We all like String with finite length.
有一个长度为n的二进制字符串，我们将k个连续的字符分为一组，即第1个字符到第k个分为一组，第k+1个字符到第2k个字符为一组...保证n为k的倍数。你需要翻转（0变成1,1变成0）其中的一些字符，使得任意一组内的字符全部相等，在翻转次数最少的前提下，我们希望最终字符串被分成的01段的数量也最少。不仅如此，你还需要求出在满足前两个前提下，翻转的方案数有多少。
不同的翻转方案指的是翻转后的两个字符串在任何一个位置不同。
01段是指字符串以子段内全部字符相同为前提下最少划分的段数，例如00100111被划分成4个01段，00000000被划分成1个01段。
举个例子：
当n=4,k=1时，对于二进制字符串0010，最少需要翻转0次，最少分成的分成的01段的数量为3段，翻转方案数为1种。
当n=8,k=4时，对于二进制字符串00110101，最少需要翻转4次，最少分成的分成的01段的数量为1段，翻转方案为2种，即把字符串翻转为00000000或11111111，虽然把字符串翻转成00001111满足任意一组内的字符全部相等满足且翻转4次，但是此时字符串分成的分成的01段的数量为2段，不满足被分成的01段的数量也最少的条件，所以这不是一种合法的方案。
第一行，一个整数 t(1≤t≤5⋅105)，代表数据组数。
对于每组数据：
第一行，两个个整数 n,k(1≤n≤5⋅105;1≤k≤n)，代表二进制字符串的长度与每组字符的字符数，满足n是k的倍数。
第二行是一个长度为n的二进制字符串。
保证 ∑n≤5⋅105。
对于每个二进制字符串，输出一行三个整数a,b,c，分别代表最少翻转次数、在保持最少翻转次数的前提下分成的01段的最少数量、在满足前两个前提下，翻转的方案数有多少。因为a,b,c可能较大，所以你输出答案时需要把三个数对于998244353取模。
输入样例：
3
4 1
0010
8 4
00110101
16 2
0100011000011011
输出样例：
0 3 1
4 1 2
5 2 3
样例解释：
对于样例的第1、2组数据的解释见题目描述。