#293. 小雅米

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题目描述

因为工具人小雅米不知道怎么写可以用的题目背景,所以小雅米这次并没有花里胡哨的故事,而是直接给了你两个数列 {an},{bn}\{a_n\},\{b_n\} 并让你求出 {cn}\{c_n\}

其中 cj=j<inaibjijc_j=∑_{j<i\leq n}\frac{a_ib_j}{i-j}

输入格式

第一行一个整数 n(1n105)n(1\leq n\leq 10^5) 表示数列{an}\{a_n\} 与数列 {bn}\{b_n\}的长度。

第二行 nn 个整数表示 a1,a2,,an(1ai100)a_1,a_2,\ldots,a_n(1\leq a_i\leq 100)

第三行 nn 个整数表示 b1,b2,,bn(1bi100)b_1,b_2,\ldots,b_n(1\leq b_i\leq 100)

输出格式

一行共 nn 个小数表示 {cn}\{c_n\} 的每一项,每项之间用一个空格符隔开。

对于每个小数,它与我们预设答案的相对或绝对误差在 10410^{-4} 以内即被认为正确。

样例

样例输入

2
1 1
1 1

样例输出

1.000000 0.000000