F. 数独游戏

数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。玩家需要根据$9*9$盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫$3*3$内的数字均含$1-9$，不重复。 数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入$1-9$的数字。使$1-9$每个数字在每一行、每一列和每一宫中都出现且只出现一次，所以又称“九宫格”。

现在$9*9$的盘面已填入一些元素，请你将盘面中剩余未填的元素填满。(已填元素用数字$1-9$表示，未填元素用数字$0$表示。)

数据保证至少存在一组正确的填写方案，且盘面的每行、每列皆最多有一个元素未填。

若存在多种正确的填写方案，输出任意一组即可。

共9行，每行有9个用空格隔开的整数，代表初始待填满的数独方阵。其中整数的取值范围为$0-9$。

共9行，每行有9个用空格隔开的整数，代表复原后的数独方阵。其中整数的取值范围为$1-9$。

输入样例

0 1 4 3 8 7 5 9 6
5 0 6 9 1 2 4 7 8
7 8 0 4 6 5 1 2 3
3 6 8 0 7 1 9 4 5
4 2 5 6 0 9 8 1 7
1 9 7 5 4 0 3 6 2
6 4 2 8 9 3 0 5 1
8 5 1 7 2 4 6 0 9
9 7 3 1 5 6 2 8 0

输出样例

2 1 4 3 8 7 5 9 6
5 3 6 9 1 2 4 7 8
7 8 9 4 6 5 1 2 3
3 6 8 2 7 1 9 4 5
4 2 5 6 3 9 8 1 7
1 9 7 5 4 8 3 6 2
6 4 2 8 9 3 7 5 1
8 5 1 7 2 4 6 3 9
9 7 3 1 5 6 2 8 4