小Q和大q两个小孩子玩游戏,游戏规则如下:
游戏开始时有两堆石子,小Q和大q轮流取石子,小Q先手,每次可以从一堆石子中取走任意多个石子,或者从两堆石子中取走相同数量的石子,取走最后一颗石子的玩家获胜。
如果小Q和大q都会遵循最优策略,你能推理出赢家吗?
第一行一个正整数nnn,表示游戏局数。 接下来nnn行,每行两个正整数x,yx,yx,y,表示本局游戏开始时两堆石子的石子数量。
nnn行,表示每局游戏的结果。若小Q获胜则输出xiaoQ,若大q获胜则输出DAq,若无法判断则输出unclear 。
xiaoQ
DAq
unclear
输入样例:
3 3 4 1 9 3 5
输出样例:
xiaoQ xiaoQ DAq
样例解释: 第一局,小Q从两堆中各取222个,(3,4)−>(1,2)(3,4)->(1,2)(3,4)−>(1,2) ,接下来不管大q怎么取,小Q均能取胜。 第二局,小Q从第二堆中取777个,(1,9)−>(1,2)(1,9)->(1,2)(1,9)−>(1,2) ,取胜。 第三局,可以证明,小Q不管怎么取,大q均有必胜策略。
1<=n<=1000001<=n<=1000001<=n<=100000,1<=x,y<=50000001<=x,y<=50000001<=x,y<=5000000