题目描述
请创建一个名为 HugeInteger 的类，用于处理超大整数的存储与运算。
你需要实现以下功能：
- 数值存储：能够处理长度达到 3×105 位的非负整数。
- 运算支持：
ADD：加法。SUB：减法（保证被减数大于等于减数）。MUL：乘法（本题核心难点，需高效实现）。
- 比较支持：
EQUAL：判断是否相等。GREATER：判断是否大于。LESS：判断是否小于。
输入说明：
每组数据包含一个操作指令字符串，以及两个大整数 A 和 B。你需要根据指令计算结果或输出布尔判断。
为了方便后续的作业，本次题目要求对类进行运算符重载封装，下面给出一个参考（你也可以自行设计类接口）。
class HugeInt
{
friend ostream &operator<<( ostream &, const HugeInt & );
public:
HugeInt( long = 0 ); // 转换/默认构造函数
HugeInt( const char * ); // 转换构造函数
// HugeInt + HugeInt
HugeInt operator+( const HugeInt & ) const;
// HugeInt + int
HugeInt operator+( int ) const;
// HugeInt + 表示大整数的字符串
HugeInt operator+( const char * ) const;
bool operator==( const HugeInt & ) const; // 相等运算符
bool operator!=( const HugeInt & ) const; // 不等运算符
bool operator<( const HugeInt & ) const; // 小于运算符
bool operator<=( const HugeInt & ) const; // 小于等于运算符
bool operator>( const HugeInt & ) const; // 大于运算符
bool operator>=( const HugeInt & ) const; // 大于等于运算符
HugeInt operator-( const HugeInt & ) const; // 减法运算符
HugeInt operator*( const HugeInt & ) const; // 乘法运算符
HugeInt operator/( const HugeInt & ) const; // 除法运算符（本题不要求实现，保留接口）
int getLength() const; // 返回数字长度
private:
}; // end class HugeInt
提示
如果使用上一次的压位乘法，在本题的数据范围下，仍然需要 9×108 次运算，这无法在合理时间内完成。你需要使用基于快速傅里叶变换（FFT）的乘法算法，将时间复杂度降低到 O(NlogN) 级别，从而高效完成大整数乘法运算。
