#458. 小Q的机器

小Q有一个神奇的机器，可以随机生成某个长度的字符串（包括长度为$0$的空串）。字符串的不同位之间相互独立，同一字符在任一位上出现的概率都是相同的。

小Q发现了一个自己很喜欢的字符串$S$，他希望知道如果他让机器生成一个长度为$k$的字符串，$S$是该字符串的子序列的概率是多少。

一个字符串的子序列是指从该字符串中取部分字符（可以全取或全不取），取出来的字符按在原串中的顺序排列而成的字符序列。如空串、”aba”、”aac”、”ababc”都是”ababc”的子序列，而”cab”则不是。

第一行$26$个非负数，表示从’a’到’z’每个字符的权重，即输入$weight[‘a’..’z’](0 \le weight[i] \le 1000)$，字符$ch$在任一位上出现的概率为

第二行一个字符串 $S(1\le |S| \le 100)$。

第三行一个正整数 $T(1\le T \le 100)$，表示数据组数。

接下来$T$行，每一个一个正整数 $k(0\le k < 2^{60})$，表示机器生成的字符串长度。

保证至少有一个$weight[i]$不为$0$。

$T$行，每行一个正整数，表示$S$是该字符串的子序列的概率，对$998244353$取模的结果。

可以证明答案一定可以表示成 $\frac{q}{p}$，其中$q$为非负整数，$p$为正整数，且存在一个正整数$p^{(-1)}$，使得 $p^{(-1)}×p≡1\ mod\ 998244353$，即$p$在模$998244353$下一定存在逆元，你只需输出$q×p^{(-1)}$模$998244353$的值即可。

输入样例：

30 40 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
abc
6
0
1
2
3
4
5

输出样例：

0
0
0
387318809
163712074
688748674

样例解释：
$a$在每一位上出现的概率为$0.3$，$b$为$0.4$，$c$为$0.3$，其余字符不可能出现。
$k=0$时，只能生成空串，$k=1,2$时，长度小于$3$，不可能包含子序列”abc”。
$k=3$时，长度为$3$的串只有abc，概率为$0.3·0.4·0.3=0.036$，模$998244353$为$387318809$。
$k=4$时，长度为$4$的串中abc*,ab*c,a*bc,*abc符合条件，计算得概率为$0.1080$，模$998244353$为$163712074$。
$k=5$时，概率为$0.20412$，模$998244353$为$688748674$。