seuOJ145 - 完美小姐姐集

题目描述

kimoyami 身边有很多小姐姐,并且总是对别人说是他绝世无双的智商和情商所致。

ryh 实在看不下去他装逼了,有一天对 kimoyami 说:”如果你能够将你身边的小姐姐分为‘完美小姐姐集’,那么你确实是整个世界上最聪明的人。”

kimoyami 迫不及待想要成为最聪明的人,但听到问题后立马傻眼了。请你帮 kimoyami 想个办法,给出 ryh 所需的答案。

设 xx 身边小姐姐的集合为 CC

“完美小姐姐集”SS 定义如下:

S={S1, S2, S3,, Sk}(1k2n)S=\{S_1,\ S_2,\ S_3,\ldots,\ S_k\}(1\leq k\leq 2^n),其中 SiS_i 为一个某部分小姐姐的集合(CC 的一个子集),对于 SS 中所有元素满足以下条件:

  1. 每个小姐姐都恰好属于 SS 中的两个元素;

  2. 对于 SS 集合中任意两个小姐姐集合 SiS_iSjS_j,他们恰好有一个小姐姐相同,即Si  Sj=1|S_i\ \cap\ S_j| = 1

输入格式

输入一个整数 n(1n100000)n(1\leq n\leq 100000)

输出格式

如果不存在完美小姐姐集,输出 "No"(无引号)。

如果存在完美小姐姐集,第一行输出 "Yes"(无引号),第二行输出完美小姐姐集的数目 kk,接下来 kk 行,每行第一个数输出当前集合的小姐姐数目 mm,接下来 mm 个数依次输出该集合中每个小姐姐的编号。

如果存在多组完美小姐姐集,请输出任意一组。

样例

样例输入1

6

样例输出1

Yes
4
3 1 2 4
3 2 3 5
3 4 5 6
3 1 3 6

样例输入2

4

样例输出2

No