kimoyami 带着 kkk 个妹子去酒店住宿。酒店的房间分布表示为一张 n×mn \times mn×m 的网格图，每个房间用 000 表示该房间可以入住，111 表示该房间不能入住。正直的kimoyami开了 k+1k+1k+1 间房间，但是 kimoyami 希望能尽量地靠近所有妹子。具体地，他希望最小化他到所有妹子切比雪夫距离的最大值。数据保证0的个数一定大于等于k+1。
注：两点 (x1,y1) (x2,y2)(x_1,y_1)\ (x_2,y_2)(x1,y1) (x2,y2) 的切比雪夫距离为 max(abs（x1−x2x_1-x_2x1−x2）,abs（y1−y2y_1-y_2y1−y2）)，其中abs（）为绝对值函数。
第一行三个数 n，m，k(1≤n，m≤103，1≤k≤106)n，m，k(1\leq n，m\leq 10^3，1\leq k\leq 10^6)n，m，k(1≤n，m≤103，1≤k≤106)。
下面 nnn 行，每行一个长度为 mmm 的 01 串。
输入数据保证不会出现住不下的情况。
一行一个数字代表最小化的结果。
2 5 3 01100 11100
1
