#478. 生活在树上

生活在树上——始终热爱大地——升上天空。

给你一棵有 $n$ 个节点的树，树上的每一个节点处都有一个字符 $c$，为 "(" 或 ")" 。一共有 $q$ 次询问，每次询问树上从 $u$ 到 $v$ 有向的简单路径中所有节点构成的字符串 $s$ 是否是好的。

树上的一条从 $u$ 到 $v$ 有向的简单路径是指由一条由树上许多条连续的边组成的路径，第一条边从 $u$ 出发，最后一条边到达 $v$，并且该路径只经过树上每个点最多一次。

定义这样的一个只由字符 "(" 和 ")" 组成字符串 $s$ 是好的:

• 开始时，你在 $s$ 的第一个字符上，结束时，你必须站在 $s$ 的最后一个字符上。
• 在每一个时刻你可以向左移动一个空格（如果你没有站在第一个字符上），或向右移动一个空格（如果你没有站在最后一个字符上）。你不能停留在同一个地方，但可以访问任何字符，包括第一个和最后一个字符，访问次数不限。
• 在每个时间点，你都要写下当前所站的字符。如果存在某种移动序列，能让你从第一个字符走到最后一个字符，从而使你写下的字符串是一个匹配的括号序列，那么我们就说这个字符串 $s$ 是好的。

所谓匹配的括号序列，是指可以通过在序列的原始字符之间插入字符 "1" 和 "+"，将其转换为正确算术表达式的括号序列。例如，括号序列 "()()"、"(())" 就是匹配的括号序列（得到的表达式为"(1)+(1)"、"((1+1)+1)"），而 ")(" 和 "(" 则不是。

例如，字符串 "()(())))" 是好的，因为在每个时刻，你可以按照 $[1,2,3,4,3,4,5,6,7,8]$，这样的顺序在字符串上移动，最终的序列为 "()(((())))"，是一个匹配的括号序列。
而字符串 "())(()()(())" 就不是好的，可以确定的是，在每个时刻不论你如何再这个字符串上移动，都不可能得到一个匹配的括号序列。

本题是强制在线的，这也就意味着，你必须在回答完一次询问后，下一次询问才会给出。在你回答完每个询问后，你会读取到两个整数 $u,v$，代表着下一次询问。在回答每个询问后，不要忘记刷新缓冲区，不然，你会得到 $\texttt{Idleness limit exceeded}$ 或者 $\texttt{Time limit exceeded}$，为了避免这一点，请使用：

• C++ 中的 $\texttt{fflush(stdout)}$ 或 $\texttt{cout.flush()}$；
• Java 中的 $\texttt{System.out.flush()}$；
• Pascal 中的 $\texttt{flush(output)}$；
• Python 中的 $\texttt{stdout.flush()}$；
• 其他语言请参见文档。

第一行，一个整数 $n(1\le n \le 2·10^5)$，代表树的结点数。
接下来的 $n-1$ 行，每行两个数字 $u,v(1\le u,v \le n;u\neq v)$，代表树上的一条边，保证最终构成一棵树。
接下来的一行，为一个长度为 $n$ 只由字符 "(" 和 ")" 组成字符串 $s$，$s_i$ 代表树上第 $i$ 个节点上的字符 $c$。
下一行，一个整数 $q(1\le q \le 2·10^5)$，代表询问的次数。
接下来连续的 $q$ 行，每行两个整数 $u,v$，代表一次询问树上从 $u$ 到 $v$ 有向的简单路径中所有节点构成的字符串 $s$ 是否是好的。

共 $q$ 行，如果上从 $u$ 到 $v$ 有向的简单路径中所有节点构成的字符串 $s$ 是好的，那么输出一行 "YES" ,否则，输出一行 "NO"。

你可以输出 "YES "和 "NO" 的任何大小写形式（例如，字符串 "yES"、"yes "和 "Yes" 都将被当作肯定的答案）。

输入样例

8
1 2 
3 1
4 1
2 5
8 4
5 6
7 5
)()((())
7
5 7
7 5
5 3
6 7
4 8
2 8
2 3

输出样例

Yes
No
YEs
nO
yES
yEs
NO

提示
输入样例如下：

对于询问 $5,7$，树上简单路径构成的字符串 $s$ 为 "()"，是一个好的字符串。
对于询问 $7,5$，树上简单路径构成的字符串 $s$ 为 ")("，不是一个好的字符串。