seuOJ194 - 取石子游戏

• 题目类型：传统
• 输入文件：标准输入流
• 输出文件：标准输出流
• 时间限制：5000 ms
• 空间限制：256 MiB
• 题目标签：夏季, 校赛, 2019

题目描述

Alice 和 Bob 在玩取石子游戏。

他们的面前有两堆石子，初始个数分别是 $X$ 和 $Y$，两人决定轮流取石子。

每一轮取石子规则如下：

• 可以从任意一堆取走 $n$ 个石子。
• 可以从两堆中各取走 $n$ 个石子。
• 可以从一堆中取走 $n$ 个石子，从另一堆中取走 $2n$ 个石子。

两人规定，取走最后一个石子的人获胜。

由 Alice 先手开始取石子，假设两人都采用最优策略，小 Q 想知道最终谁会获胜。

输入格式

第一行一个整数 $T (1 \leq T \leq 10^3)$ 表示测试数据组数。

接下来 $T$ 行，每行两个整数 $x,\ y (1 \leq x ,\ y \leq 10^6)$，表示两堆石子初始的个数。

输出格式

共输出 $T$行，每行输出一行 "Alice wins" 或 "Bob wins"(不含引号)，表示获胜者是谁。

样例

样例输入

3
1 3
6 10
5 4

样例输出

Bob wins
Alice wins
Bob wins