#455. Dingding and His Favorite Finite Binary String

We all like String with finite length.

有一个长度为$n$的二进制字符串，我们将$k$个连续的字符分为一组，即第$1$个字符到第$k$个分为一组，第$k+1$个字符到第$2k$个字符为一组...保证$n$为$k$的倍数。你需要翻转（0变成1,1变成0）其中的一些字符，使得任意一组内的字符全部相等，在翻转次数最少的前提下，我们希望最终字符串被分成的01段的数量也最少。不仅如此，你还需要求出在满足前两个前提下，翻转的方案数有多少。

不同的翻转方案指的是翻转后的两个字符串在任何一个位置不同。

01段是指字符串以子段内全部字符相同为前提下最少划分的段数，例如00100111被划分成$4$个01段，00000000被划分成$1$个01段。

举个例子：
当$n=4,k=1$时，对于二进制字符串0010，最少需要翻转$0$次，最少分成的分成的01段的数量为$3$段，翻转方案数为$1$种。
当$n=8,k=4$时，对于二进制字符串00110101，最少需要翻转$4$次，最少分成的分成的01段的数量为$1$段，翻转方案为$2$种，即把字符串翻转为00000000或11111111，虽然把字符串翻转成00001111满足任意一组内的字符全部相等满足且翻转$4$次，但是此时字符串分成的分成的01段的数量为$2$段，不满足被分成的01段的数量也最少的条件，所以这不是一种合法的方案。

第一行，一个整数 $t(1\le t \le 5·10^5)$，代表数据组数。

对于每组数据：

第一行，两个个整数 $n,k(1\le n \le 5·10^5;1\le k \le n)$，代表二进制字符串的长度与每组字符的字符数，满足$n$是$k$的倍数。
第二行是一个长度为$n$的二进制字符串。

保证 $\sum n \le 5·10^5$。

对于每个二进制字符串，输出一行三个整数$a,b,c$，分别代表最少翻转次数、在保持最少翻转次数的前提下分成的01段的最少数量、在满足前两个前提下，翻转的方案数有多少。因为$a,b,c$可能较大，所以你输出答案时需要把三个数对于998244353取模。

输入样例：

3 
4 1 
0010  
8 4 
00110101 
16 2
0100011000011011

输出样例：

0 3 1 
4 1 2 
5 2 3 

样例解释：
对于样例的第$1$、$2$组数据的解释见题目描述。