K. Going to Find Your Love

我们可以把东南大学的校园抽象成一个$n$个点，$m$条边的有向图，每条边有长度$w$。

在校园中有$p$个点上有障碍物，你最多可以搬走$k$个障碍物，即你最多经过$k$个有障碍物的点。

那么，现在请问，在最多可以搬走$k$个障碍物的条件下，你从点$1$出发，到其他点的最短距离分别为多少。

第一行，$4$个整数 $n,m,p,k(1\le n \le 10^5;0\le m \le \min(10^5,n·(n-1));0\le p \le n-1;0\le k \le 5)$，分别代表图中的点数、边数、有障碍物的点数和你最多搬走的障碍物数量。
第二行，有$p$个整数，代表有障碍物的点的下标，保证这$p$个整数互不相同，且点$1$没有障碍物。
接下来连续的$m$行，每行$3$个整数 $u,v,w(1\le u,v \le n;1\le w \le 10^9)$，代表一条有向边的起点、终点和边的长度。

保证最终给定的图无重边、无自环。

在一行中输出用空格隔开的$n$个整数，代表从点$1$出发到达$n$个点的最短距离，如果不能到达某一个点，那就输出-1。

输入样例：

6 6 3 2
4 5 6
5 6 1
1 2 1
1 3 2
2 4 1
3 4 2
4 5 4

输出样例：

0 1 2 2 6 -1

样例解释：
下图即为样例代表的图，在点$4,5,6$分别有一个障碍物。