seuOJ404 - Crystal Gravity

• 题目类型：传统
• 输入文件：标准输入流
• 输出文件：标准输出流
• 时间限制：1000 ms
• 空间限制：256 MiB
• 题目标签：春季, 夏季, 校赛, 2022

题目描述

这里的一切都没有道理可循。

不论是这个虚无，还是Arcaea本身，都是这样。这个界外的空间在告诉她，是这样的。 但事实上，这个世界的方方面面都在诉说，从一开始就在告诉她，从她醒来开始。

首先，应该记住的是，Arcaea在她开始认识自己之前就已经为她所知 （并且应该记住：“认识自己”实际上从未发生过）。 那东西实际上是在坚持介绍它自己。就仿佛是在说：“欢迎。你现在在这里，而‘这里’就是：”

这是一座纯粹的图书馆，里面收藏着记忆、众多杂乱且不堪入目的遗迹、一个没有意义的名字， 以及一个没有名字的少女。就是她……就是那个孤单、茫然无措的少女。

她做的第一件事，就是……。为此，她凝视着玻璃的深处。

她做的第一件事，就是：让你构造一个她想要的无向连通图。

你需要构造一个包含$\dfrac{n(n+1)}{2}$个点的，无重边、自环的无向连通图，使得度数为$i(1\leq i \leq n)$的顶点个数恰好为$i$。

保证对于输入的$n$，必定至少有一组可行解。输出任意一组解即可。

输入格式

一行一个整数$n(3\leq n\leq 252)$。

输出格式

共$\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{12}$行。

每行包含用一个空格分开的两个整数$u,v$，表示$u,v$间有一条边。

顶点编号在$1$到$\dfrac{n(n+1)}{2}$(11:52更新)之间。

输出任意一种可行方案即可。

样例

样例输入

3

样例输出

1 2
2 3
2 4
3 4
3 5
4 6
5 6

样例解释

度数为$1$的点是$1$

度数为$2$的点是$5,6$

度数为$3$的点是$2,3,4$