李文正图书馆前的大草坪上，来了 n 个人准备排队。
全知全能的 makabaka 知道每个人的工数学习能力和线代学习能力，分别用一个正整数来表示。
现在出现了一个非常严峻的问题，一旦这 n 个人，以工数学习能力单调不下降地排成一排，就会有人开始 barking，这会导致许多人的不满并开始内卷；同理，一旦他们以线代学习能力单调不下降地排成一排，也会导致严重的后果。
全知全能的 makabaka 是思想的巨人、行动的矮子，他不想让这种内卷的情况出现，他想知道有多少种排队的方法可以避免这种内卷的结果，请你帮帮他。
因为这个结果可能很大，所以答案对 998244353 取模。
当两种排队方式中存在某一位置站的人不同，我们将其称为两种不同的排队方式。
第一行，一个整数 n(1≤n≤3×105) ，表示有 n 个人。
第 2 行到第 n+1 行，每行两个整数，第 i+1 行的两个整数 xi,yi(1≤xi,yi≤3×105) ，表示第 i 个人的工数学习能力和线代学习能力。
一个整数，表示有多少种合法排列，答案对 998244353 取模。
样例输入1：
3
1 1
2 2
3 1
样例输出1：
3
样例输入2：
4
2 3
2 2
2 1
2 4
样例输出2：
0