B. 奖杯上的图案

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标准 IO
Special Judge

题目描述

4qwerty7 这个菜鸡在经历了十余场比赛后终于拿到了一个奖杯,刚刚得到这个奖杯的他沾沾自喜,还摸索着上面的图案。突然,他注意到,这个奖杯上的有一个不那么标准的五角星,他想知道,这个图案的面积是多少。

输入格式

输入数据第一行为一个整数 T(1T104)T(1\leq T\leq 10^4),表示测试数据组数;接下来为各组测试数据内容。

对于每组测试数据,包含 55 行每行 22 个整数 xi,yi(i=1,2,3,4,5; 103xiyi103)x_i,y_i(i=1,2,3,4,5;\ -10^3\leq x_i\leq y_i\leq 10^3),用于描述五角星形状。

我们视该五角星在一 xOy 平面直角坐标系上,(xi,yi)(x_i,y_i) 为依次五个端点,按照一笔画完成这个图形时的顺序给出(严格的说,我们保证下图各边相交关系,并保证交点构成的五边形上各端点的顺序)。

具体如下图所示,相对关系不变,可能有旋转、翻转、移动。

标记

输出格式

对于每组测试数据输出一行一个小数,表示所给出的五角星面积,该小数与预设答案的绝对或相对误差小于 10610^{-6} 时,我们认为这一答案正确。

样例

样例输入

1
0 13
5 3
-6 9
4 9
-5 3

样例输出

39.4285714286