N. 混沌数字

题目背景

这道题是为了给坐牢的同学一点事情做，但是也不是很难，如果后面的算法题不会，可以试试这个。

题面描述

你需要写一个 OCR 程序，能够正确识别有噪声的 01 字符串。

第一行两个整数 $n, m$，表示矩阵的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行一个 01 字符串，表示输入的矩阵，1 表示白色像素，0 表示黑色像素。

具体见下发文件中的图片。

一行一个 01 串，表示识别结果。

样例输入:

样例输出:

11001101111101

数据范围

保证 $64\le n\le 66, 100\le m \le 1000$。

数据说明

• 原始数据生成：选取一个随机 01 字符串（不含空格），使用同一字体，生成一张无噪声黑白图片。
• 噪声生成：给定噪声率 $p$，对于每个像素点，随机以概率 $p$ 翻转黑白状态，得到一张带噪声黑白图片。
• 输入生成：对于带噪声黑白图片，选取图片真实高度作为 $n$，选取图片真实宽度作为 $m$，将图片转换为01 字符串，黑色像素为 0，白色像素为 1，得到输入数据。
• 输出生成：输出直接为最初选定的随机 01 字符串，标程不参与输出的生成。
• 全部 20 个测试点中，保证均满足 $64\le n\le 66$，$100 \le m \le 1000$ 且 $p=0.05$。