B. Good Array

对于一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和一个正整数 $m$，称数组 $a$ 是好的当存在一个正整数 $b$，使得所有小于等于 $m$ 的正整数中，有且仅有在数组 $a$ 中出现的那些是 $b$ 的因子。

例如，当 $a=[1,2,3],m=5$ 的时候就是一个好的数组，因为可以选取 $b=6$。但是当 $a=[2,3],m=5$ 的时候就不是一个好的数组，因为当 $b=6$ 的时候，数组 $a$ 中缺少了 $b$ 的一个因子 $1$。当 $a=[1,2,3,4],m=6$ 时不能选取 $b=4$，因为数组 $a$ 中的数字 $3$ 不是 $b$ 的一个因子。

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和一个正整数 $m$，请判断 $a$ 的每一个前缀是否是一个好的数组。

第一行，一个整数 $t(1\le t\le 2\times 10^4)$，代表数据组数。

对于每组数据：

第一行，两个整数 $n,m(1\le n \le 10^5;1\le m\le 10^7)$，代表数组 $a$ 的长度，$m$ 的含义与题目中一致。

第二行，一个长度为 $n$ 的数组 $a_1,\dots,a_n(1\le a_i\le m)$，代表数组 $a$。

保证同一测试点内 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

对于每组数据，输出一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$。如果 $s_i=1$ 代表数组 $a$ 长度为 $i$ 的前缀是一个好的数组；如果 $s_i=0$ 代表数组 $a$ 长度为 $i$ 的前缀不是一个好的数组。

输入样例

4
6 16
2 1 4 6 3 12
8 10000000
1 2 8 4 16 9999995 1024 1
3 5
3 2 1
3 6
3 2 1

输出样例

011001
11011000
001
000

样例解释
样例第一组数据中，对于数组 $a$ 的每一个前缀，$b$ 的值分别为 $0,2,4,0,0,24$（$0$ 代表 $b$ 的值不存在）。