seuOJ575 - 心意不尽，前程已近

给定一张由 $n$ 个节点、 $m_1$ 条未定向的边和 $m_2$ 条已定向的边构成的图。节点的编号是 $1,2,\cdots,n$ 。

这张图满足：对于点集的任意一个子集，两端都在子集内的边（无论是否已定向）的条数不超过子集的大小。

求有多少个把未定向的边定向的方案，满足定向后图中不存在有向环。答案对 $10^9+7$ 取模。

保证答案（取模前）至少是 $1$ 。

第一行三个整数 $n,m_1,m_2$ （ $1\le n\le2\times10^5$ ， $m_1,m_2\ge0$ ， $m_1+m_2\le2\times10^5$ ）。

接下来 $m_1$ 行，每行两个整数 $u,v$ （ $1\le u,v\le n$ ），表示一条连接 $u$ 和 $v$ 的未定向的边。

接下来 $m_2$ 行，每行两个整数 $u,v$ （ $1\le u,v\le n$ ），表示一条从 $u$ 连向 $v$ 的已定向的边。

保证图中无自环，即： $u\ne v$ 。

保证：在图中任取两个节点，它们之间至多只有一条边（无论是否已定向）。

一行一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。