 154433232 172815682 199078757 259002849 260718155 308619009 342321417 353940692 360615308 423560757 426843893 433925734 446649084 463597386 474880795 503990323 510114412 541883113 547165190 572790746 583454128 602859866 655720755 666946383 687930514 709033487 727578421 733383870 743438739 748745771 786489227 827502373 829638207 834145674 835428730 837454178 870254536 875487157 891838142 942540827 970984844 989805103 994103960 998392983 923512055 741645549 733628250 730232084 707553442 491762666 985854241 975364953 951020640 942874683 937089091 920638831 893695096 844449605 832034313 795666085 769053029 762872113 760433769 742996474 701011560 673649183 672769323 657615322 653027534 647641222 623300207 583827075 574264566 565691188 552822419 544801835 539291502 530945178 447482920 440721124 424070638 417779527 412735206 349142757 347972457 327651231 313371280 296293228 286511484 263830168 263631362 241372768 236010260 191921982 182525316 179068454 173626844 141894116 120801143 73225125 59810957 32068141 303243764 542202982 602787244 655840511 709056159 710400417 757235092 795725775 918498839 922928284 833672048 748837422 732247460 695895239 668453078 450237571 183049631 145829992 115859889 7952876 91454040 364810895 375507451 388573332 399068133 438016528 589411723 590741878 592051442 595580366 599722713 613505773 636841856 703776176 846353579 889470133 914099641 924899486 936311188 944766552 990381007 994555609 996622206 954988151 921764533 916107609 894980135 884895701 859953594 857335612 808067605 782565870 773468697 768163689 752252774 718656371 677517426 675985708 662563658 651474266 584730930 579840280 445616272 428250392 308077041 243019125 161121504 116394821 107789357 96840053 58127382 51774199 224744136 971738978 966328031 935409558 930287488 810939410 753180603 740109990 736565727 732597607 729834499 717263907 675685746 674784168 669773227 649480170 646396649 639766102 635218727 617979795 584819635 578503660 577243410 555446685 504430352 488021116 488020379 477361154 461931446 455675936 442642417 441507090 437071312 431560557 423356393 421857766 416730721 413562220 403433196 400067129 371586759 368504966 354194066 251702364 249934777 216186366 180605678 173983496 136783856 132821523 124834640 121121628 86697157 78313286 37770805 7885136 5816668 85821622 122129442 268724372 310445128 316700517 401808324 641148717 442715535 218056794 32629468 121000927 126250750 169475595 172500676 195321101 205390905 289665604 402041151 491898597 524293227 609888580 745412538 856327711 887379164 895316849 950880054 977006587 902545495 823188176 680223232 577290087 420039450 387965811 329776628 243929674 33513144 470550200 473711480 493137501 511165202 521628780 524220040 553353031 727767070 752687359 974145831 980207486 699773976 663078307 274644260 189513411 302615233 994075835 992416645 987602929 986716448 975917091 934071419 910074820 907149816 877233670 874802848 860441336 845825787 833909583 807453084 761631873 753199984 739736507 730408964 724382897 705614337 678977015 674956118 634237002 632888612 626015020 616334983 612709581 592597529 569778902 566193528 527690634 523386848 514999303 509139476 499558199 494596404 491176563 462783504 456438908 401252274 381375585 378754592 377519849 360961787 359826193 352860394 351798396 338749450 333881395 320432358 305883039 303145990 302577721 299110498 293680654 279033771 260783652 258030429 241601103 240076761 231141387 217622005 199535999 177925367 175046087 167907039 151714588 138990677 121581021 121317335 119771315 107773729 105271275 85627169 45897905 6833727 53584515 75619497 349529695 462818473 470768993 516026830 709690896 731834066 805969822 897506956 894917571 865556929 805326163 720835918 611257440 545668945 536012238 414875355 295732502 230242939 153590986 135439565 123759324 75088502 3451254 46005313 46105034 93062659 101239745 145631363 154567924 412546298 414429541 533222908 720311550 728320285 735187038 792238200 836263750 851522888 974594983 700547244 686359721 650012607 398804444 233830029 171266582 145599741 4214933 360674404 493717913 694498697 712101385 768916216 747412823 695868110 662243177 591578111 550921661 512687587 510610000 338148477 247116420 66481531 45172966 14263875 28300529 30505137 52483551 69620285 99748025 131528521 184391727 185685309 219177779 220406802 339304586 343469612 385832186 396438729 403166924 429882151 445564915 448794151 476511230 479792013 529913301 560114645 576366924 605805728 608213355 669769812 673013067 675181772 686111254 735442155 772134559 773857936 789086112 802655629 806626366 842340443 879614340 889625376 913274346 931114261 940657440 961316908 965825511 970433224 952289095 858172593 625909456 507162109 359684889 293293008 10297313 251117338 292412298 483796055 591668966 904240379 999114303 922315436 808961284 807805089 805304369 793283228 735978665 721255854 705844430 673546817 538812742 380197804 380152487 368196387 306512536 274074858 263570758 226500377 101921040 96625842 95111191 61029284 40056701 17984775 24914111 66261666 96409780 102126171 126529543 154599450 165350317 197079218 203073689 287466035 321782439 325656426 338282735 391137633 464852214 518837006 537528393 545295030 555375333 580112279 593726060 605995642 614424953 751596612 757275655 873199650 937089805 938886424 977760064 977143367 955470801 871978570 824591862 799053794 775343745 758804083 708141362 688364124 684941534 676403558 626491890 623716869 591664789 586323070 583799667 473459923 423933920 386807532 378838957 357194066 355951066 332863082 309790337 52909848 45356048 62909458 80356344 82108899 102239510 103425736 117179359 121698387 150223147 229755663 295720395 328283627 329078544 331301997 343738059 348772167 423955005 427602700 483181782 559846831 565509924 589291031 606972985 623398057 642905122 648232953 650692172 664410154 691125255 704501222 724777433 746588995 758007887 761180855 788452399 821443149 858547241 869128699 881608629 886363984 899662041 962359849 983423015 995780324 975894138 822185545 708663251 670969596 570875817 542752423 499137911 458600116 335598326 266982767 243130308 18963707 141705830 146330965 234560847 245776592 252542606 293820373 364358356 421976429 507182350 594284890 700030862 710420781 735880590 772911977 859335996 865249452 923658248 961853023 958471418 951912300 934328862 920890004 851212349 801266653 778348944 762543397 698909588 682617871 635848471 632384164 617758789 606963763 598776719 573054521 562032570 544595942 495246191 484665238 472628047 472483456 466419044 450149979 444300927 421155565 417769122 408122965 399015815 391693795 342638616 286294513 277643624 266500879 130721621 86730421 53106929 12711744 22553571 62537123 182251789 370743928 410240005 436964407 465079577 580110899 727047499 814071106 819519201 837727402 905031206 926830254 993408492 447514473 343068213 206274206 170909663 15699346 23003222 67031876 80344483 96694676 104188216 135964913 236469979 352879392 355523068 372617133 462412693 483396397 495277270 504829714 539109255 562123870 619592741 638961497 707989534 734344615 745150591 826581387 966066589 821037042 627647614 435825255 407484650 311456021 598171439 469566593 418243390 18445733 170739729 183857763 215851405 362250802 508938652 593088031 669230314 708153302 837452639 938845729 955790512 920493736 724672504 331674744 272626757 54904298 46125296 83867650 200932777 209730309 334233986 366557448 390871966 441698703 444935869 530347758 555260591 608027288 611524560 626420794 721155445 722625469 835679596 841775701 864239365 919703363 921325955 970208466 975373346 886750879 774762504 760195199 410996836 335768292 119401758 8398715 275813806 882763832 892794346 983708475 996208890 996161657 895515324 890265733 888017106 809346870 805235507 791143889 723466829 684090588 563691755 542377594 393539075 326943552 255390242 195753276 188568439 154244820 114764275 20227405 28866824 43873860 124356385 131137692 141304673 170408548 299739065 358975957 359709918 360660029 407304194 502706578 590521532 602956110 615131624 718844820 748174555 776220269 787715296 788554437 865515033 941844947 952387924 964144881 985246975 911523213 897903863 786742284 748834016 712379839 466805512 303869213 271577858 269411642 191468538 61137763 7095532 22305414 40556100 61930634 166764927 243340759 257362911 285232295 331220680 378304421 395064542 424130933 427237160 492737550 551545548 641911174 642446579 646018404 664617349 756131772 759358983 795841476 811314094 879442744 949695407 996044061 967702222 946554063 913482546 830070481 823387690 782940355 736424615 735971019 718774855 712672554 701173693 637541308 624355981 620449213 580977357 568708555 504802079 490049909 476891459 435510479 429906023 382991234 362385457 243901865 188104871 179848360 127692380 114105153 74760017 60495585 4628323 26627575 42220148 57691044 114828720 233627036 270217409 290865109 336120459 468394381 501813331 733318141 762800830 808967896 850772692 853232714 869186166 871332761 910368314 823696789 744040728 729545459 705080224 648756873 482296260 481071438 457665112 428022393 291901120 288624205 176607163 136129 9308289 35675539 40223713 125013099 161428834 253738367 285285938 288926167 289648629 401856754 402777269 439858842 447069187 449817855 508928247 524881644 528616505 569344341 604329044 615325248 673033243 705621504 745452654 771147896 828049381 853992091 883640812 947062773 996672235 979548922 940353685 929795263 918192956 911307854 895934906 859446273 812822982 792110612 767276502 739066563 700177993 686153109 639047617 622865529 614470023 610948671 601517277 591468384 583575402 576283589 575649053 572019806 564110387 561709543 551506924 512419763 508945555 476164225 456459585 435981238 424347665 414955605 410190852 392989666 379152699 345061441 335963803 334272260 321969183 314075475 307630178 274655682 234566162 139265789 132625598 123895010 111886534 95289461 80975878 76180942 59881098 50303567 2126030 11874732 115602410 245816661 253546163 307506906 334744619 606255448 956926380 939513283 925203245 918792606 886410046 858809825 843386917 809337350 764493682 685304339 608024812 590101175 525584923 505134545 446409535 411994901 267538978 249661799 234252540 165285568 149651696 120180293 119714696 90735938 67096362 12688730 99955347 108323593 149035561 156140850 170076258 184999023 198131459 332690728 384837618 423772516 436703179 488131765 504235478 723590625 725672391 771778100 877768446 888230172 945800202 992904651 996373795 702543425 697552678 336227784 328228219 13372045 18207050 84857609 94693385 163631242 179603621 246663429 279145351 285914264 293245479 302979514 313529085 330536548 331762044 420993889 433131914 436654014 482383785 483015991 487883733 565585370 577517373 645357074 667575425 674079888 731547507 770661636 816675939 831212899 868593706 884480907 921442180 921934331 928537764 946922599 994637484 937184254 905109872 901157934 850712766 799216425 793235299 770249341 764766966 753292035 735700898 715094082 663226171 612525297 599914331 556586702 545235181 544854003 536641920 530708641 522924228 511091049 445542504 375213132 365428997 359334190 308087639 307668401 293082148 271361897 201288841 117523882 39954535 40995533 50101236 65958343 78370676 90155493 126711873 142830275 158057898 192721420 211689772 289795752 293164455 365851475 372280452 408066037 414836666 428406671 525879214 565056311 606673097 620452188 625516788 631423873 687351190 762900739 774989008 809991737 810802950 820851442 834845242 845746582 850998541 854571987 859427256 881702520 911610699 912318071 974298237 992328754 996599717 835124830 754081232 466764283 223844108 76693061 617452359 985270291 979712661 932338073 891460836 858499620 835733912 826324064 820192293 811519822 763801551 749472998 746076480 731416041 690949016 673687892 667573838 665386092 662632633 628750656 563886161 511725356 471915571 449169550 437276586 422002203 419708016 379951663 347968659 334270998 305544594 299481525 288478660 269731454 255964895 254515453 230896677 230380647 218539888 176705710 160844793 160383447 155548322 142170606 126060801 114649309 103652004 87366503 83294749 63608139 41667009 12938430 11322457 3943103 125884574 225258000 247187868 279827693 304405742 326091278 358212308 404706186 413022773 427135168 478061436 540438100 589167151 666379116 783163863 868841554 951461062 938653107 875690401 875404551 872755165 802022140 786884171 668202471 661667307 650031822 637688644 556860673 481583476 457038346 446119221 404796784 300982580 271301953 265074786 256064034 187111469 179972833 98483353 61872660 49463086 219371844 385388547 672221914 999943628 936438328 929917090 849618116 814065928 798692007 728063951 723836144 660807589 635817604 618507371 333417325 135873771 128290090 55161467 315426378 430213409 987276985 961015826 933219915 898398675 857729303 815863863 795571345 740408166 727616426 672924303 595159801 442942957 432722157 293718661 161583786 148457242 146229158 129980168 121896647 51936839 51871878 45280211 34131634 54049030 196541955 221233269 317342665 339571439 343910376 461935041 548722132 644928659 703188681 718238696 984848222 795607621 662712389 433851816 297188279 287272980 170196790 130138431 110724518 281058632 421816607 996477791 746685028 682407416 277035275 118511352 105197141 86791192 39688833 1842475 19028726 31866066 45506777 45690199 49169167 130040970 142047469 156993839 159822302 165672505 262079707 355246846 362375852 428201156 474790937 489695691 533911970 575995662 582437419 620815606 661614469 684026540 684539099 754536291 767628726 817054311 829882663 882191198 974665751 956383527 953680794 921034845 895260086 882950041 869890343 855571599 844807718 781937118 746952020 740764073 715858207 686531209 638209914 580639072 559336390 540559404 535205570 527732031 456630763 411187830 408656850 406041022 396807670 374382908 349686510 347484914 305773218 273687763 234231707 217946485 216378064 204716860 187340668 187090206 173556015 153468013 131034707 96839046 61509416 23162066 28148763 134112613 140284445 313227666 327510271 328910161 332485339 419745172 428708517 442359099 503575451 521798269 622852128 635179124 930242264 936567995 951274787 963045100 980533485 486316683 602667507 934184131 592511596 581190393 523838280 419866010 281213381 259846050 255861939 214339363 179433441 85704365 54538332 13815964 319490675 418454347 425245080 663745129 770772225 954621255 944771221 913376565 906238380 902152842 901541842 897049841 892784331 891338061 888746800 861789092 816680603 803857720 767918399 760939825 760591434 755764036 755417949 747142987 715097829 684528691 674933540 664557016 641608881 632324474 615468976 609008204 595802881 474273898 474111315 457259777 425598958 395685298 368040210 356964677 344797828 335021858 287470312 265939571 235497350 224917068 222675729 220160484 206168011 196870432 189227141 182990706 177223964 166753519 150934662 121773175 94141394 89989547 85551662 72372871 66996117 23512934 18110451 23147939 79056069 129840848 181379923 226033449 298262846 328805975 338943620 459005417 662701768 719842623 766678724 914385962 996332981 932375454 930511027 917348227 777079745 768499347 763563637 751909799 751502821 740466813 735884243 720100014 597388929 595563039 571526054 491889173 436988797 430024488 391262020 343988268 322261948 260264574 235549886 206693259 184975202 161314407 135090608 134531934 122202580 120189263 86219684 7695131 322003469 704285826 887272536 885971428 626562420 145568451 138839290 32699044 10207608 49737178 78720800 106400454 271318838 301971719 313644562 480416275 496125499 526977127 629789908 854139423 877298383 996128676 957273902 955879138 855213395 851766459 838993877 532575525 401252601 155105462 147998576 139208419 29635837 30018415 47868666 72816878 80688295 126962151 130346224 152143174 195948916 244644150 297697758 326874041 336991290 338161865 361001184 382840281 401207624 402925858 442662886 469566601 484325092 486638130 525374776 529125664 537724352 544734094 545456752 578386271 579208188 593519626 649246697 665518938 691089669 768639994 774237410 790595703 795051016 832644679 861125751 888824029 903145513 919036447 945411013 955038639 955331058 966489440 985116471 992006605 923317358 599966560 448088321 264998448 107372099 153681932 210337120 306688897 496291488 511791691 538785476 948261404 931631106 912145780 879700538 775731804 727093496 560075079 550193259 372353758 309304051 329820918 429643402 482215450 629487205 641853400 710648530 625297696 482460286 335009165 86970199 25276370 62300839 132827636 283921007 315691671 339443158 545085060 557086969 564931348 587432829 678835972 707113819 731947681 743576204 811872101 890785237 916764575 852177147 731874138 399180816 128555071 84811594 169066886 271877641 315415762 419680161 633993503 668835535 725725296 921228392 833286324 715158144 511053813 416784840 383104694 351702434 205459250 198657478 190223418 188080093 101687469 67238980 13855784 306417405 895312091 506074247 298609424 281348251 220995495 214247824 60406380 12310412 34728630 48818428 58175516 68705372 80130919 115345402 118922639 145827851 146722803 185603810 291638660 468069737 591415217 593628193 618842961 624440590 639351550 642228565 645382808 726739521 848316596 973576974 960448476 932985329 922826542 869488503 868963170 815620288 812676305 806285265 793936418 757695344 757116304 742075994 705788161 672707204 616054564 574947901 494519626 490501257 441996906 403950281 387307017 365412209 344595162 336334819 291821490 281367918 275038961 265748709 254559614 227821017 184441689 175764994 154381136 144591286 139788993 126726693 125148907 120622989 62122603 52715622 9113645 8281828 244177698 245842807 632284065 854706881 974372070 999961705 920627856 801743056 691155470 477164690 311399908 150893993 19450767 41074584 111190359 279314241 466226299 515208735 631871053 632338745 634101160 650300154 654795561 734649167 924681403 936969680 994435295 950093915 936227450 923168545 852932365 833849620 818564477 794957974 774311798 754931343 699239563 635615771 623461726 562817070 476690440 449381548 337805921 290698785 267180876 255790193 252157927 249771738 220439562 203347856 117390082 81893445 21533949 36441859 79371632 159114997 266094612 518487120 552752388 566779556 739391992 743694363 806801974 854207135 889659600 907846851 87287047 193833368 383102371 397439640 547975030 618992355 874463967 605154127 588697854 97763462 629330141 961602607 939765254 926311095 925456185 864007029 815507972 808182216 259621796 135852817 264320845 858482315 715107828 511726846 355295718 256371591 105870313 90909311 39625491 8695881 1530885 64252476 84143683 84649017 202993984 214392344 227476385 235815196 242183914 245123027 251231251 311560497 367834973 497327018 503402972 530860660 555779938 659840965 737153919 760576418 785216513 799638523 812457441 836548559 899816540 911314165 940988743 963826704 988482838 969749836 967006061 953068270 949492002 927623014 909996117 904673935 876957212 875658367 874854296 868433517 863741626 854469514 849897476 844076729 830937881 802899265 760537574 748462407 698285949 667076531 643490116 639132994 634607052 607839535 574313390 540781327 515234288 510832147 495207209 476219261 472177115 464211010 463141654 440595764 439811269 435566546 430256968 417249785 386913190 376068644 348959137 333901891 318395835 313221182 309033753 299065065 298745200 290830711 286136543 284294952 272357366 264427102 262547714 224097962 196901862 163624460 152113685 147294408 116242373 104631440 101526514 95758517 86955126 81076782 37903722 32463380 16434484 19835506 56855856 71785504 83223394 86327524 110366387 168992632 176417903 251800386 264457186 455279447 479600439 488096381 497184127 502704121 512891436 719831125 739127037 780405358 819323395 842106882 865273557 877887721 879769776 922615814 966287693 961327234 955952488 943939946 940212757 938205303 890622459 887461011 834783692 826841316 821265388 800543146 772245134 749043405 745530598 729437672 725222622 719725485 697630067 690450664 654358296 630477877 610746810 566627532 552193332 537052628 511393119 480591263 475433613 460581447 421449197 410956353 402055449 380421223 337538458 318917989 314410652 299201592 267730383 258866126 255383659 252762665 232320594 202424066 197479714 187318004 165649779 164189011 125361375 120385751 108746680 31795068 15784984 355528 42802147 62008272 101904945 214299217 219376069 297703007 346052235 524008919 537047515 593404745 989743848 959036578 941149784 933485338 931034869 928921258 924684664 923617021 914940339 894655871 868748822 858758522 844557280 815628588 813322598 795994646 787992902 766972624 754269210 738748436 714131548 705464669 686934812 666516094 648575955 610057996 609813637 607540119 604434780 598236169 583316190 575578914 546152623 538071040 509197660 509028914 508550096 503942799 491207089 472911596 456614214 445703292 431198513 424734929 418898222 416059023 412770799 392567775 338660062 336718492 320031130 319185024 312889374 305964449 285109234 274691800 263866640 249352602 244223918 209016333 190725307 119138836 118374696 116123051 113313590 111357707 98226444 88289822 85948657 81847506 80087481 72086203 70421427 68419400 61070810 38646341 36795681 26008844 185486770 960265520 772526251 712362457 10250831 11785805 84923916 90779180 174846108 192020370 226836616 241278983 381743259 383073369 774531326 929540972 950327466 960992954 997055027 861145854 717856484 81255041 125348709 335254680 527946652 640612541 647107064 758505569 859171264 997790160 893908311 676007982 534900074 238381710 84875481 48438374 4072034 106320798 173305459 228133997 453341142 574027566 632987236 937230421 991917157 783371255 704213953 560697545 195325722 192248079 105897143 270884752 380406915 412252005 415952277 517246071 688401958 802815899 734365522 428766883 404577743 366563313 150905974 68024401 20967366 30804478 58957793 59036431 101242163 214346326 328636637 573016239 791922251 828636419 853824257 978206695 980421629 988497435 981453377 914192584 860216530 804693351 365103797 211699065 190201632 92665549 68243361 143392724 310695067 357907656 616418769 793670024 722972966 678376707 562051167 537502815 384864867 111812463 62315527 238066591 866532166 298610086 253078136 231298876 95683584 139038017 260058681 324214177 430428109 624811658 675118202 712115391 765579395 960547253 859030389 768263523 698156908 687637040 628617817 573575735 419446679 250730301 185302165 171362112 163413005 157707035 150013127 139698918 58922342 50471417 165514916 220595249 235444738 278987154 288023708 367871547 369050682 480385776 520096781 770183514 783953385 787690247 967402582 995953707 995220508 857706805 841048446 779182659 777836140 632546317 614666825 545876787 538027998 517168683 510137122 503157856 502762136 479391127 347743794 329461469 319300786 294366681 279037550 3627068 70338637 155159074 186693431 207927079 235757083 356604816 361329554 373094804 402302799 455987660 458156134 527215347 586389862 618229679 746831815 816440180 852317159 929349434 977225649 978290929 991038332 971159938 864393647 835605858 827020147 813038913 768170156 748797104 739339121 714504727 674534627 670823196 601069425 590635189 524022643 443746310 436496690 392154994 326742398 306531787 277765739 273764259 261329763 233553016 215953465 205986131 126661354 99977163 80651623 37701890 46250886 94260349 123847208 230570569 239767390 248970434 320895697 387088280 430309519 443549422 519588586 530263664 602874389 612875440 700039377 729793752 754476392 779982811 844305764 926045513 996965746 950983222 945710621 893929180 814895508 748859243 684231758 601462589 597156316 414101622 403637989 256757986 241454020 195916047 138462259 94490739 38853305 109156331 188769470 189928158 267228305 278244211 327088526 327709708 358750931 367027140 473675498 532536531 561657492 624872604 653065856 779789864 805767666 855790497 884426243 963993043 965964409 938409703 869102776 760177889 725679065 712044971 631200980 557591951 492558733 484785149 480661139 472654186 374768015 225790673 197720424 180667084 169450476 16030899 54942960 69362955 88862504 145493021 156587636 159980622 176428545 218868084 228884523 231376386 245092609 331000464 344310781 354951403 361689918 448059502 451159691 511400109 520882975 527554795 548373146 549920656 550803445 562364991 570627327 620676795 633561357 661772970 662688356 686424492 698855127 706948158 738134772 743456710 759682898 759703486 777362872 777913960 792393609 809882421 825994793 876841891 572212347 25178035 206564768 211599161 261079520 271984668 319934269 479682357 493621060 621133766 631768709 682799824 825128644 958669673 993425395 510497301 292516366 233738604 167742567 157667609 168842134 347921177 353614554 455436948 752149511 961865445 942711892 934826018 873783533 872231013 859474945 812554220 800058932 738242240 718313937 698006698 684852605 626999353 520425320 500671397 461950057 423531729 288518681 179991741 172663073 144415190 97162755 12533980 179480803 670136077 584412602 397475862 373913040 348998306 240887442 215836275 101199081 83971487 216474935 227963622 264209246 311737352 360066826 371496553 395746519 469471952 522283082 537561174 539916071 576442443 667130837 793549986 917793132 923578291 991650663 899128055 893063438 847938598 816805682 783056723 778863445 765841044 753657645 749482978 740130350 729061812 676837195 662521258 658934456 627537203 624860734 594870851 594491786 555057920 514897363 450395329 443060971 426577827 417035356 389115174 368694599 333920804 311034275 247479439 240268981 201005944 193401264 166726210 109322080 108456317 95161889 86146852 53293979 22877167 55764981 119109081 138666899 551620967 856029192 850113446 826120997 760699827 758820920 717237207 647300352 647109162 422009385 349853918 308366845 239067804 204955370 175999918 139409955 112337252 70277539 48595545 33378374 30465460 18285358 8171800 30955923 45736034 50097226 59226044 92686788 114531590 131264348 157119497 172158139 175767555 186449756 199588137 214981912 218703198 224939590 267882785 306730836 334538099 337372123 371840440 374057156 378797156 385755926 403084896 411877287 489746201 501495002 515780213 564498424 601713812 615135792 634808325 637132469 639666868 651139287 678682497 679269913 724268930 729740675 772481526 836580836 884371778 887395559 902280345 904485647 912588366 934991252 944797961 947452054 998761604 892627012 872492877 730242331 540588179 432558021 397265476 380483673 321590779 296918627 116101193 78845292 34425877 30576376 124113447 286785837 368388750 744262756 796588840 931586683 968312110 35918210 39801904 55797699 251431739 479723474 923481185 476224989 18248568 38019857 50781373 67566664 76333333 246424047 251611166 259199727 310928552 324830053 405395354 446795610 541198071 613853884 632283033 636564115 670530319 677017253 682195833 713549214 920982550 992537627 992801410 940624410 931624126 913666904 867376383 824931362 809233168 808583344 807087651 766456699 737892554 731630805 730895134 722638446 706669782 704407826 696867734 672514456 669767157 667552928 646807339 637919773 635124674 626116924 611951486 602255357 595284966 568415004 529219985 503169703 492456293 460603721 426215143 422704967 419124571 408031753 354806049 321926017 303175765 248762843 157170301 140548282 103396219 94915280 80429510 51698525 43187520 37948771 30504257 23839213 24567875 101763710 116781864 117678465 125961801 126260537 136226875 168748595 183149108 189627601 190686761 206374827 269386176 288465415 397889429 457509277 479274114 496653062 534883428 535819998 569834439 569876869 601147224 701646258 723894305 734548518 758726756 762361946 812686823 832125246 848948118 859827144 874566203 882343389 898432168 939210380 942021234 944131527 955182675 982112596 969621463 869461665 866359442 816381474 811274626 790695838 763317966 734831995 734321944 731940030 697431474 629758885 607709460 594422533 588359057 585763685 575669815 528051995 519191392 511577519 495152956 314602850 308022755 281830195 251660001 225667615 222159844 183291462 163427657 55593724 45983355 28087365 36100785 270678472 346384796 871721254 801892637 797233650 794955430 791394227 724786575 718250176 649057769 628639339 628577866 623012340 611768542 603291132 579986106 564215421 552565553 537149282 507847489 478441976 471567040 463974969 384851890 379516464 359263267 327161767 198976263 198019260 177466059 117708534 92110808 66320152 24922741 118037278 165755230 167557482 183904147 195228310 227617805 254185293 272602044 288702573 342524970 345181414 390771127 410640623 457228401 475669286 515310939 520027470 553770297 607285280 626574164 647783098 648995649 660315285 691650572 709606334 716103072 719010093 737007091 819659443 853695951 936305057 946718707 961830043 963395534 988897912 989577797 385833093 40643946 11348229 388722 366757455 437173677 438327177 447751777 588806225 634566269 921702463 435891215 87574776 93568065 131161080 205134856 356747111 361885417 479866263 588742229 656105567 683153691 783742715 789267502 814258488 980786071 905851182 890413742 886505778 805698210 724955109 702821166 685202268 665449030 618002238 544944637 525854380 395501128 322451718 303911141 290167037 209750237 206237549 200663711 149129035 147005518 137566849 124199360 107139238 64100168 54622430 42318824 11238302 375027207 676602627 888286104 907094223 903525890 590004530 443048604 369728704 79360007 574689954 764752009 638790762 509267688 243399515 225632930 30798532 57166674 204494175 207001202 247306901 252463378 273544092 287944085 307373822 399979909 449525836 479011446 481421216 485070900 519392808 550288327 596994660 613185507 681742796 715949164 773609812 787307535 845868808 910858469 931807506 969191154 987360323 970316835 917524211 905442728 900313204 885353765 878346244 824843992 787665429 730885362 676685128 537882870 523910460 456857992 149589340 147411303 36859843 151589585 998703447 979092702 964890454 958664893 911950491 847181320 601371108 580622425 306651663 177906291 78932532 63804690 174204107 176201736 233255036 266444006 339253476 353041489 375212564 378931459 499451269 500873365 510328625 556581668 601146986 696409144 701469920 716592427 795580184 981141373 984261205 957369872 955416230 825899525 824091013 815955243 740540025 734350809 721565471 715586580 669609593 668699780 660716979 619034889 597076585 559411211 522658799 518450176 512248999 501252054 443692741 323422558 321156691 307369453 266380129 221237604 220605489 169808631 164406156 133567164 123999806 48616490 48345708 41741956 32385741 11963043 34338951 49499663 75960337 112699803 215747627 289944322 307498673 323934797 349730424 353487709 523001475 541347734 548566165 569735008 569923842 607025109 656403763 664649885 710068209 777778096 873652984 874012986 881499308 916081655 965404352 979682029 850023440 758953422 716778946 639784372 172671011 101031172 96521208 11057879 31635848 36886301 140343944 140948226 261307354 318141334 357334308 363232495 401110295 406999625 442436080 539468535 786380188 823479779 837209809 905982574 946257597 822087340 787543887 780405367 434463793 407181738 124375587 77293103 11518762 98608350 190893384 529470090 562613263 630507970 698272110 971406519 835186487 809280902 798031294 767696376 549310708 344146592 316565579 235284176 226455293 147237519 3520343 5990200 77802366 230839802 243722589 251177494 367851438 407359701 477564731 497291926 558862442 582952357 622385251 627819702 673866330 799467676 879401484 887399825 909690836 949154118 963051766 966239553 933537414 910215270 902986941 890949068 853008448 834641267 815535141 812050768 760718899 758513230 740913958 698260323 671754823 648091595 629142184 595185421 580591725 579504811 572546905 553252362 508196789 505351605 472894885 472878946 427955449 418876428 405364186 386997926 377997819 333234890 326022650 318042982 308623361 228787625 228644068 211057204 181745431 174995126 156757839 146806269 144003225 119431182 71766675 58635749 61470031 71032345 399544727 435651421 495594761 606354135 623690116 676310738 700304143 756694757 788400079 916654112 977193676 941809209 936941520 762006670 750267685 651500339 647318737 555656952 529395833 489441920 458746859 454251103 326181897 325177167 190903607 168111350 135891870 42190736 111049501 141411891 189868581 204360176 268679030 321654057 379588285 388933818 459847648 462591808 465475198 477923984 492554555 536224284 594694091 605786226 608358112 790454042 803248791 857933285 863172783 916926500 935781926 999293885 971006290 965916396 959491022 956591391 932112356 903153476 851506226 850771189 834556593 810617693 768132420 761308306 755918968 659023275 645958851 634628168 627755072 576282758 546463313 546298317 535739419 533084134 518705284 509915124 474919589 431469906 420473494 366778024 359603039 341835623 340134263 331350260 326269119 294493869 289547041 254964855 229733884 207476697 204152952 188270776 162779871 161695250 150612499 129325024 128435596 83607276 80442552 56439645 51259038 41499089 37813156 36712698 6070238 613188300 717028092 874166237 834663451 537471567 472901811 400576135 195645565 89943235 51779591 250259492 267747630 521174581 529125431 761436622 941625821 638585439 576660797 437547094 375849664 352929239 316580417 304254512 264370413 150428902 124749962 266831185 392746266 558417257 705743252 784846257 850188672 884122860 926862884 915471780 910120357 908800984 884669583 882115704 868184111 838694859 758153266 714148745 571048520 521663514 511383198 478545406 470278767 423378665 182115759 39800269 442354290 818323175 946317178 862707824 843780285 789254667 771082894 756927893 748088589 702805928 689247174 612016598 586904613 517623044 512100820 402312128 265392705 241530454 176437354 116025868 84875925 32490769 26299076 8958590 5406079 10815856 88318721 338810197 352749722 505293016 625106942 800175129 778960865 747197574 457318264 457106070 312487639 107807887 268154194 658199890 896204159 871506238 767919467 709785014 533149542 481135376 212120729 41657096 143949481 246267063 308665946 383735204 387806085 432947575 518447235 557272645 587633874 664288086 898076801 952161899 992170783 923150264 842142825 821833154 799622044 790430253 753699026 738458929 736989273 651568620 494782709 379815379 360995056 329630003 221970073 195029534 159402642 152591799 147786392 121175163 116239752 111211753 2271505 3113570 8272774 43537877 47538227 60048085 93931309 114996898 131228334 158883739 162712629 183572640 188071896 229099779 231687083 249383361 270098480 285630035 349940047 408757644 429541958 439312477 447294812 471766685 485165512 488440155 519394810 528374843 547966353 551087510 572786940 610166397 611109773 646880506 661732019 666596742 672903297 708090739 714083402 722129719 730809591 759607579 766490846 768914205 772824083 774571303 779804281 803400096 807341273 825699575 864057276 866541488 867438468 921771129 972901968 981463736 983471856 997746985 957883584 946920364 943136762 925298616 868895308 848642520 821894011 794734062 789737182 705057068 694707035 680560953 607549659 591680382 564527929 535321085 481808786 377417572 356556081 355689326 317671571 316987839 304380646 297240562 296954300 286856530 212638976 182842123 153412632 145937612 116845696 88803540 79971298 70612756 46733654 137733567 200665160 252035792 287499620 414611312 469571817 621434523 690639233 724434369 741884362 827833729 831227968 886382434 909899689 917311693 948310798 935748008 668032871 404442084 27185372 23468519 25199947 130222307 177771293 216054313 271504705 273455544 304366004 423898795 545404548 553194303 569473066 602902135 619304016 656402875 660848428 846083681 884322139 892861543 919264228 953604425 976056313 890245947 750220990 659242208 453210666 448579387 419998884 145952363 52272055 38634466 684437216 994916108 978327692 937196939 920786391 892899335 789199487 702589792 563881356 504046998 501866153 469427865 432517449 306262697 287831814 279878116 219898354 176044937 154989953 149140381 90007186 71645909 17382294