#555. MEX Should Be Same

有一个 $n\times n$ 的二维数组，其中每个数都是 $0$ 到 $n$ 的整数，请你至多修改数组中的 $\lfloor \frac{n\times n}{2}\rfloor$ 个数，将其改为另一个 $0$ 到 $n$ 的整数。所有修改操作完成后，使得数组每一行、每一列的所有数字的 MEX 值都等于一个相同的数字。

MEX 是指所有数字中最小的未出现的非负整数，例如 $MEX(\{1,2,3\})=0$、$MEX(\{1,0,5,7,4,1\})=2$ 和 $MEX(\{0,0,1,1,1,3\})=2$。

$\lfloor x\rfloor$ 代表对于 $x$ 向下取整，例如 $\lfloor \frac{1}{2} \rfloor=0$ 、 $\lfloor \frac{9}{2} \rfloor=4$ 和 $\lfloor \frac{16}{2} \rfloor=8$。

第一行，一个整数 $t(1\le t\le 10^4)$，代表数据组数。

对于每组数据：

第一行，一个整数 $n(1\le n\le 1000)$，代表二维数组的大小。

接下来的 $n$ 行，每行 $n$ 个数字，第 $i$ 行第 $j$ 列的数字 $a_{i,j}(0\le a_{i,j}\le n)$ 代表数组中第 $i$ 行第 $j$ 列的数字。

保证同一测试点内的 $n^2$ 的总和不超过 $10^6$。

对于每组数据，输出一个 $n\times n$ 的矩阵，代表修改后的矩阵，矩阵每行每列的 MEX 值需要相同。

可以被证明的是，在题目要求的条件下，一定存在一种修改数组的方案，满足题目的要求。

输入样例

4
1
1
3
0 1 2
1 2 0
2 1 3
4
1 2 0 2
4 0 4 0 
0 1 0 0 
3 0 4 1
2
2 2
0 2

输出样例

1
0 1 2
1 2 0
2 0 1
1 2 0 2
2 0 1 0 
0 1 0 2
2 0 2 1
2 2
1 2