seuOJ504 - 短码竞赛

短码竞赛（Code Golf）是一种趣味十足的程序设计竞赛。在短码竞赛中，参赛选手的目标不仅是解决一系列变成问题，而且要力求使用尽可能短的源代码来完成挑战。在比赛中，参赛选手往往使用高阶的程序设计技巧，甚至编写出看似“糟糕”的代码，以此来彰显他们的能力和创造力。

东南大学短码竞赛作为一项传统赛事，至今已有 11 年的传承。在这项赛事中， $n$ 名选手需要解决 $m$ 道编程题目。每位选手只有在正确解决问题的前提下，才有可能获得分数。对于每一道题目，所有成功解题的选手中，代码长度最短的选手将得到 100 分，而其他选手的得分将根据其代码长度相应递减。

具体来说，假设题目 $j$ 的最短正确代码长度为 $b_j$ ，而选手 $i$ 提交的代码长度为 $a_{i,j}$ ，则该选手在题目 $j$ 上的得分为：

100^{\sqrt{\frac{b_j}{a_{i,j}}}}

每位选手的最终得分是他们在 $m$ 道题目上得分的总和。需要注意的是，如果选手 $i$ 未能正确解决某一题目，无论其他选手的表现如何，他都将无法获得该题的分数。

现在，给定 $n$ 名选手解决 $m$ 道题目的代码长度数据，你的任务是计算每位选手的最终得分，并找出得分最高的选手，输出其编号。

第一行两个正整数 $n,m(1\le n,m\le 1000)$ ，分别表示参赛的选手数量和题目数量。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含 $m$ 个非负整数 $a_{i,j}(0\le a_{i,j}\le 10^3)$ ，表示第 $i$ 位选手解答第 $j$ 道题目的代码长度。若 $a_{i,j}=0$ ，则表示该选手未能正确解答该题目。

输出一个正整数，表示最终得分最高的选手编号。题目保证第一名选手的最终得分至少高出第二名 $1.0$ 分。

样例输入

3 3
109 0 208
100 0 0
130 4008 300

样例输出

样例说明

选手 1 的得分为 $82.35+0+100$ ；

选手 2 的得分为 $100+0+0$ ；

选手 3 的得分为 $56.77+100+46.27$ 。