#268. 阿纬和蓝胖

12月19日，游戏 dota2 上架了英雄食人魔魔法师，也就是“蓝胖”的至宝饰品。

众所周知，蓝胖的精髓在于他的大招“多重施法”，作为一个被动技能，它让蓝胖在对敌人使用技能和物品时有概率 $p(0<p \leq 1)$ 重复施法多次(你可以将它理解为一个概率 $p$ 触发的暴击)[欧洲人专属英雄]。

新的至宝饰品会记录玩家使用英雄时连续“多重施法”的次数。当连续多重施法超过 $t$ 次（包括 $t$ 次）时，每一次的额外连续多重施法都会使玩家获得一颗专属宝石。实际来说，在一名玩家开始一局游戏后，在他连续多重施法 $t$ 次后，他会获得一颗宝石，此后，每多一次连续的多重施法，他都会额外获得一颗宝石。当有一次施法没有触发“多重施法”时，计数器清零，玩家必须从头开始再次累计 $t$ 次多重施法来获得宝石。在玩家获得 $n$ 颗宝石后，至宝将解锁第二款式。

作为一个 dota2 的爱好者和“蓝胖”绝活玩家，阿纬在更新的第一时间就购买了至宝。现在他想知道，为了解锁第二款式，他必须施法的次数的期望是多少。

输入包括一行四个整数 $n,t,u,v（1\leq n,t \leq10^9 ，1\leq u \leq v \leq10^9）$，分别代表解锁所需宝石个数，获得宝石必须连续多重施法的次数和多重施法的概率。其中，概率 $p$ 以 $\frac uv$ 的形式来表示。

输出阿纬所需施法次数的期望。

可以证明，答案一定是一个有理数，设其为 $\frac pq$，其中 $gcd(p, q)=1$（即 $p$ 和 $q$ 互质），请你输出整数 $x$，使得 $p$ 与 $qx$ 除以 $998244353$ 后的余数相同且 $0\leq x <998244353$，即 $p \equiv qx (mod\ 998244353)$。

样例输入1

10 5 3 4

样例输出1

718900305

样例输入2

500 10 3 4

样例输出2

620198810