#443. 折线

给定三条折线，请你计算这三条折线与直线 $x=0$ 和 $x=n$ 之间围成区域的面积。

在本题中，我们用一个长度为 $n+1$ 的数组 $\{A_n\}$ 表示一条折线。折线的左端点为 $(0,A_0)$，右端点为 $(n,A_n)$。折线内部有 $n-1$ 个端点，其坐标分别为 $(1,A_1),(2,A_2),\cdots,(n-1,A_{n-1})$。特别地，当 $n=1$ 时，折线退化为一条线段。

当 $n=3$ 时，下图即为数组 $[1,2,1,2]$ 所表示的折线：

给定三条折线 $\{A_n\},\{B_n\},\{C_n\}$ 和两条直线 $x=0,x=n$。我们称平面上任意一个点 $(x,y)$ 被包围，当且仅当点 $(x,y)$ 的上方、下方、左侧、右侧有至少一条直线/折线。所有被包围的点所构成的集合，成为这三条折线与直线围成的区域。

现在请你计算该区域的面积。当你所输出的答案与标准答案之间的差的绝对值不超过 $10^{-6}$ 时，将被判定为正确。

第一行一个正整数 $n(1\le n\le 100)$，表示折线段在水平方向的宽度。

接下来 $n+1$ 行，第 $i$ 行三个正整数 $A_{i-1},B_{i-1},C_{i-1}(1\le A_{i-1},B_{i-1},C_{i-1}\le 100)$，表示折线 $A,B,C$ 的端点 $(i-1,A_{i-1}),(i-1,B_{i-1}),(i-1,C_{i-1})$。

输出一个实数，表示围成区域的面积。你所输出的答案可以保留小数点后任意位，当你的答案与标准答案之间的差的绝对值不超过 $10^{-6}$ 时，将被判定为正确。

输入样例 1：

2
1 2 3
2 1 3
1 1 2

输出样例 1：

3.25

样例说明 1：

输入样例 2：

3
4 3 1
1 4 2
3 4 1
3 4 2

输出样例 2：

7.416666666666667

样例说明 2：

输入样例 3：

5
10 37 73
43 15 98
41 4 55
18 4 59
65 92 70
61 66 39

输出样例 3：

239.623336735531865