L. 我们仍未知道那天所看见的字符串的长度

郁郁葱葱的小树林中，$n + 1$ 个天真无邪同时又各怀心事的男孩女孩快乐玩耍。直到某天，有着天使般可爱面容的小雅米突然消失，在其他朋友的心田投射了永远无法磨灭的阴影。许多年后，好友们渐行渐远，而为当年事件深感自责的 ddc 则将自己深锁家中。不知为何，ddc 突然看到了长大后的雅米的身影。为了唤回小雅米，ddc 召集了童年的伙伴，来到了那么树林，他们找到了n张小雅米留下的纸条，每张上面有一个字符串，ddc 明白了，这是小雅米和大家童年的约定，只有找到在每个字符串中都至少不重叠出现k次的最长公共子串，并且大家异口同声的喊出，才能唤回小雅米。小雅米太爱 ddc 了，所以她只要听见满足条件的子串的长度就可以了。你能帮助大家找回小雅米吗？

第一行输入两个整数 $n(1\leq n\leq 500),k(1\leq k\leq n)$。

接下来 $n$ 行输入 $n$ 个字符串,每行一个字符串 $s(1\leq |s|\leq 1000)$。

输出一个整数，表示至少不重叠出现 $k$ 次的最长公共子串的长度。

样例输入

4 2
abbabba
dabddkababa
bacaba
baba

样例输出

2

样例解释

样例中，ba 在每个串中不重叠出现了 $2$ 次，且没有比 ba 更长的串满足条件，所以答案为 $2$。