给定一棵大小为 nnn 的树，边有边权 www。给定 mmm 个点对 (x,y)(x,y)(x,y)，定义这棵树的「不优雅值」为所有点对之间简单路径的长度总和。
请你任意选择树上的一条简单路径，将路径上的所有边权修改为 ⌊w2⌋\displaystyle\lfloor \frac{w}{2}\rfloor⌊2w⌋，使得「不优雅值」变得最小。输出最小的「不优雅值」。
第一行两个正整数 n,m(2≤n,m≤2×105)n,m(2\le n,m\le 2\times 10^5)n,m(2≤n,m≤2×105)，表示树的大小和点对的数量。
接下来 n−1n-1n−1 行，每行三个正整数 u,v,w(1≤u,v≤n,2≤w≤109)u,v,w(1\le u,v\le n,2\le w\le 10^9)u,v,w(1≤u,v≤n,2≤w≤109)，表示树上一条 uuu 和 vvv 之间权值为 www 的边。
接下来 mmm 行，每行两个正整数 x,y(1≤x,y≤n)x,y(1\le x,y\le n)x,y(1≤x,y≤n)，表示一组点对。
输出一个非负整数，表示最小的「不优雅值」。
输入样例 1：
5 2 1 2 2 1 5 8 2 3 4 2 4 6 3 5 3 4
输出样例 1：
15
保证输入数据为一棵树，且保证答案不会超过 101810^{18}1018。
