#309. 丢人的题目

众所周知，在夏季赛里每年都有一道描述花里胡哨的但是做法换汤不换药的丢人题目，但是今年因为种种原因没有出。

而小 A 在最近的一场比赛中获得了极其丢人的成绩，就疑心破坏传统导致了风水的丢失，决定在秋季赛补上这一道题：

令 $p$ 为大于 $998244353$ 的最小的 $n$ 个奇素数乘积，在数列 $0, 1, \ldots, p-1$ 中的每一项除以 $p$ 的余数中，出现最多的数字出现了多少次(显然，这样的数字可能有多个)？

你马上跳了起来，高呼小 A 这个丢人玩意在侮辱你的智商，这些余数不就是 $0, 1, \ldots, p-1$ 吗？每个数字只出现一次，那答案不就是 $1$ 吗？搞的这么花里胡哨的！

小 A 只好在原数列 $0, 1, \ldots, p-1$ 的每个数字上糊上一个上标 $2$，使其变成 $0^2, 1^2, \ldots, (p-1)^2$ 让这道题看起来不那么丢人。

但是事与愿违，你马上又跳了起来：这不还是在侮辱我的智商吗？这丢人题目的答案当然是 $\blacksquare\blacksquare$ 了！搞的这么花里胡哨的！

于是丢人的小 A 只好滚蛋了。

输入数据恰一行一个整数 $n(1\leq n\leq 10^{8})$。

请输出一行一个整数为上述丢人题目的答案。

由于答案可能不小，为了能够一口气喷完小 A，请输出答案除以 $998244353$ 后的余数。

样例输入

50000000

样例输出

799707444