万恶的 ddc 在带着蚁人们打通一个树形结构的坑，他们从树形结构的叶节点开始向根节点挖坑，这些坑在某些地方交汇，最终在最深处汇聚到了树根。
也就是说，蚁人们从树叶出发，需要挖通树上所有的路径并且到达树根才能算完成任务。
万恶的蚁人还掌握了万恶的黑科技。他们可以瞬间到达任何他们挖过的坑的任何位置。所有的叶节点之间还设有传送装置，他们用一瞬间就可以在树叶之间传送。询问他们挖通这些坑最少需要多少时间。
每个蚁人的挖坑速度都是每秒 1cm1cm1cm，如果有多个蚁人在同一个地方挖坑，速度并不会变快。
为了降低难度，数据保证所有叶节点到树根的距离相同。
第一行一个数字 T(1≤T≤4)T(1\leq T\leq 4)T(1≤T≤4) 表示数据组数。
每组数据中：
第一行两个数字 n, m(1≤n, m≤ 2000)n,\ m(1\leq n,\ m \leq \ 2000)n, m(1≤n, m≤ 2000)。
第一个数字 nnn 表示节点个数，节点标号 111 到 nnn 且保证 111 为根节点。
第二个数字 mmm 表示蚁人数目。
之后 n−1n-1n−1 行每一行三个数字 u,v,w(1≤w≤ 1000)u,v,w(1 \leq w \leq \ 1000)u,v,w(1≤w≤ 1000) 表示 uuu 到 vvv 有一条长度为 www 的待挖坑道。
对于每组数据输出一行一个数字 xxx（保留一位小数）表示最少需要的挖通所有坑道的时间。
2 2 10 1 2 10 5 3 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1
10 1.3
