#425. 铺地毯

求用 $A$ 个大小为 $2\times 1$ 的地毯和 $B$ 个大小为 $1 \times 1$ 的地毯，铺满大小为 $H\times W$ 的房间的方案数。由于答案可能很大，请输出答案对 1000000007 取模的结果。

一行四个非负整数，依次为 $H,W,A,B$。

数据满足以下条件：

• $1 \le H, W$

• $HW \le 140$

• $0 \le A, B$

• $2A + B = HW$

输出一个正整数，为答案对 1000000007 取模的结果。

输入样例1

3 1 1 1

输出样例1

2

输入样例2

3 3 4 1

输出样例2

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两种方案不同当且仅当经过旋转、反射变换后某一位置不同。

请注意此题较为特殊的时间限制。