给定一张由 nnn 个节点、m1m_1m1 条未定向的边和 m2m_2m2 条已定向的边构成的图。节点的编号是 1,2,⋯ ,n1,2,\cdots,n1,2,⋯,n。
这张图满足：对于点集的任意一个子集，两端都在子集内的边（无论是否已定向）的条数不超过子集的大小。
求有多少个把未定向的边定向的方案，满足定向后图中不存在有向环。答案对 109+710^9+7109+7 取模。
保证答案（取模前）至少是 111。
第一行三个整数 n,m1,m2n,m_1,m_2n,m1,m2（1≤n≤2×1051\le n\le2\times10^51≤n≤2×105，m1,m2≥0m_1,m_2\ge0m1,m2≥0，m1+m2≤2×105m_1+m_2\le2\times10^5m1+m2≤2×105）。
接下来 m1m_1m1 行，每行两个整数 u,vu,vu,v（1≤u,v≤n1\le u,v\le n1≤u,v≤n），表示一条连接 uuu 和 vvv 的未定向的边。
接下来 m2m_2m2 行，每行两个整数 u,vu,vu,v（1≤u,v≤n1\le u,v\le n1≤u,v≤n），表示一条从 uuu 连向 vvv 的已定向的边。
保证图中无自环，即：u≠vu\ne vu=v。
保证：在图中任取两个节点，它们之间至多只有一条边（无论是否已定向）。
一行一个整数，表示答案对 109+710^9+7109+7 取模后的结果。
10 6 2 1 2 2 3 3 4 3 5 6 7 7 8 4 1 8 9
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