三重镇 - 题目

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小西同学最近喜欢上了 iOS 游戏《三重镇 Triple Town》。游戏之余，小西也在思考如何才能在这个游戏中获得更高的分数。如图 1 所示，游戏在一个 $n*m$ 的地图中进行。游戏给定一个建造序列，玩家按照此建造序列依次选择空白位置建造相应的建筑单位。建筑有九个不同的等级，由低到高分别为 Grass, Bush, Tree, Hut, …等（为了方便描述，我们称之为 $L_1, L_2, L_3, …, L_9$ ）。

图1

当玩家在一个空白位置建造单位之后，有可能引起反应。反应的构成条件是：从这个格子出发，与该建筑单位等级相同的格子所构成的连通块大小大于等于 $\underline{3}$ ，则这个连通块将被合并为一个下一等级的建筑，此建筑的位置为最后建造的建筑单位位置，连通块中其他位置将变回空格。这里的连通块是指直接或者间接相邻的位置集合。另外需要注意的是， $\underline{L_9}$ 为建筑的最高等级，所以多个 $\underline{L_9}$ 的连通块并不会合并。例如在图 2 中，当建造了中间的 $L_1$ 之后，与该位置相连的 $L_1$ 就被合并成了一个 $L_2$ 。

图2

注意，在合并的过程中，可能会引起连环反应。如下图所示。

图3

游戏的得分取决于玩家建造和反应生成的单位，建造或者反应生成建筑单位就可以获得相应的分数。不同等级建筑的得分表如下：

建筑	$L_1$	$L_2$	$L_3$	$L_4$	$L_5$	$L_6$	$L_7$	$L_8$	$L_9$
得分	$4$	$20$	$100$	$500$	$1,500$	$5000$	$20000$	$100000$	$500000$

以刚才的两个游戏过程为例。图 2 中，首先建造了 $L_1$ , 将得到 $4$ 分，随后， $L_1$ 进行了反应生成了 $L_2$ , 此时再得到 $20$ 分。总共得分为 $24$ 。而在图 3 中，这一步操作得分为 $4+20+100+500=624$ 分。为了降低游戏的难度，游戏中还设有两种道具，分别为星星和炸弹。在游戏开始时，玩家被给定 $p$ 个星星道具和 $q$ 个炸弹道具，玩家可以在任意时刻使用。两者功能如下：

名称	用途
“星星”道具	可以放置在一个空格位置。当星星被放置时，星星会自动变为能引起反应的最高等级建筑。当在该位置不能引起任何反应时，星星变为 $L_1$ 。例如，在图 3 正中间位置放置星星，星星自动变为 $L_3$ 。星星的得分按照变化后的建筑计算得分。
“炸弹”道具	炸弹道具可以放在在一个有建筑的位置上，作用为炸掉这个建筑并将该位置恢复为空格。当使用炸弹时，得分将扣除被炸掉的建筑的一半分数（即，得分为负数）。

在游戏的进行过程中，玩家必须按照给定的顺序进行建造，但可以随时穿插使用两种道具。游戏的目标是，通过合理的操作，取得最高的分数。

该题为提交答案型试题，所有输入数据 tritown1.in ~ tritown10.in 放置在附加文件内。

对于每个数据，输入文件中第一行为两个整数 $n$ , $m$ , 表示地图一共包含 $n$ 行 $m$ 列。

接下来一行包含两个整数 $p$ , $q$ ，分别表示道具星星和道具炸弹的数目。

接下来 $n$ 行包含一个 $n * m$ 的初始地图。其中字符“.”表示空地，数字 $1\sim 9$ 分别表示相应等级的建筑。

再接下来一行包含一个数字 $k$ , 表示建造序列的长度。

最后一行包含 $k$ 个空格隔开的 $1\sim 9$ 之间的数字，表示建造序列的内容。

针对给定的 $10$ 个输入文件 tritown1.in ~ tritown10.in，你需要分别提交你的输出文件 tritown1.out ~ tritown10.out。

输出文件包含玩家进行游戏的指令，共 $4$ 种指令：

指令	含义
`PUT x y`	将建造序列中的下一个单位放置到第 $x$ 行第 $y$ 列的空格中。
`STAR x y`	放置星星道具到第 $x$ 行第 $y$ 列的空格中。
`BOMBER x y`	在第 $x$ 行第 $y$ 列放置炸弹，此位置必须非空。
`END`	游戏结束，结算当前得分。

输出必须以 END 指令结尾，玩家可以在任意时刻结束游戏。

样例输入

样例输出

PUT 1 2
PUT 1 1
STAR 2 1
END

样例解释

第一步得分为 $4+20+100=124$ ;

第二步得分为 $100$ ;

第三步得分为 $100+500=600$ ;

游戏总得分 $124+100+600=824$ 分。

评分方法

对于每组数据，我们设置了 $9$ 个评分参数 $a_{10}, a_9, …, a_2$ ，它们按此顺序每行一个放置在附加文件中的 tritown1.ans ~ tritown10.ans 内。如果选手的输出不合法，则得零分。否则，设在你的方案中，游戏得分为 $w_{user}$ ，你的分数将会由下表给出：

得分	条件	得分	条件
10	$w_{user}\geq a_{10}$	5	$w_{user}\geq a_5$
9	$w_{user}\geq a_9$	4	$w_{user}\geq a_4$
8	$w_{user}\geq a_8$	3	$w_{user}\geq a_3$
7	$w_{user}\geq a_7$	2	$w_{user}\geq a_2$
6	$w_{user}\geq a_6$	1	$w_{user}>0$

如果有多项满足，则取满足条件中的最高得分。

如何测试你的输出

我们提供 checker 这个放置在附加文件中的工具来测试你的输出文件是否是可接受的。

使用这个工具的方法是，在终端中运行(请先将终端切换到该工具的目录下, Windows 用户请使用命令提示符)：

./checker_linux64 <case_no>

其中<case_no>是测试数据的编号。例如

./checker_linux64 3

将测试tritown3.out是否可以接受。(Windows 用户请使用checker_win32 3)

此外我们有对应的 Linux 32位版本：checker_linux32。如果 Linux 用户发现无法运行程序，请尝试执行chmod +x checker_linux64或chmod +x checker_linux32后重试。

其它操作系统请安装 node.js 然后使用 node checker.js <case_no> 运行checker，当然你也可以自行编译checker.cpp。

在你调用这个程序后，checker 将根据你给出的输出文件给出测试的结果，其中包括：

非法退出：未知错误；
Output File Do Not Exist：找不到输出文件；
Output Invalid!：输出文件有误，此时可能包含具体错误信息；
Correct! Your score is x：输出可接受，你的得分 $x$ 。

#26. 三重镇

题目描述

输入格式

输出格式

样例

样例输入

样例输出

样例解释

数据范围与提示

评分方法

如何测试你的输出

特别提示