seuOJ321 - 环游世界

题目描述

世界被描述为一张有 nn 个顶点的无向完全图,编号依次为 1,2,...,n1,2,...,n,第 ii 个顶点具有一个权值 wiw_i。连接第 ii 个顶点和第 jj 个顶点的无向边的长度为 (wiwj)2(w_i-w_j)^2。求这张无向图的长度最短的哈密顿回路的长度(即经过图中所有顶点一次且仅一次的回路)。一条回路的长度定义为这条回路上所有边的长度之和。

输入格式

第一行包含一个正整数 n(3n100000)n (3 \le n \le 100000),表示完全图的顶点个数。

第二行包含 nn 个由空格分隔的整数,第 ii 个代表编号为 ii 的顶点的权值 wi(106wi106)w_i (-10^6 \le w_i \le 10^6)

输出格式

输出仅一行,包含一个整数,表示这张无向图的长度最短的哈密顿回路的长度。

样例

输入样例

4
4 3 2 1

输出样例

10