#486. 交换字符

给你一个仅包含英文小写字母的字符串 $s$，你可以交换任意两个相邻字母不超过 $k$ 次，交换之后，字符串 $s$ 中逆序对可能的最小数目是多少?

假如说字符串中有两个字母的下标分别是 $i$ 和 $j$，这两个字母相邻当且仅当 $|i-j|=1$。

字符串中的一个逆序对是指字符串中存在下标为 $i$ 和 $j$ 的两个字母 $s[i]$ 和 $s[j]$，有 $s[i]>s[j]$ 且 $1 \leq i < j\leq n$。
字符的大小是根据ASCII值决定的，例如 $'z'>'x'$。

第一行输入两个整数 $n(1 \leq n \leq 2\times10^5)$ 和 $k(0 \leq k \leq 10^9)$，代表字符串的长度和最多的交换次数 。
第二行输入一个长度为 $n$ 的字符串 $s$。

输出一个整数，代表交换相邻字符不超过 $k$ 次的后字符串最少的逆序对数量。

输入样例1

5 2
acbeb

输出样例1

1

输入样例2

4 4
dcba

输出样例2

2

提示
对于第 $1$ 组样例，首先交换下标为 $2$ 和 $3$ 的字符，然后交换下标为 $4$ 和 $5$ 的字符，交换结束后字符串变为 abcbe，逆序对有 $1$ 对，即 $i=3,j=4$。

考虑到答案可能很大，你可能需要使用可以存储 $64$ 位整数的数据类型来表示答案，比如 $\texttt{C++}$ 中的 $\texttt{long long}$。