#255. 小 F 和卡池

小 F 最近又迷上了一款二次元游戏，并顺理成章地再一次成为了氪金母猪。

众所周知，二次元游戏的精髓和氪金点之一是抽卡系统。玩家可以消耗资源，从有固定角色的卡池中以固定概率随机抽出角色卡。显然，重复的角色卡是没什么用的。值得注意的是，每一次的抽卡都是完全独立的，不会因为之前的结果而修改角色的掉落概率~~(没有保底的黑心公司)~~。

近日，小 F 的游戏为了准备周年庆，上线了一个全新的卡池。卡池中有且仅有 $n$ 个新的强力角色，并且她们被抽中的概率完全相同。

新老婆新角色让小 F 欲罢不能，但蓝绿修改器上惨淡的数字还是让小F保持了些许理智。为了不让自己下个月只能吃土度日，小 F 必须冷静规划生活费的使用。而为了更好地做出决策，小 F 必须知道一些数据，比如，如果他想抽出卡池中所有的新角色，所需抽卡次数的期望是多少。

既不懂数学也不懂计算机的小 F 只能向你求助这个问题，请你帮他算出抽卡次数的期望。

输入包括一行一个整数 $n(1\leq n \leq 10^4)$，代表新卡池中角色的个数。

输出小 F 所需抽卡次数的期望。

可以证明，答案一定是一个有理数，设其为 $\frac pq$，其中 $gcd(p,q)=1$（即 $p$ 和 $q$ 互质），请你输出整数 $x$，使得 $p$ 与 $qx$ 除 $998244353$ 后的余数相同且 $0\leq x ＜998244353$。

输入样例1

12

输出样例1

191438240

输入样例2

100

输出样例2

170206244