seuOJ496 - 自动式乘法

• 题目类型：传统
• 输入文件：标准输入流
• 输出文件：标准输出流
• 时间限制：1000 ms
• 空间限制：1024 MiB
• 题目标签：Div.2, 2024

题目描述

有一个长度为 $n=10^5$ 的序列 $a_0, a_1, ⋯, a_{n-1}$ ，初始时 $a_0=A, a_1=B, a_2=a_3=⋯=a_{n-1}=0$ 。

你可以进行两种操作至多共 $58$ 次：

1. + i j k ：令 $a_k=a_i+a_j$

2. < i j k ：令 $a_k=[a_i<a_j]$

在你的操作中，都应该满足 $0\le i,j,k\lt n$ 且每次操作完后序列 $a$ 中所有数字都不超过 $2\times 10^{18}$ 。

你需要构造一种操作序列使得执行完所有操作后 $a_2=A\times B$ 并输出你的所有操作。

$[expr]$ 代表取表达式 $expr$ 的布尔值，例如 $[1<2]=1$，$[1<1]=[2<1]=0$。

输入格式

第一行输入两个整数 $A,B(0\leq A,B\leq 10^9)$ 。

输出格式

第一行，输出一个整数 $m(0\le m \le 58)$ 代表操作数。

第 $2$ 到 $m+1$ 行按照两种操作的格式输出你进行的操作。

任何满足题目要求的答案都会被判做正确的。

样例

输入样例

3 3

输出样例

4
< 2 0 3
+ 2 0 2
+ 2 1 2
+ 2 0 2

提示
在样例中，序列 $a$ 的变化如下：
$[3,3,0,1,...]$
$[3,3,3,1,...]$
$[3,3,6,1,...]$
$[3,3,9,1,...]$